Експериментальне визначення точки Кюрі феромагнетиків

Точку Кюрі можна визначити різними експериментальними методами, які базуються на різкій зміні магнітних властивостей феромагнетика саме при температурі Кюрі. Наприклад, феромагнетик у вигляді постійного магніту втримує масивний залізний предмет. При нагріванні такого феромагнетика в точці Кюрі він втратить свої магнітні властивості і залізний предмет відпаде.

В даній лабораторній роботі досліджуваний феромагнетик є осердям трансформатора (рис. 49.4), первинна обмотка якого приєднується до джерел змінного струму. Тут принцип визначення точки Кюрі полягає в тому, що при нагріванні феромагнетика в точці Кюрі різко змінюються його магнітні властивості, отже різко змінюються електричні параметри трансформатора, осердям якого є даний феромагнетик. Зміна електричних параметрів трансформатора приведе до зміни сили струму у вторинній обмотці, що буде зафіксовано показами міліамперметра. Отже, вимірюючи температуру феромагнетика, як осердя трансформатора, ми повинні слідкувати за показами міліамперметра в колі вторинної обмотки даного трансформатора. Як тільки покази амперметра різко зміняться, ця зміна і буде визначати температуру Кюрі. Такий принцип визначення точки Кюрі описується на основі закону електромагнітної індукції. Так, електрорушійна сила ЕРС індукції залежить від швидкості зміни магнітного потоку (49.6), де знак “-” є математичним виразом правила Ленца.

Магнітний потік через витки вторинної обмотки дорівнює (49.7), де В – індукція магнітного поля; N – кількість витків обмотки; S - їх площа поперечного перерізу.

; (49.6)

; (49.7)

; (49.8)

; (49.9)

; (49.10)

; (49.11)

; (49.12)

; (49.13)

Якщо В ₀ – індукція магнітного поля у вакуумі (у відсутності осердя), то згідно (49.4), індукція В в феромагнетику рівна (49.8). Враховуючи, що струм змінний, то змінним буде і магнітне поле (49.9), де B _max - максимальне(амплітудне) значення індукції, w - циклічна частота. З рівнянь (49.6), (49.7), (49.8) та (49.9) отримаємо значення ЕРС (49.10) на кінцях вторинної обмотки трансформатора. Максимальне (амплітудне) значення цієї ЕРС становитиме величину (11), а при замкнутому колі вторинної обмотки з опором R сила струму, згідно закону Ома, буде досягати значення (49.12). Електровимірювальний прилад (міліамперметр) показує ефективне (діюче) значення сили струму (49.13), яке в менше від амплітудного. Таким чином, як випливає з (13), зміна магнітних властивостей досліджуваного феромагнетика, тобто зміна його магнітної проникності m в точці Кюрі приведе до зміни струму в колі вторинної обмотки трансформатора. В даній лабораторній роботі обмотки трансформатора намотані на керамічний циліндр 1, в отвір якого вводиться досліджуваний феромагнетик 2 (рис. 49.5).

Первинна обмотка виготовлена з ніхромового провідника і тим самим виконує роль нагрівача. Температура досліджуваного феромагнетика вимірюється за допомогою термопари 3, спаю двох різнорідних металів. Один спай торкається поверхні феромагнетика, а другий спай знаходиться при сталій температурі 20°С. При нагріванні термопари виникає різниця потенціалів, яка вимірюється мікровольтметром. До лабораторної роботи додається градуйовочний графік термопари, який дозволяє перейти від показів мікровольтметра до температури в °С.

 

6. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ.

На лабораторному стенді розташована готова установка (рис. 49.5) для визначення точки Кюрі феромагнетика. Перед початком виконання роботи ознайомитись з конструкцією установки та отримаєте від викладача досліджуваний взірець феромагнетика. Якщо кімнатна температура буде рівна 20°С, то термостатування другого спаю не потрібне.

При вимкненому джерелі змінного струму (живлення первинної обмотки) ввести отвір нагрівача досліджуваний феромагнетик, привівши його в контакт з термопарою.

2. Ввімкнути джерело змінного струму і через кожні п'ять поділок шкали мікровольтметра термопари в табл. 49.1 записувати покази міліамперметра.

Таблиця 49.1

Напруга на кінцях термопари, мкВ
Струм у вторинній обмотці, мА

Коли струм у вторинній обмотці почне зменшуватись, покази знімають через кожну поділку шкали мікровольтметра.

3. За отриманими даними побудувати залежність сили струму у вторинній обмотці трансформатора від показів мікровольтмера термопари (верхня частина графіка, рис. 49.6). В нижню частину графіка перенести градуйовочну пряму термопари, яка вказана на лабораторному стенді.

4. Для визначення точки Кюрі з точки перегину експериментальної кривої проводять вертикальну лінію до перетину з градуйовочною прямою термопари. Ордината точки перетину дає значення точки Кюрі – температуру t _к.

5. Точка Кюрі визначається похибкою графічного методу. Положення точки перегину не є точним, а знаходиться в межах ±DX по вісі абсцис. Тоді продовживши координати можливого відхилення до перетину з градуйовочною прямою, визначають похибку температури t, як це вказано на (рис. 49.6). Значення можливого відхилення ±DX від точки перегину визначає та обґрунтовує сам експериментатор.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. В чому полягала гіпотеза Ампера про природу магнетизму?

2. Дайте означення магнітного моменту контуру зі струмом. За яким правилом визначається напрям вектора магнітного моменту?

3. Дайте означення намагніченності (вектора намагнічення) речовини.

4. Дайте означення магнітної сприйнятливості та магнітної проникності речовини. Який між ними існує зв’язок?

5. Приведіть класифікацію речовин на діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики (в залежності від їх магнітної сприйнятливості та магнітної проникності).

6. Яка природа феромагнетизму? Чому феромагнетик “розбивається” на окремі домени? Як експериментально довести існування доменів?

7. Дайте означення точки Кюрі для феромагнетиків. Яка різниця між фазовими переходами першого і другого роду?

8. В чому полягає методика експериментального визначення точки Кюрі для феромагнетиків?

9. Навести схему лабораторної установки для визначення точки Кюрі для феромагнетиків.

10. Яка послідовність виконання роботи?

Лабораторна робота № 50

ЗНЯТТЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСУ ФЕРОМАГНЕТИКА
ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА

 

МЕТА РОБОТИ: ознайомитися з основними властивостями феромагнетиків та освоїти методику експериментального визначення цих характеристик методом зняття петлі гізтерезису.

ПРИЛАДИ: досліджуваний феромагнетик з обмотками, джерело змінного струму, ЛАТР, електронний осцилограф.

 

1. МАГНІТНІ МОМЕНТИ ЕЛЕКТРОНІВ. НАМАГНІЧЕНІСТЬ РЕЧОВИНИ (ВЕКТОР НАМАГНІЧЕННЯ)

Всі речовини є магнетиками, тобто намагнічуються. Інша справа, яке це намагнічення, як його характеризувати. Відповідь на такі питання можна отримати, вивчаючи внутрішню будову речовини, розглядаючи ті структурні елементи, які визначають магнітні властивості даної речовини. Так, електрон, який обертається навколо ядра атома еквівалентний коловому струму , де е - заряд електрона, Т - період його обертання. Даний коловий струм створює магнітне поле і магнітний момент P_m електрона, який рухається навколо ядра атома називається орбітальним магнітним моментом і він дорівнює добутку сили струму І на площу орбіти S (50.1). Магнітний момент - вектор, напрям якого визначається за правилом свердлика (рис. 50.1).

(50.1).

Крім орбітального магнітного моменту електрон володіє ще власним магнітним моментом, який отримав назву спінового магнітного моменту. Магнітним моментом володіють і ядра атомів, але їх вклад в магнітні властивості речовини дуже малий і тому магнітні властивості речовини визначаються орбітальними та спіновими магнітними моментами, які входять в склад атомів (молекул) речовини. Якщо ці магнітні моменти орієнтовані хаотично, то речовина не намагнічена і векторна сума магнітних моментів електронів дорівнює нулю. В зовнішньому магнітному полі відбувається орієнтація магнітних моментів електронів і їх векторна сума вже не дорівнює нулю (речовина намагнічується).

Відношення (50.2) сумарного магнітного моменту атомів речовини до об’єму речовини V кількісно характеризує її намагнічення і називається намагніченістю або вектором намагнічення.

. (50.2)

 

2. МАГНІТНА СПРИЙНЯТЛИВІСТЬ І МАГНІТНА ПРОНИКНІСТЬ РЕЧОВИНИ. ДІАМАГНЕТИКИ, ПАРАМАГНЕТИКИ ТА ФЕРОМАГНЕТИКИ

У несильних магнітних полях намагніченість речовини пропорційна напруженості Н зовнішнього магнітного поля (50.3), де c -("хі") - магнітна сприйнятливість речовини, безрозмірна величина, яка характеризує магнітні властивості даної речовини (як ця речовина "сприймає" магнітне поле). Якщо ж порівняти індукцію В магнітного поля[7] в речовині з індукцією В ₀ магнітного поля у вакуумі (намагнічуючого поля), то отримаємо іншу характеристику магнітних властивостей речовини - магнітну проникність m (50.4.). Зв'язок між магнітною проникністю m та магнітною сприйнятливістю c встановлюється співвідношенням (50.5).

(50.3)

(50.4)

(50.5)

У залежності від значень c або m речовини за своїми магнітними властивостями можна поділити на три основні групи.

а) Діамагнетики, для яких магнітна сприйнятливість від'ємна і дуже мала за абсолютним значенням. Наприклад, для води c=-0,000009. Згідно (50.5) для діамагнетиків m<1.

б) Парамагнетики, в яких магнітна сприйнятливість мала, але додатня. Так, для алюмінію c =1,000023. Магнітна проникність парамагнетиків m >1.

в) Феромагнетики, які характеризуються великим додатнім значенням c і m знаходиться в межах (10³-10⁵).

До феромагнетиків відносяться залізо, нікель, кобальт, гадоліній а також окремі сплави. В останній час широкого застосування набули напівпровідникові феромагнітні матеріали - ферити.

 

3. ПРИРОДА ФЕРОМАГНЕТИЗМУ. НАМАГНІЧЕНІСТЬ ФЕРОМАГНЕТИКІВ. КРИВА НАМАГНІЧЕННЯ

Особливі магнітні властивості феромагнетиків пояснюються на основі їх доменної структури (домен - від французького слова "володіння").

Домени - мікроскопічні області (10^-3 - 10^-4 мм) спонтанного (самовільного) намагнічення. Механізм виникнення спонтанного намагнічення пояснює квантова фізика, де розглядаються особливі сили обмінної взаємодії, в результаті яких спінові магнітні моменти електронів незаповнених електронних оболонок атомів орієнтуються в одному напрямі. На рис. 50.2 схематично зображена доменна структура феромагнетика, де стрілками вказані напрями магнітних моментів окремих доменів. Напрями цих моментів для різних доменів різні, так, що у відсутності зовнішнього магнітного поля, сумарний магнітний момент всього тіла рівний нулю.

Дія магнітного поля на домени на різних стадіях намагнічення є різна.

Спочатку відбувається зміщення границь доменів, "ростуть" ті домени, магнітні моменти яких складають малі кути з напрямом зовнішнього поля. Далі має місце інший ефект - магнітні моменти доменів повертаються в напрямі зовнішнього поля. Нарешті, коли всі магнітні моменти доменів будуть орієнтовані в напрямі зовнішнього поля, наступає явище магнітного насичення. Подальше збільшення напруженості магнітного поля вже не приводить до збільшення намагніченості. На рис.50.3 наведена крива намагнічення феромагнетика, магнітний момент якого спочатку був рівним нулю. Така крива називається основною або нульовою кривою намагнічення.

На даній кривій ділянка 1 відповідає збільшенню намагнічення за рахунок росту доменів та їх орієнтації вздовж поля, а ділянка 2 характеризує насичення[8].

 

 

4. МАГНІТНИЙ ГІСТЕРЕЗИС. ПЕТЛЯ ГІСТЕРЕЗИСУ

Для феромагнетиків крива намагнічення і розмагнічення не співпадають. Таке явище називається магнітним гістерезисом[9] (від гр. слова - "відставати").

При вивченні магнітного гістерезису зручно визначити залежність індукції В магнітного поля в феромагнетику від напруженості Н намагнічуючого поля, яке можна змінювати як за величиною, так і за напрямом.

На отриманій залежності В від Н, яка називається петлею гістерезису (рис. 50.4) можна виділити такі основні ділянки:

0-1 - намагнічення феромагнетика;

1-2 - зовнішнє магнітне поле зменшується до нуля, але в феромагнетику спостерігається залишкова намагніченість, залишається поле індукцією В ₃;

2-3 - намагніченість раніше намагніченого феромагнетика зникає під дією поля напруженістю Н _к, яка має напрям протилежний полю, що викликав дане намагнічення. Така напруженість називається коерцитивною силою (від гр. слова - "стримувати"). Далі феромагнетик знову намагнічується до насичення (3-4), потім зовнішнє магнітне поле зменшується (4-5) і знову маємо залишкову намагніченість В ₃, тільки в протилежному напрямі. Ділянка 5-6 відповідає розмагніченню, а 6-1 намагніченню до насичення до початкового значення.

Петлю гістерезису з ділянками насичення називають максимальною. Якщо ж насичення відсутнє, то отримуємо петлю, яку називають частковим циклом (пунктирна петля на рис. 50.4). Індукція магнітного поля В зв’язана з напруженістю Н співвідношенням (50.6), де m₀ - магнітна стала (m ₀=4×10^-7 Гн/м).

Тому, визначивши в різних точках ділянки 0-1 (рис.50.4) індукцію В та напруженість поля Н, за формулою (50.7) можна підрахувати ряд значень магнітної проникності:

 

B=m₀mН (50.6)

 

(50.7)

На основі цих значень будують графік залежності магнітної проникності m досліджуваного феромагнетика від напруженості Н намагнічуючого поля (рис. 50.5). Такий графік має точку перегину, яка визначає максимальне значення магнітної проникності. Величини В ₃, Н _к та m _max є основними характеристиками феромагнетиками, які досліджують в даній роботі.

 

5. МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МЕТОДУ ЗНЯТТЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСУ ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА

На рис. 50.6 наведена принципова схема лабораторної установки для зняття петлі гістерезису за допомогою електронного осцилографа. Досліджуваний феромагнетик являє собою тороїд (кільце) з двома обмотками: І - первинна; ІІ - вторинна.

Від ЛАТРа (лабораторного автотрансформатора) через первинну обмотку тороїда пропускають змінний струм, який створює в феромагнетику намагнічуюче поле напруженістю Н (50.8), де І - сила струму; N - число витків первинної обмотки; l ₂ - її довжина.

Згідно закону Ома при силі струму І напруга U _x на кінцях резистора R рівна (50.9) і тоді, як випливає з (50.8), ця напруга буде пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля (50.10). Це змінне магнітне поле (струм змінний) індукує у вторинній обмотці тороїда електрорушійну силу ЕРС, яка згідно закону електромагнітної індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку (50.11). Магнітний потік через витки вторинної обмотки дорівнює (50.12), де N ₂ - число витків обмотки; S - площа поперечного перерізу обмотки (тут це площа поперечного перерізу тороїда, на який намотана обмотка); В - індукція магнітного поля.

(50.8)

(50.9)

(50.10)

(50.11)

(50.12)

(50.13)

(50.14)

З (50.11) і (50.12) отримаємо рівняння (50.13), де значення індукції В магнітного поля входить під знак диференціала. Для того, щоб отримати електричний сигнал, який пропорційний індукції, використовують електричну схему з резистора R ₂ та конденсатора С (рис.50.6). Така електрична схема називається інтегруючим ланцюжком, де аналогом математичного інтегрування розв'язку рівняння (50.13) є накопичення (сумування) заряду на обкладинках конденсатора. На вхід такого ланцюжка подається диференціальна величина , а на виході отримуємо напругу (50.14), яка пропорційна В.

Для того, щоб отримати петлю гістерезису, використовують електричний осцилограф. На одну пару пластин (відхилення по горизонталі - вхід «Х») подають напругу U _x, яка пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля. На другу пару пластин (відхилення по вертикалі - вхід «Y») подають напругу U _y, яка пропорційна індукції В магнітного поля в досліджуваному феромагнетику. Електронний промінь, здійснюючи такі зміщення у взаємно перпендикулярних напрямах, опише на екрані залежність В від Н. За один період змінного струму електронний промінь опише повну петлю гістерезису, а за кожний наступний повторить її. Тобто на екрані осцилографа буде видна нерухома петля гістерезису даного феромагнетика.

Координати точок отриманої петлі визначають за міліметровими поділками шкали на екрані осцилографа. При розрахунках магнітних властивостей феромагнетика необхідно від поділок шкали в міліметрах перейти до відповідних магнітних величин (В та Н). Для цього зручно скористуватись чутливістю осцилографа. Для горизонтально відхиляючих - (50.16), де Х - зміщення променя по горизонталі; Y - по вертикалі при відповідних напругах U _x і U _y. Вимірявши в міліметрах на екрані осцилографа координати X і Y точок петлі гістерезису, з (50.15) і (50.16) та (50.10) і (50.14) отримаємо відповідні значення напруженості Н (50.17) намагнічуючого поля та індукції В (50.18) поля в феромагнетику.

(50.15)

(50.16)

(50.17)

(50.18)

 

6. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

На лабораторному стенді розташовані всі прилади, необхідні для виконання роботи: ЛАТР, тороїд з обмотками, осцилограф, резистори, конденсатор.

Перед початком виконання роботи ознайомтесь з усіма приладами. Особливу увагу зверніть на ручки керування осцилографом: яскравість, фокус, ручки зміщення променя по горизонталі і вертикалі, ручки підсилення по вертикалі і горизонталі.

1. Згідно рис 50.6 зібрати електричну схему, при цьому джерела струму повинні бути вимкнутими (вимкнутий осцилограф і ЛАТР).

2. В табл. 50.1 занести значення величин, які вказані на стенді:

 

Таблиця 50.1.

Обмотки тороїда	Опір резисторів, Ом	Ємність конденсатора, С
Первинна	Вторинна
Число витків, N 1	Довжина обмотки, l, см	Число витків, N 2	Площа поперечного перерізу, см ^2	R 1	R 2

 

3. Ввімкнути осцилограф. Встановити електронний промінь в центр координатної сітки (користуватись ручками: зміщення променя по горизонталі і вертикалі).

4. Ввімкнути ЛАТР і, збільшуючи вихідну напругу, отримати на екрані зображення максимальної петлі гістерезису (з ділянками насичення). Ручками підсилення по вертикалі і горизонталі домогтись того, щоб петля займала більшу частину екрана.

5. Перенести зображення отриманої петлі гістерезису на міліметровий папір (рис. 50.7) і на рисунку записати значення чутливостей осцилографа: K_y і K_x. Відлік значень K_y та K_x провести по відповідним шкалам біля ручок: “підсилення по вертикалі”; “підсилення по горизонталі”.

 

7. РОЗРАХУНОК ЗАЛИШКОВОГО НАМАГНІЧЕННЯ ТА КОЕРЦИТИВНОЇ СИЛИ ДОСЛІДЖУВАНОГО ФЕРОМАГНЕТИКА

1. Виміряти віддаль а=2х між двома точками петлі гістерезису (рис.50.7), які відповідають коерцитивній силі Н _k. Підставивши в формулу (50.17), розрахувати значення H _k.

2. Виміряти віддаль b=2у між точками петлі, які визначають залишкову намагніченість В ₃. У формулу (50.18) підставити і розрахувати значення В₃.

3. Похибки D H _k і D B ₃ вираховують за формулами похибок (50.19) і (50.20), які виводять з робочих формул. (50.17) та (50.18) (похибками числа витків можна нехтувати).

(50.19)

(50.20)

Похибки D К _х і D К _у рівні половині ціни найменшої поділки відповідних шкал чутливості осцилографа. Похибка D х і D у оцінює сам експериментатор.

 

8. ДОДАТКОВЕ ЗАВДАННЯ: ВИЗНАЧЕННЯ МАГНІТНОЇ ПРОНИКНОСТІ ДОСЛІДЖУВАНОГО ФЕРОМАГНЕТИКА

Після того, як на екрані осцилографа отримана максимальна петля гістерезису, послідовно зменшуючи напругу на первинній обмотці тороїда, отримують ряд часткових петель, поки петлі не стягнуться в точку. Для кожної петлі гістерезису на міліметровому папері відмічають положення (координати) вершин петлі. За формулами (50.17) і (50.18) розраховують значення напруженості та індукції магнітного поля у відповідних вершинах часткових петель гістерезису, а за формулою (50.7) визначають магнітну проникність m досліджуваного феромагнетика. Побудувавши графік залежності m від Н (див. рис. 50.5), знаходять максимальне значення проникності.

 

9. ЗАСТОСУВАННЯ ФЕРОМАГНІТНИХ МАТЕРІАЛІВ

У залежності від значень коерцитивної сили розрізняють магнітно-тверді (магнітно-жорсткі) та магнітно-м'які матеріали. Магнітно-тверді матеріали характеризуються великим значенням коерцитивної сили (10³ А/м – 10⁵ А/м). Для магнітно-м'яких матеріалів коерцитивна сила величина порядку 0.1 – 10 А/м. Тому в тих пристроях, де необхідно перемагнічування феромагнетика використовують магнітно–м'які матеріали. Це стосується осердь трансформаторів, роторів та статорів електродвигунів змінного струму, осердь дроселів змінного струму і т.д.