Сумматоры. Назначение и применение. Синтез полного одноразрядного сумматора. Использование сумматора для вычитания чисел.

Сумматор – узел арифметико-логического устройства (АЛУ), выполняющего операцию сложения кодов двух чисел.

Назначение и применение сумматоров: двоично-десятичные сумматоры, цифровые матричные умножители, цифровые фильтры, линейные цифровые автоматы и др.

По способу тактирования различают синхронные и асинхронные сумматоры. В синхронных сумматорах время выполнении операции арифметического суммирования двух кодов не зависит от вида самих кодов и всегда остается постоянным. В асинхроннных сумматорах время выполнения операции зависит от вида слагаемых. Поэтому по завершении выполнения суммирования необходимо вырабатывать специальный сигнал завершения операции.

Параметры

• разрядность;
• статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и так далее, то есть обычные параметры интегральных схем;
• динамические параметры. Сумматоры характеризуются четырьмя задержками распространения:
• от подачи входного переноса до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех входах слагаемых;
• от одновременной подачи всех слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на входе переноса;
• от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых;
• от подачи всех слагаемых до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.

Синтез полного одноразрядного сумматора:

- сформировать таблицу истинности

- получить СДНФ, реализуемые одноразрядным двоичным сумматором

- используя базовый набор элементов И, ИЛИ, НЕ составить структурную схему одноразрядного двоичного сумматора комбинационного типа

При сложении чисел A и B в одном i-ом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами:

- цифра a_i первого слагаемого

- цифра b_i второго слагаемого

- перенос p_i–1 из младшего разряда

В результате сложения получаются две цифры:

- цифра c_i для суммы;

- перенос p_i из данного разряда в старший

Использование сумматора для вычитания чисел

Рассмотрим пример на вычитание десятичного числа 6 из десятичного числа 10 (в двоичной системе: 1010 - 0110). Задача решается сначала с использованием десятичных чисел, затем - двоичных чисел и, наконец, с использованием специального математического приема. В последнем случае техника вычислений следующая. Сначала двоичное вычитаемое записывается в форме поразрядного дополнения до 1 (всюду 1 заменяется на 0 и 0 - на 1) и затем складывается с уменьшаемым. Дополнением до 1 двоичного числа 0110 является число 1001. При сложении получается промежуточный результат 10011. Далее последний перенос влево мы как бы продолжаем по круговой "траектории" и завершаем его в разряде единиц. Такой перенос называется циклическим (или круговым) переносом. Складывая циклический перенос с остатком промежуточной суммы, получаем разность исходных двоичных чисел 1010 и 0110. Ответ: 100 (десятичное число 4).

Триггеры. Назначение. Основные типы. Асинхронный RS -триггер с прямыми входами. Таблица переходов триггера. Собственная функция RS -триггера.

Триггеры – комбинационные устройства, способные длительно находиться в двух устойчивых состояниях и переходить в одно состояние из другого под воздействием внешних факторов.

Бит (1 или 0) показывают уровень напряжения       (1-- высокий уровень напряжения, 0 – низкий)

Назначение триггеров: используется в элементах хранения памяти (в качестве статических ЗУ), в качестве реагирующего элемента на некоторые входные сигналы в соответствии с задачей, которая стоит перед триггером.

Основные типы триггеров:

- по количеству ступеней обработки входной информации подразделяются на одноступенчатые и двухступенчатые

- по способу записи информации (характеру восприятия триггером входных управляющих сигналов) триггеры можно разделить на синхронные и асинхронные

- по типу управления – на динамические и статические

- по логике работы – бывают D-, T-, RS-, JK-триггеры

Асинхронный RS -триггер с прямыми входами – триггер, активным сигналом для которого является лог. 1. Строится на базе ЛЭ ИЛИ-НЕ.

Схема триггера:

Таблица функционирования триггера:

Вход 1 Rt	Вход 4 St	Вых. 1 Qt	Вых. Qt+1	Состояние
0	0	0	0	Хранение 0
0	0	1	1	Хранение 1
0	1	0	1	Установка 1
0	1	1	1	Подтверждение 1
1	0	0	0	Подтверждение 0
1	0	1	0	Установка 0
1	1	0	*	Запрещ
1	1	1	*	Запрещ

 

Собственная функция триггера: . Строится на базе карты Карно

Асинхронный RS -триггер с инверсными входами. Таблица переходов триггера.

Асинхронный RS -триггер с инверсными входами – триггер, построенный на базе ЛЭ И-НЕ. Активным сигналом для такого триггера является лог. 0.

Таблица функционирования:

Вых. Qt	Вх. 4 Rt	Вх. 1 St	Вых. Qt+1	Состояние
0	1	0	1	Установка 1
1	1	1	1	Хранение 1
1	1	0	1	Подтверждение 1
1	0	1	0	Установка 0
0	1	1	0	Хранение 0
0	0	1	0	Подтверждение 0
0	0	0	*	Зап
1	0	0	*	Зап

 

Собственная функция триггера: . Строится на базе карты Карно:

Работа триггера происходит следующим образом: при подаче на вход S (установка) лог. 0 происходит запись лог. 1. При подаче лог. 1 на S триггер не изменит своего состояния – происходит хранение информации. При подаче на вход R (сброс) лог. 0 происходит сброс триггера в 0, при подаче 1 на R – триггер не изменит своего состояния. Одновременно подавать 2 лог. 0 на триггер нельзя, так как в этом случае его устойчивая работа не гарантируется.

Схема асинхронного RS-триггера на базе ЛЭ И-НЕ (м/с 7400):