Порядок и правила построения сетевых графов. Упорядочение сетевого графика. Понятие пути

Прежде чем представить проект сетевым графиком, необходимо составить перечень работ, оценить продолжительность каждой работы и установить последовательность работ. Такой перечень удобно представить в виде структурно-временной таблицы, например

При построении сетевого графика следует выполнять основное условие: a _i проекция отрезка работы на ось времени должна равняться времени выполнения работы. Работы, не имеющие предшествующих работ, начинаются в начальный момент времени t =0, событие ^{A 0}. Событие ^A i   означает момент окончания работы _i a и начала работ, которым она предшествует. Пунктирные стрелки – это фиктивные работы, показывающие связи между работами. Завершающие событие А – это окончание работ всего A ₀комплекса. Критический путь – это путь из точки А0 к точке А, не содержащий фиктивных работ. Работы критического пути называются критическими работами. Сумма продолжительностей всех работ критического пути называется критическим сроком выполнения проекта. Для определения числа исполнителей, необходимого для выполнения всего комплекса работ построим шкалу потребления ресурса. Для этого на ось времени Оt сетевого графика проектируют пунктирными линиями начальные и конечные точки всех работ и получают промежутки постоянства интенсивности потребления ресурса. Суммарную потребность в ресурсе в данном временном промежутке определяют, суммируя интенсивности всех работ, расположенных над этим промежутком.

Пример. Пусть задана структурно-временная таблица некоторого комплекса работ 

Построить временной сетевой график, определить критическое время выполнения проекта и необходимое количество исполнителей.

Решение.

    Рисунок 9.3 - Временной сетевой график

Здесь критическими работами являются а2, а3, а4, а5. Тогда критическое время выполнения проекта будет:

T _кр = t ₂ + t ₃ + t ₄ + t ₆ = 20 + 20 + 20 +10 = 70_.

На рисунке 9.3 построен временной сетевой график.

Для определения числа исполнителей, необходимого для выполнения всего комплекса работ, построим шкалу потребления ресурса. Обозначим на временном сетевом графике число исполнителей для каждой работы (в скобках около наименования работы, т.е. ai (ri)_{). На ось времени Оt} сетевого графика проектируют пунктирными линиями начальные и конечные точки всех работ и получают промежутки постоянства интенсивности потребления ресурса. Суммарную потребность в ресурсе в данном временном промежутке определяют, суммируя интенсивности всех работ, расположенных над этим промежутком (см. рисунок 9.4).

Рисунок 9.4 – Расчет потребности в ресурсе на временном сетевом графике

Максимальное число исполнителей (10 человек) требуется на промежутке времени [40,50]. Следовательно, R=10. Таким образом, для выполнения данного проекта потребуется минимум 10 человек.