Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модель поведения потребителя
Теория потребления — одна из основополагающих дисциплин микроэкономики. Она исследует экономические решения, в особенности в области потребления частными экономическими агентами. Теория потребления основывается на допущении, что агент стремится к удовлетворению всех своих материальных и нематериальных потребностей. Удовлетворение потребностей является главным смыслом экономической деятельности. Чем лучше оно удается агенту, тем выше польза как экономическое понятие. Благо в теории потребления — любой объект потребления, доставляющий определенное удовлетворение потребителю. Блага потребляются, как правило, в определенных наборах. Набор благ - совокупность конкретных видов благ в определенных объемах, потребляемых в данный период. Необходимыми предпосылками теории потребительского выбора являются следующие аксиомы. Аксиома полной упорядоченности предпочтений потребителя. Эта аксиома предполагает, что потребитель сам должен принимать решения относительно потребления и осуществлять их. Аксиома транзитивности предпочтений потребителя. Чтобы принять определенное решение и реализовать его, потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие. Предположение о транзитивности гарантирует рациональность (согласованность) предпочтений. В ином случае поведение потребителя противоречиво. В этой связи говорят, что «предпочтения свернулись в кольцо», т. е. изменились вкусы. Аксиома о ненасыщаемости потребностей гласит, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему (или «больше всегда лучше»). Эти три предпосылки необходимы для того, чтобы определить функцию полезности. Функция полезности — это целевая функция действий потребителя в потребительском выборе, выражающая процесс упорядочивания выбираемых потребителем наборов благ до уровня удовлетворения потребностей. Полезность выражает меру удовлетворения, которое получает субъект от потребления благ. Полезность понятие сугубо индивидуальное: полезное для одного субъекта может быть бесполезно для другого. Полезность зависит от потребительских свойств благ и от самого процесса потребления, от того, кто и как удовлетворяет свои потребности. Полезность имеет свойство порядковой измеримости, когда альтернативы могут быть ранжированы, но не имеет свойства количественной измеримости.
Обозначим функцию полезности: , , , где индекс - вид блага , , - количество -го блага; числовое значение функции полезности. Тогда предельная полезность — это приращение степени удовлетворения (полезности) при потреблении или использовании дополнительной единицы блага за определенный период времени. Предельной полезностью называют полезность, равную приращению общей полезности вследствие покупки дополнительной единицы данного блага: , . Свойства функции полезности: 1. , ; 2. , ; 3. , , . Поверхность безразличия описывается уравнением , где C – любая константа. При n = 2 имеем , откуда . Предельная норма замещения товаров выражается через отношение их предельных полезностей, взятое со знаком минус: . Модель поведения потребителя Покупатель при выборе приобретаемых благ обладает определенными индивидуальными предпочтениями, но он ограничен в удовлетворении своих предпочтений бюджетным ограничением. Бюджетное ограничение — это фактор, ограничивающий покупательные возможности субъекта в виде цен на блага или уровня дохода. Составим математическую модель задачи поведения потребителя для двух благ в виде: 1. Переменные , - вектор благ; постоянные величины - цены на блага; - доход потребителя. 2. Целевая функция: ; 3. Система ограничений (бюджетное ограничение): Получили задачу на условный экстремум. Решение этой задачи может быть выполнено несколькими способами. 1) Геометрический метод решения. Заключается в нахождении координат точки касания кривой безразличия с бюджетным ограничением. 2) Аналитическое решение для задачи с двумя переменными – приведение целевой функции к одной переменной (значения производных основных функций можно посмотреть в приложении 1). 3) Аналитическое решение (может быть использовано и для задачи с любым количеством переменных) - введение функции Лагранжа: . Рассмотрим применение всех способов далее на примерах. Пример 1. Проверить, может ли функция: , при x 1>1; x 2>1 являться функцией полезности.
Решение. Если x 1>1; x 2>1, то . 1. ; . 2. . 3. . Ответ: условия функции полезности выполнены, можно использовать как функцию полезности. Пример 2. Построить карту безразличия для функции полезности: , x 1>0; x 2>0. Решение. 1. , (C = const); или Рис. 1. Карта безразличия функции
Графически это гиперболы в первом квадранте, например а) при C = 1 получаем ; б) при С = 2 получаем (см. рис. 1). Пример 3. Найти геометрическое решение задачи максимизации индивидуальной функции полезности при наличии бюджетных ограничений: , . Решение. 1. Из при p 1 = 1, p 2 = 3 и J = 5 получаем: – это бюджетная прямая. Запишем ее уравнение в отрезках . 2. Построим на системе координат (см. на рис. 2) бюджетную прямую – прямую АВ и кривую безразличия , то есть . Рис. 2. Геометрическое решение
3. Решим систему уравнений графически. откуда – гипербола. 1) при С = 1; 2) при ; 3) при . Ответ: оптимальный набор благ x 1 » 2; x 2 » 1. Пример 4. Найти аналитическое решение задачи максимизации индивидуальной функции полезности при наличии бюджетного ограничения , если и J =5. Решение. Известны: Требуется найти значения . Приведенем функцию полезности к зависимости от одной переменной. 1. Из выразим x2: . 2. Подставим найденное значение x2 в целевую функцию . Получим функцию одного аргумента x1: . 3. Исследуем на экстремум с помощью производной по стандартной схеме: ; если ; ; . Для проверки вида экстремума можно использовать вторую производную: , следовательно, это точка максимума. 4. Находим . Ответ: оптимальный набор благ , . Пример 5. Найти решение задачи максимизации функции полезности при наличии бюджетного ограничения , если и J =5 с помощью функции Лагранжа. Решение. Известны: Требуется найти значения . 1. Составим функцию Лагранжа: . 2. Найдем первые частные производные функции по переменным и приравняем их к нулю: 3. Разделим поэлементно первое уравнение на второе, получим: , откуда следует или . 4. Используя третье равенство в последней системе уравнений, получим: ; ; . 5. . Ответ: оптимальный набор благ , .
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 354; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.81.23.50 (0.029 с.) |