Цифровые логические элементы

Логический элемент "И"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x₁,x₂) = x₁^x₂

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x₁,x₂) = x₁^x₂ = x₁·x₂ = x₁&x₂.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Он обозначается "2И". Для логического элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (2² = 4).

 

Вход 1	Вход 2	Выход
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

 

 

Рис. 14. Таблица истинности логического элемента "2И"

 

Как видно из приведённой таблицы истинности, активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X, и на входе Y будут присутствовать единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И".

Проще всего понять, как работает логический элемент "2И", при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 2. В приведенной принципиальной схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а, значит, единичный уровень на ее выходе появится только при двух единицах на входе.

 

 

Рис.15. Принципиальная схема логического элемента "2И"

 

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И", на принципиальных схемах приведено на рисунке 3, и с этого момента схемы, выполняющие функцию “И” будут приводиться именно в таком виде. Это изображение не зависит от конкретной принципиальной схемы устройства, реализующей функцию логического умножения.

 

 

Рис. 16. Условно-графическое изображение логического элемента "2И"

Логический элемент "ИЛИ"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического сложения "ИЛИ":

F(x₁,x₂) = x₁Vx₂

где символ V обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x₁,x₂) = x₁Vx₂ = x₁+x₂ = x₁|x₂.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице, рисунок 19. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк (2² = 4).

 

Вход 1	Вход 2	Выход
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

 

 

Рис. 19. Таблица истинности логического элемента "2ИЛИ"

 

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности, приведена на рисунке 5. Как видно из приведённой схемы, уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности, приведённую в таблице.

 

Рис. 20. Принципиальная схема логического элемента "2ИЛИ"

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1", как это приведено на рисунке 21.

 

 

Рис. 21. Условно-графическое изображение логического элемента, выполняющего функцию "2ИЛИ"

 

Примеры реализации логических элементов в цифровой схемотехнике.