А – доквадратична зона змішаного тертя при турбулентному режимі; б – квадратична або автомодельна область при турбулентному режимі.

Тепер наведемо основні формули, що застосовуються в теперішній час для розрахунку коефіцієнта λ.

Коефіцієнт λ для ламінарного режиму руху визначається за формулою:

. (5.3)

Втрата напору при ламінарному русі пропорційна швидкості у першій степені.

Спеціальних формул для розрахунку коефіцієнта λ для перехідної області від ламінарного до турбулентного режиму руху (2320<Re<4000) немає. Ця зона є не стійкою, коли на окремих ділянках виникають області турбулентного режиму, що збільшуються, а потім зникають і знову з’являються. Зміна структури потоку супроводжується коливаннями величини λ. Зона не рекомендується для застосування у гідравлічних розрахунках.

Коефіцієнт λ в області гідравлічно гладких тру б визначається за формулою Блазіуса:

. (5.4)

Втрата напору в цій області пропорційна швидкості у степені 1,75: h_l ~υ^1,75.

Коефіцієнт λ в доквадратичній зоні змішаного тертя для труб можна визначити, наприклад, за формулою Альтшуля:

, (5.5)

де Δ_е – еквівалентна шорсткість, мм; d – еквівалентний діаметр трубопроводу, мм.

Еквівалентна шорсткість Δ_е являє собою таку висоту виступів шорсткості, складеної з піщинок однакового розміру (шорсткість Нікурадзе), яка дає при підрахунках однаковий із заданою шорсткістю коефіцієнт гідравлічного тертя. Таким чином, еквівалентна шорсткість трубопроводів не визначається безпосередніми вимірюваннями висоти виступів, а знаходиться при гідравлічних випробуваннях трубопроводів.

Відношення еквівалентної шорсткості Δ_е до внутрішнього діаметра труби d називається відносною шорсткістюε:

.

Втрати напору в цій області пропорційні швидкості з показником степеня п, що знаходиться в межах 1,75< n <2.

Коефіцієнт λ в квадратичній області рекомендується визначати за формулою Шифрінсона:

. (5.6)

Втрати напору в цій області пропорційні квадратові швидкості: h_l ~υ².

Для полегшення практичних розрахунків формули для визначення коефіцієнта λ внесено до таблиці 5.1.

Втрати напору на місцевих опорах. Місцевими опорами називають різні перешкоди в трубопроводах – вентилі, коліна, крани, дифузори, звуження та розширення.

Місцеві опори викликають зміну значення швидкості руху рідини (звуження та розширення), напрямку руху (коліно) або зміну значення швидкості та напрямку руху одночасно (трійник).

При протікання рідини через місцеві опори виникають вихрові області. Втрати напору на місцевих опорах зумовлені великими втратами енергії на внутрішнє тертя в подібних областях.

Втрати напору на місцевому опорі розраховуються за формулою:

, (5.7)

де υ – середня швидкість руху рідини в перетині потоку за місцевим опором, м/с, ζ – безрозмірний коефіцієнт, що називається коефіцієнтом місцевого опору. Значення ζ встановлюють дослідним шляхом та надають у довідниках.

Загальні втрати напору в трубопроводі визначаються як арифметична сума втрат напору по довжині та втрат напору на місцевих опорах. Наприклад, загальні втрати напору в трубопроводі довжиною l, діаметром d, який має п місцевих опорів, будуть складати:

. (5.8)

 

Відповідні втрати тиску в трубопроводі розраховуються за формулою:

. (5.9)

Таблиця 5.1. Зведена таблиця розрахункових формул для визначення гідравлічного коефіцієнта тертя

№	Область	Межі області	Розрахункові формули
	Ламінарна течія	Re<2300	λ=64/Re
	Область переходу від ламінарного режиму до турбулентного	2300<Re<4000	Спеціальних формул немає, значення гідравлічного коефіцієнта тертя коливаються в межах λ=0,03…0,04
	Область гідрав-лічно гладких труб при турбу-лентному режимі	4000<Re<20d/Δ		Для всіх областей з турбулентним режимом
	Доквадратична область або об-ласть змішаного тертя при турбу-лентному режимі	20d/Δ<Re<500d/Δ
	Квадратична або автомодельна об-ласть при турбу-лентному режимі	Re>500d/Δ

Опис лабораторної установки

Установка представлена на рис. 5.3. Вода подається в трубопровід через кран 1. Трубопровід складається із змійовика 2 довжиною l_зм =1,6 м з внутрішнім діаметром трубки d_зм =6 мм і діаметром витка D= 160 мм та двох послідовно з’єднаних прямих труб 3 довжиною 1,65 метри кожна і внутрішнім діаметром d_тр =12 мм. До змійовика 2 через затискачі 4 і 5 підключений пружинний манометр 6. На прямих трубах встановлені п’єзометри 7, 8 та 9, за допомогою яких можна вимірювати перепади тиску в сантиметрах водяного стовпа. Витрата регулюється за допомогою крана 1. Для вимірювання витрати води слугує мірна ємність 10.