Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет прожекторного освещения

Поиск

7.9. Расчет прожекторного освещения имеет свою специфику, как правило, прожекторы устанавливаются наклонно, под некоторым углом к горизонту, определяемом расположением освещаемой зоны, высотой установки прожекторов и нормируемой освещенностью. Прожекторы дальнего действия имеют малые углы рассеяния (3-5°), и поэтому малейшие неточности в определении углов максимального значения силы света могут привести к значительным ошибкам.

Прожектор заливающего света, установленный на высоте h p от плоскости расположения расчетной точки А (рис. 78), имеет осевую силу света I о и силу света I в направлении точки А.

Направление I определяется углами bг и bв в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. Согласно рис. 78 значения этих углов могут быть определены из следующих уравнений:

bг=arctg(b cosa1/ h p)=arctg(b sina1/ а); bв=±(arctg(a / h р)-arctg(a о/ h р)). (70)

Зная bг и bв, по кривым силы света определяем силу света по направлению к расчетной точке А I и затем освещенность Е г:

E г= I bвcos3a/ h p2, (71)

где a - угол между направлением силы света в расчетную точку и нормалью к освещаемой поверхности.

При расчете освещенности от большего числа прожекторов обычно пользуются вспомогательными графиками и таблицами.

 

 

Рис. 78. К расчету освещенности от прожектора заливающего света

 

 

Рис. 79. Кривые равной относительной освещенности. Прожектор ПЗР-400 с лампой ДРЛ-400

 

Рис. 80. К расчету освещенности от прожектора заливающего света методом кривых равной относительной освещенности

 

Широкое распространение в практике проектирования получил метод кривых равных значений относительной освещенности. Кривые равных значений относительной освещенности построены на плоскости, перпендикулярной оптической оси прожектора и удаленной от его светового центра на расстояние 1 м. Эти кривые строятся в прямоугольной системе координат x и h (рис. 79).

Для прожекторов, обладающих двумя плоскостями симметрии (горизонтальной и вертикальной), достаточно иметь такие кривые, расположенные только в одной четверти прямоугольных координатной системы.

Для определения освещенности в точке А горизонтальной плоскости строится вспомогательная плоскость Q, проходящая через расчетную точку А и перпендикулярная оптической оси прожектора (рис. 80). Освещенность в точке А плоскости Q - E Q определится по формуле

E Q=e/ r 2, (72)

где e - относительная освещенность, определенная по кривым равных значений относительной освещенности для заданных координат x и h; r - расстояние от прожектора до плоскости, перпендикулярной оптической оси прожектора.

Освещенность определится по формуле

E Q/ E г= r / h р; E г= E Q h p/ r.

Подставляя E Q из формулы (72), получим:

E г=e h p/r3. (73)

Соответственно, освещенность в вертикальной плоскости, проходящей через точку А, будет иметь значение

E в= E г a / h р=e а / r 3, (74)

где а - расстояние от проекции светового центра прожектора на расчетную плоскость до следа пересечения вертикальной плоскости с плоскостью Q.

Согласно уравнениям (73) и (74) для определения Е г и Е в необходимо иметь значение относительной освещенности e, которое определяется на графике по координатам x и h.

Согласно рис. 80 из треугольника ОВК и LMK получим:

r = ОМ = h psinq+ a cosq.

Из треугольника AОМ

x=tgbв= / OM =(a - а 0)sinq/ r. (75)

Так как в общем случае расчетная точка может быть смещена в горизонтальной плоскости на некоторое расстояние b от плоскости симметрии прожектора 05, то ее положение будет определяться и второй координатой h:

h=tgbг= b / r. (76)

Полученные соотношения можно привести к виду, удобному для расчетов. Для этой цели обе части формул (75) и (76) разделим на h p и обозначим соотношение r / h р через X

Тогда получим

x=(a sinq/ h p-cosq)/ X; X =sinq+ a cosq/ h р; h= b /(X 3 h p2). (77)

Соответственно, освещенность в горизонтальной и вертикальной плоскостях будет равна:

Е г=e/(Х 3 h р2); Е в=e а /(Х 3 h р2). (78)

Приведенные соотношения позволяют определить освещенность в любой точке расчетной плоскости, если задана высота расположения прожектора h p и угол наклона его оптической оси q.

Пример 4. Прожектор типа ПЗР-400 с лампой ДРЛ-400 установлен на высоте 15 м над освещаемой территорией. Определить освещенность горизонтальной плоскости в точке А (рис. 81), если угол наклона оптической оси прожектора q=10°, коэффициент запаса К з=1,5. Расчет следует вести методом кривых равных значений относительной освещенности.

 

 

Рис. 81. Расположение прожектора относительно расчетной точки (к примеру 4)

 

 

Рис. 82. К расчету освещенности от линейного светящего элемента

Рис. 83. Варианты расположения расчетной точки относительно линейного светящего элемента

 

Определяем значения Х, x и h:

X =sinq+ a cosq/ h p=0,174+150·0,985/15»10;

x=(a sinq/ h p-cosq)/ X =(150·0,174/15-0,985)/10=0,075;

h= b /(Xh p)=15/(10·15)=0,1.

По кривым равной относительной освещенности (рис. 79) находим e=18,65·103,

Освещенность в горизонтальной плоскости Е г равна:

Е г=e(Х 3 h p2 К з)=18,65·103/(103·1521,5)=0,05 лк.

Рассматриваемый метод позволяет решить и обратную задачу - определить координаты точек а и b по заданной освещенности и выбранной высоте установки прожектора, т.е. получить необходимые данные для построения кривых равных значений освещенности, необходимых для расчета прожекторного освещения.

Для облегчения построения таких кривых рассчитаны таблицы значений* x, Х, и Х 3 в зависимости от q и отношения а / h р. Порядок расчета кривых равных значений освещенности сводится к следующему:

________________

* Справочная книга для проектирования электрического освещения. Под ред. Г.М. Кнорринга. - Л.: Энергия, 1976-384 с.

 

1. Задаваясь значением а, определяют a / h р.

2. По таблице находят x, Х и X3 для данного отношения а / h р и заданного q.

3. Задаваясь значениями Е г и E в, по формуле (78) определяют относительную освещенность.

4. По найденным значениям e и x пользуясь графиком относительной освещенности, определяют h.

5. По найденному значению h и известным Х и h р находят вторую координату точки кривой равной освещенности.

Найденные координаты а и b определяют положение пары точек кривой для выбранной освещенности Е, симметричных относительно следа оптической оси прожектора. Проводя аналогичные расчеты, находят для различных значений а / h р положения точек, соединяя которые между собой, получают кривую заданной освещенности Е г.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; просмотров: 524; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.148.115.43 (0.009 с.)