Проектный расчет на контактную выносливость

1.5.1 Межосевое расстояние

 

После определения вращающих моментов и частот вращения валов вы­полняют основной проектный расчёт зубчатых передач, который служит для предварительного определения размеров передачи.

Ориентировочное значение межосевого расстояния (a_w) определяют по формуле

(1.15)

где К_а - вспомогательный коэффициент (для прямозубых передач К_а = 495 МПа, для косозубых и шевронных передач К_а = 430 МПа^1/3; T₂ - крутящий момент на колесе, Нм; - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

Знак «+» в (1.15) соответствует внешнему зацеплению, знак «-» - внут­реннему.

Одним из важных геометрических параметров передачи является также коэффициент относительной ширины шестерни , связанный c , следую­щим образом:

(1.16)

Увеличение или относительной ширины колес, позволяет умень­шить габариты и массу передачи, но требует повышенной жесткости и точно-

сти конструкции. В противном случае появится значительная неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца.

Значения коэффициента установлены ГОСТ 2185-66: 0,100; 0, 125; 0,160; 0,200; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25.

Рекомендуется применять следующие значения коэффициента ширины: = 0,25...0,5 - для прямозубых редукторов общего назначения, = 0,2...0,4 - для косозубых редукторов общего назначения, = 0,5...0,63-для редукторов с шевронными колёсами; < 0,25 - для раздвоенных ступеней шевронных редукторов и быстроходных ступеней соосных редукторов. При выборе коэффициента можно пользоваться рекомендациями табл. 1.9.

 

Таблица 1.9

Рекомендуемые значения коэффициентов ширины

 

Расположение колеса относительно опор	Рекомендуемые значения	Твердость рабочих поверхностей зубьев
или и	и >350
Симметричное		0,25...0,5	0,25...0,315
	0,8...1,6	0,4...0,9
Несимметричное		0,25...0,4	0,2...0,25
	0,6...1,2	0,3...0,65
Консольное		0,2...0,25	0,15...0,2
	0,3...0,7	0,2...0,5
Примечание: для шевронных переда увеличивается в 1,1... 1,4 раза; для подвижных колес коробок передач = 0,1...0,2.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (), принимается в зависимости от по таблице 1.10.

Полученное межосевое расстояние следует округлить до ближайшего стандартного (ГОСТ 2185-66), для одноступенчатого редуктора по табл. 1.11 и для двухступенчатого - по табл.1.12.

 

 

Таблица 1.10

Значение коэффициентов и , учитывающих неравномерность распределения нагрузки по ширине венцa

Относи- тельная ширина колеса	Симметричное расположение шестерни относительно опор	Шестерня расположена несимметрично относительноопор	Консольное расположение одного из колес
весьма жесткий вал	менее жесткий вал
при твердости рабочих поверхностей зубьев НВ	при твердости рабочих поверхностей зубьев НВ	при твердости рабочих повехностей зубьев НВ	при твердости рабочих поверхностей зубьев НВ
	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350
0,2	1,0	1,0	1,0	1,0	1,01	1,0	1,02	1,01	1,06	1,02	1,1	1,05	1,15	1,07	1,25	1,13
0,4	1,01	1,0	1,03	1,01	1,05	1,02	1,07	1,04	1,12	1,05	1,2	1,12	1,35	1,15	1,55	1,28
0,6	1,03	1,01	1,05	1,02	1,09	1,04	1,13	1,07	1,20	1,08	1,3	1,17	1,60		1,90	1,50
0,8	1,06	1,03	1,08	1,05	1,14	1,06	1,20	1,11	1,27	1,12	1,44	1,23	1,85	1,30	2,30	1,70
1,0	1,10	1,04	1,15	1,08	1,18	1,08	1,27	1,15	1,37	1,15	1,57	1,32
1,2	1,13	1,05	1,18	1,10	1,25	1,1	1,37	1,20	1,50	1,18	1,72	1,40
1,4	1,15	1,07	1,25	1,13	1,32	1,13	1,50	1,25	1,60	1,23	1,85	1,50
1,6	1,20	1,08	1,30	1,16	1,40	1,16	1,60	1,32	-	1,28	-	1,60

 

 

f

 

Таблица 1.11

Одноступенчатые редукторы, ,мм

 

1ряд

2 ряд

—

 

Таблица 1.12

Двухступенчатые редукторы,

 

Быстроходная ступень
Тихоходная ступень
Быстроходная ступень
Тихоходная ступень

 

1.5.2. Выбор модуля и числа зубьев

Основными параметрами передачи являются межосевое расстояние a_w, ширин зубчатого венца колеса b_w (в последнее время используется обозначение b₂), модуль m и число зубьев шестерни и колеса , передаточное число u.

Значение модуля (для косозубых передач - нормального модуля) рекомен­дуется принимать в пределах m ()= (0,01 0,02) a_w.

Полученное значение модуля m округляется до стандартного (табл. 1.13). Для силовых передач рекомендуется принимать m 1,5мм.

Затем определяют суммарное число зубьев z_c для прямозубых передач по формуле

(1.17)

для косозубых и шевронных

(1.18)

где - угол наклона зубьев, рекомендуется для косозубых колес =8...15°,

для шевронных - = 25... 40°.

Таблица 1.13

Значения модулей m() по ГОСТ 9563-60, мм

1 ряд	1-5		2,5
2 ряд	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5

 

Чтобы избежать нарезания колес со смещением, значения модуля выбирают таким, чтобы в формулах (1.17) и (1.18) было целым числом и . У косозубых и шевронных передач можно при этом варьировать значением угла .

Число зубьев шестерни определяется по формуле:

(1.19)

 

Минимальное число зубьев для прямозубых колес составляет = 17, для косозубых и шевронных - = . При числе зубьев шестерни меньше необходимо применять передачи со смещением. Коэффициент смещения при этом определяется:

для прямозубой шестерни

(1.20)

Для косозубой шестерни

(1.21)

Число зубьев колеса

После определения уточняют передаточное число u.

Фактическое передаточное число

(1.22)

Отклонение от заданного числа u

(1.23)

Передачи со смешением могут применяться и в случае, когда необходимо иметь определенное значение модуля m при стандартном значении межосевого расстояния . Суммарное значение коэффициента смещения д: определяется по формуле

(1.24)

(1.25)

(1.26)

где = 20°- угол зацепления; - угол профиля; - угол профиля зуба рейки.

Значения инволют углов выбираются по таблицам, которые в данном пособии не приводятся.

При необходимости нарезать со смещением можно или только шестерню (при положительном ) или только колесо (при отрицательном ).

Диаметры начальных, делительных окружностей, окружностей вершин зубьев и впадин вычисляются по формулам, приведённым ранее (см. часть 1, стр.43).

1.5.3. Определение ширины колеса

 

Рабочая ширина венца зубчатого колеса определяется по формуле

(1.27)

Полученное значение округляется до ближайшего стандартного по ГОСТ 6636-69 ряд 40 (см. приложение 2).

В открытых передачах ширина колеса определяется по формул

(1.28)

Ширина шестерни для компенсации неточностей сборки выполняется несколько больше, примерно на 5... 10 мм ширины колеса. Но при проверочном расчете подставляется величина .