Институт природопользования, территориального развития

Институт природопользования, территориального развития

И градостроительства

ПМ 01. Проектирование объектов архитектурной среды

МДК 01.05. Проектирование и строительство в условиях реставрации и реконструкции.

КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

С ЭЛЕМЕНТАМИ СТАТИКИ

Учебное пособие по выполнению практических работ

(с заданиями)

 

 

 

для специальности 07.02.01 «Архитектура»

Калининград

 2019

УДК 624.011

З-12

 

Автор: Завьялов С.А.

 

Завьялов С.А. Конструкции зданий и сооружений с элементами статики: учебное пособие по выполнению практических работ. Калининград: ФГАОУ ВО БФУ им. И. Канта, 2019. – 61 с.

Рассмотрено и согласовано на заседании ПЦК специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» протокол № 4 от 14.12.2019 г.

Учебное пособие по выполнению практических работ по теме «Конструкции зданий и сооружений с элементами статики» профессионального модуля ПМ01 Проектирование объектов архитектурной среды МДК01.05. Проектирование и строительство в условиях реставрации и реконструкции предназначено для студентов специальности 07.02.01 «Архитектура» очной формы обучения среднего профессионального образования

 

 

Калининград

2019

СОДЕРЖАНИЕ

		стр
	Введение	4
1	Расчетно-графическая работа №1 Определение нормативных и расчетных значений нагрузок на конструкции покрытия и перекрытия в табличной форме	5
2	Расчетно-графическая работа №2 Расчет стальной колонны	14
3	Расчетно-графическая работа №3 Расчет железобетонной колонны	17
4	Расчетно-графическая работа №4 Расчет стальной балки	20
5	Расчетно-графическая работа №5 Расчет деревянной балки	22
6	Расчетно-графическая работа №6 Расчет железобетонной балки прямоугольной формы с одиночным армированием	25
7	Расчетно-графическая работа №7 Расчет сварных соединений	28
8	Расчетно-графическая работа №8 Определение усилий в стержнях ферм построением диаграммы Максвелла - Кремоны	31
9	Расчетно-графическая работа №9 Статический расчет стержней стальной фермы	37
10	Расчетно-графическая работа №10 Определение расчетного сопротивления грунта и глубины заложения фундамента. Определение размеров подошвы фундамента	40
	Приложение А Расчетные сопротивления материалов	45
	Приложение Б Сортаменты	47
	Приложение В Коэффициенты к расчету колонн и ж/б конструкций	52
	Приложение Г ГОСТы и коэффициенты к фундаментам	56
	Приложение Д Карта снеговых районов	60
	Перечень используемых источников литературы	61

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-графические работы занимают значительную часть в изучении темы «Строительные конструкции зданий и сооружений с элементами статики» при реализации требования ФГОСа среднего профессионального образования специальности «Архитектура», предусматривают получение опыта выполнения расчетов и проектированию строительных конструкций,

 умений: 

- выполнять расчеты нагрузок, действующих на конструкции;

- по конструктивной схеме строить расчетную схему конструкций;

- выполнять статический расчет;

- проверять несущую способность конструкций;

- подбирать сечение элемента от приложенных нагрузок;

- определять размеры подошвы фундамента;

- выполнять расчеты соединений элементов конструкции;

знаний: - нормативно-технической документации на проектирование  строительных конструкций из различных материалов и оснований;

- методики подсчета нагрузок;

- правил построения расчетных схем;

- методики определения внутренних усилий от расчетных нагрузок;

- работы конструкций под нагрузкой;

- прочностных и деформационных характеристик строительных материалов;

- основ расчета строительных конструкций;

- видов соединений для конструкций из различных материалов;

 

В учебном пособии приведены тематика, задания, ход выполнения, краткое теоретическое описание, контрольные вопросы для самопроверки для 10 расчетно-графических работ, предусмотренных к выполнению в соответствие с программой профессионального модуля ПМ01 «Участие в проектировании зданий и сооружений». В приложения сведены извлечения из сортаментов на различные строительные материалы, СП и ГОСТов, используемых при выполнении практических работ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Все нагрузки могут принимать нормативные и расчетные значения

Нормативные нагрузки в расчетах обозначаются индексом «n», который записывается снизу или сверху буквенного обозначения нагрузки.

N_n, F_n – нормативные сосредоточенные нагрузки  (кН)

q_n, g_n – нормативные распределенные нагрузки (кН/м, кПа)

Нормативные нагрузки от веса конструкций определяются по проектным размерам и плотностям материалов. Для сбора нагрузок нужно знать размеры конструкций или частей здания, плотность строительных материалов приводится в справочниках.

Нормативные временные нагрузки, необходимые для расчета конструкций, установлены СП 20.13330.2016 (таблица 8.3)

Расчетные нагрузки определяются как произведение нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузкам γ_f, который учитывает возможность отклонения нагрузки в неблагоприятную сторону от нормативных значений.

N = N_n γ_f  - расчетная сосредоточенная нагрузка

q = q_n γ_f - расчетная нагрузка, распределенная по площади или по длине элемента (погонная нагрузка).

Для определения расчетных значений нагрузок устанавливаются соответствующие коэффициенты надежности по нагрузкам γ_f. Для постоянных нагрузок от веса конструкций γ_f  определяются по таблице 7.1 СП 20.13330.2016. Например, для бетонных (со средней плотностью ρ > 1600 кг/м³), железобетонных, каменных и деревянных конструкций γ_f = 1,1;

для стяжек, засыпок, теплоизоляционных, выравнивающих, отделочных слоев, выполняемых в заводских условиях γ_f = 1,2;

для стяжек, засыпок, теплоизоляционных, выравнивающих, отделочных слоев, выполняемых на строительной площадке γ_f = 1,3;

для металлических конструкций γ_f = 1,05.

Коэффициенты надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок следует принимать:

γ_f =1,3 - при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;

γ_f =1,2 - при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.

(п.8.2.2 СП 20.13330)

Сбор нагрузок обычно выполняется последовательно сверху вниз.

Сначала выписывается плотность материала (ρ) по таблице 1 Приложение 4 определяется удельный вес каждого слоятолщиной t

    γ = ρ g, кН/м³

где g – ускорение свободного падения g =9,81 м/с² (допускается 10).

 и определяется постоянная нормативная нагрузка на 1 м²

    qⁿ (кН/м²) = t (м) ^х γ (кН/м³),

если определяется нагрузка от конструкций расположенных с шагом (а) (обрешетка, лаги, стропила), то

qⁿ = bhγ / a, где b, h –размеры сечения (в метрах)

Далее определяется расчетная нагрузка на 1м²

q = qⁿ γ _f = (кН/м²)

Затем определяется временная нормативная снеговая нагрузка

S_п = s_q μ

где s_q – вес снегового покрова на 1м² горизонтальной проекции поверхности земли (табл.10.1 СП) в зависимости от снегового района РФ (карта1 Приложения Е СП20.13330.2016). Так Калининградская область относится ко 2 району и s_q =1,0 кПа (1район – 0,5 кПа; 3 – 1,5кПа; 4 – 2,0 кПа; 5 – 2,5 кПа; 6 – 3,0 кПа)

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытии.

Коэффициент учитывает, что на крутых кровлях (α≥60⁰) μ=0, при уклонах кровли α≤30⁰  μ=1, т.е. считается, что весь снег остается на крыше. При промежуточных значениях наклона кровли μ принимается интерполяцией.

 Для районов со средней температурой января минус 5°С и ниже (по таблице 5.1 СП 131.13330.2012) пониженное нормативное значение снеговой нагрузки (длительная нагрузка) определяется умножением ее нормативного значения на коэффициент 0,5. Для районов со средней температурой января выше минус 5°C (Калининград) пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается (п.10.11 СП 20.13330-2016)

Коэффициент надежности по снеговой нагрузке γ_f = 1,4 (п.10.12 СП)

 

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Выполнить сбор нормативных и расчетных нагрузок на

1м² покрытия (в соответствие с курсовым проектом «Малоэтажный дом) следующих составов:

Для плоских крыш:

Варианты:

Защитный слой из гравия, втопленного в битум -15мм

3 слоя стеклоизола

керамзит – 40мм

пароизоляция – 1слой рубероида

ж/б круглопустотная плита ПК

 

Варианты: 2,

4 слоя унифлекса

Асфальтобетон литой – 20мм

Плиты из ячеистого бетона 100мм

Пароизоляция - 0,02 кН/м²

ж/б многопустотная плита 220 мм

 

Варианты: 22,30

Защитный слой гравия 12мм

4 слоя рубемаста

Цементно-песчаная стяжка 15мм

Плиты из керамзитобетона 70мм

1 слой рубероида

ж/б многопустотная плита покрытия 220мм

 

Варианты:23

3 слоя рубероида на битумной мастике

Литой асфальтобетон 30мм

Гранулированный шлак 60мм

ж/б круглопустотная плита ПК

 

Варианты:

Защитный слой из мраморной крошки 10мм

4 слоя линокрома

Цементно-песчаная стяжка 20 мм

Шлакобетон 35мм

1 слой пергамина на мастике

ж/б плоская плита 100 мм

 

Варианты: 10,

Гравий, втопленный в битум 10мм

Трехслойный рубероидный ковер

Цементно-песчаная стяжка 30мм

Пеноплекс 100мм

Пароизоляция (0,03 кН/м²)

Пустотная плита ПК (3,2кН/м² = 3,2 кПа)

 

                  Для скатных крыш:

                                                Варианты: 4,8,9,17, 20,25

Керамочерепица 25мм

Обрешётка 50*50 мм с шагом 0,35 м

Контробрешётка 40*50 мм по стропилам с шагом 0,9 м

Пароизоляция

Стропила ρ=600 кг/м³, h=150 мм b=50 мм, шаг= 0,9 м

Утеплитель Урса 150мм

Обрешётка под гипсоплиту 25*50 мм с шагом 0,4 м

Гипсокартон 9,5мм

 

                                                Варианты:    6,13,14,15,21,26

Металлочерепица 0,5 мм ρ=7850 кг/м³

Обрешётка b=100 мм, h=25 мм ρ=600 кг/м³, шаг=0,4 м

Контробрешётка b=50 мм, h=30 мм ρ=600 кг/м³, шаг=0,8 м

Гидроизоляция

Стропила ρ=600 кг/м³, h=200 мм b=75 мм,  шаг= 0,8 м

Минераловатная плита ρ=120 кг/м³ h=150 мм

Пароизоляция

Гипсокартон 9,5мм 

 

Варианты:7, 18, 27

 Битумная плоская черепица 5мм

ОСП 10мм

Контробрешётка 40*50 мм по стропилам с шагом 0,6 м

Пароизоляция

Стропила ρ=600 кг/м³, h=150 мм b=50 мм, шаг= 0,6 м

Утеплитель Урса  150мм

Гипсоплита 12,5 мм

 

Варианты: 5,19

Битумная волнистая черепица

Фанера 12мм

Контробрешётка b=50 мм, h=30 мм ρ=600 кг/м³, шаг=0,6 м

Гидроизоляция

Стропила ρ=600 кг/м³, h=175 мм b=50мм,  шаг= 0,6 м

Минераловатная плита ρ=120 кг/м³ h=150 мм

Пароизоляция

Гипсокартон 12,5мм

Варианты:12,16

 Металлочерепица 0,5 мм ρ=7850 кг/м³

Обрешётка b=150 мм, h=25 мм ρ=600 кг/м³, шаг=0,3 м

Контробрешётка b=50 мм, h=30 мм ρ=600 кг/м³, шаг=0,6 м

Гидроизоляция

Стропила ρ=600 кг/м³, h=175 мм b=50мм,  шаг= 0,6 м

Минераловатная плита ρ=120 кг/м³ h=150 мм

Пароизоляция

Гипсокартон 12,5мм

 

Результаты оформляются в виде таблицы (пример: Таблица 1)

Таблица 1

№ п/п	Наименование нагрузки	Плотность материала в кг/м^3	Подсчёт в Па qn = ρ*g*t	qn кПа	γf	q кПа
1. Постоянные нагрузки на кровлю
1	Керамочерепица	1500	qn = 1500*10*0,025	0,38	1,3	0,49
2	Обрешётка 50*50 мм c шагом 0,35 м	600	qn = 600*10*0,05*0,05/0,35	0,043	1,1	0,047
3	Контробрешётка 40*50 мм по стропилам с шагом 0,6 м	600	qn = 600*10*0,04*0,05/0,6	0,025	1,1	0,028
4	Пароизоляция	-	-	0,003	1,3	0,004
5	Стропило	600	600*10*0,2*0,075/0,6	0.15	1,1	0.165
6	Утеплитель Урса	25	qn = 25*10*0,2	0,05	1,3	0,065
7	Обрешётка под гипсоплиту 25*50 мм с шагом 0,4 м	600	qn = 600*10*0,025*0,05/0,4	0,019	1,1	0,021
8	Гипсокартон	1100	qn = 1100*10*0,0125	0,13	1,3	0,172
2. Временные нагрузки на кровлю
1	Кратковременная снеговая нагрузка	п.10.1 СП 20.13330	Sn=Sq*μ=1.0*0,5	0.5	1,4	0,7
2	Длительная снеговая нагрузка^*	п. 10.11 СП 20.13330	0,5Sn	0,25	1,4	0,35
Всего:				1,57	-	2,05

· Для районов со средней температурой января выше минус 5°C (Калининград –

-2,2⁰С) пониженное значение снеговой нагрузки (длительная временная нагрузка) не учитывается (п.10.11 СП 20.13330-2016)

Задание 2. Выполнить сбор нормативных и расчетных нагрузок на

1м² перекрытия следующего состава:

(вариант выбрать в соответствие с принятым перекрытием курсового проекта «Малоэтажный дом»)

Варианты: 5,7,8,10,19,22

Паркет ламинированный 15мм

Гидроизоляционная прослойка

Цементно-песчаная. стяжка 30мм

Утеплитель «Пеноплекс» 100мм

Пустотная ж/б плита 220мм

 

Варианты: 2,6,17,21,26,27

Паркет ламинированный 18мм

Гидроизоляционная прослойка

Цементно-песчаная. стяжка 20мм

Утеплитель УРСА 150мм

Пустотная ж/б плита 220мм

 

 Варианты:9,20,25,14,30

Ламинат 12 мм

Прослойка из мастики

Гидроизоляционная прослойка

Цементно-песчаная стяжка 40мм

Утеплитель «Пеноплекс» 100мм

Многопустотная ж/б плита 220 мм

 

 Варианты:4,18

Линолеум 4 мм

ДСП 16мм

Пароизоляционная прослойка

Цементно-песчаная стяжка 20мм

Гидроизоляция

Многопустотная ж/б плита 220 мм

 

Варианты:

Линолеум 5 мм

Фанера ФСФ 12мм

Пароизоляция

Цементно-песчаная стяжка 30мм

Гидроизоляция

Многопустотная ж/б плита 220 мм

 

Варианты:13,15

Керамогранит 12 мм

Клей 10мм

ОСП 14мм

Пароизоляция

Цементно-песчаная стяжка 25мм

Гидроизоляция

Многопустотная ж/б плита 220 мм

 

 

Сбор нагрузок на перекрытие выполняется в виде таблицы 2 (пример)

Таблица 2

Наименование слоя	Плот ность, кг/м^3	Подсчет нагрузки, Па	Норма-тивная нагруз-ка, кПа		Коэффи-циент надежности по нагрузке, γƒ	Расчетная нагрузка, кПа
Линолеум	1200	1200*10*0,004	0,048		1,3	0,063
ДСП	800	800*10*0,016	0,128		1,2	0,154
Пароизоляция			0,003		1,3	0,004
Цементно-песчаная стяжка	1800	1800*10*0,03	0,54		1,3	0,702
Гидроизоляция			0,03		1,3	0,039
Плита перекрытия			3,2		1,1	3,84
Итого:			3,95			4,80
Временные нагрузки
Нагрузка на перекрытие		табл.8.3 СП 20.13330.2016	1,5	1,3		1,95
Нагрузка от перегородок		п. 8.2.2 СП 20.13330.2016	0,5	1,3		0,65
Итого:			2,0			2,6
Всего:			5,95			7,40

После определения нагрузок на 1м² нагрузки собираются на рассчитываемый элемент (конструкцию). Нагрузка на рассчитываемый элемент передается с площади, которая называется грузовой (А_гр).

Задание 3.  Произвести сбор нагрузок на низ кирпичного столба сечением ….^х… в осях Б-2. (или низ наружной стены по оси А толщиной …. мм)  Здание двухэтажное.  Пол  первого этажа выполнен по грунту. Район строительства 2 снеговой (г.Калининград). План этажа и разрез здания из КП «Малоэтажный дом»

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ (пример для столба)

1. Собираем нагрузки на 1м² покрытия (включая снеговую)

2. Собираем нагрузки на 1 м² перекрытия (постоянные и временные)

3. Определяем нагрузку от кирпичной колонны для чего:

· Находим высоту колонны по разрезу здания

Н = 6,9 +0,35 = 7,25м

· Находим нормативную нагрузку

Nⁿ _c = b_c h_c H γ = 0,38 ^. 0,38 ^. 7,25 ^. 18 = 18, 84 кН

          γ - удельный вес кирпича 18 кН/м³

· Расчетная нагрузка N _c = Nⁿ _c γ_f = 18,84 ^. 1,1 =20,72 кН

4. Определяем нагрузку от веса ж/б балок

· Принимаем сечение балок b h = 200 ^x 400 mm, длина балки 4,5 м

· Находим нормативную нагрузку

Nⁿ _балки = b h l γ_бетона = 0,2 ^. 0,4 ^. 4,5 ^. 25 = 9, 0 кН

          γ_бетона - удельный вес бетона 25 кН/м³

 

Рисунок 1.- План этажа (пример)

 

1-1

Рисунок 2.- Разрез здания

 

· Расчетная нагрузка N _балки = Nⁿ _балки γ_f = 9,0^. 1,1 =9,9 кн (всего на колонну передается нагрузка от одной балки покрытия и одной балки перекрытия)

5. Собираем нагрузку на низ колонны (верхний обрез фундамента)

N_n = qⁿ_{покрытия} А_гр + qⁿ_{перекрытия} А_гр+ 2 ^. Nⁿ _балки + Nⁿ _с= 1,57*4,5*6 +5,95*4,5*6 + +2*9 + 18,84 = 239,88 кН

N = q_{покрытия} А_гр + q_{перекрытия} А_гр+ 2 ^. N _балки + N _с = 2,05*27+7,4*27+9,9+20,72= =285,77кН

где А_гр- грузовая площадь, м²

Для стены: (по оси А)

1. Собираем нагрузки на 1м² покрытия (включая снеговую) (из задания 1)

2. Собираем нагрузки на 1 м² перекрытия (постоянные и временные)

(из задания 2)

3. Определяем нагрузку от кирпичной стены на погонный метр:

Нормативная нагрузка

qⁿ _cт = b_cт H γ = 0,64^. 7,25 ^. 18 = 83, 52 кН/м

где     γ - удельный вес кирпича 18 кН/м³

          Н - высота здания, м (от уровня планировки до конька)

Расчетная нагрузка q _cт = qⁿ _cт  γ_f = 83,52 ^. 1,1 =91,87 кН/м

4. Собираем нагрузку на низ стены (верхний обрез фундамента)

N_n = qⁿ_{покрытия} А_гр + qⁿ_{перекрытия} А_гр + qⁿ _cт = 1,57 * 3 + 5,95*3 + 83,52 =106,08кН

N = q_{покрытия} А_гр + q_{перекрытия} А_гр + q _cт  = 2,05 * 3 + 7,4*3 + 91,87 = 120,22кН

где А_гр- грузовая площадь, м²

А_гр = l _гр1* 1п.м. = 3_*1 = 3м²   (рисунок 1)

 

 

                                                 Вопросы самоконтроля:

· Какая связь между нормативной и расчетной нагрузкой?

· Что такое грузовая площадка?

· От чего зависит величина снеговой нагрузки?

· Как определяется временная нагрузка на перекрытия зданий?

 

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М., ИНФРА-М,2013, с. 54-64

 

 

 

ЗАДАНИЯ

Задача 1. Определить несущую способность центрально сжатой колонны сплошного сечения из широкополочного двутавра при центральном сжатии.

Вариант	1,11, 21	2,12,22	3,13,23	4,14,24	5,15,25	6,16,26	7,17,27	8,18,28	9,19, 29	10,20,30
L0, м	2,5	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2
№ профиля	26Ш1	30Ш1	35Ш1	26Ш2	30Ш2	35Ш2	40Ш1	40Ш2	50Ш1	50Ш2
Класс стали	С245	С255	С245	С345	С245	С255	С245	С345	С245	С255
Коэффициент μ	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

                                                   γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

 

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

 

1. Выбрать расчетную схему колонны, зная коэффициент приведения μ По СНиПу или справочнику определить расчетное сопротивление материала R_y (Таблица А.1. Приложение А)

 

2. Найти площадь поперечного сечения А= … см²

по сортаменту (таблица Б.1 Приложение Б)

3. Определить коэффициент продольного изгиба

для чего:

· Определить расчетную длину стержня

L_ef = μ L₀         , м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей по сортаменту (таблица Б.1 Приложение Б)

J_x =…, J_y =….                                                    ,см⁴

· Найти минимальный радиус инерции

______

i_min= √ J_min/ A          ,см

· Определить гибкость стержня λ_max = L_ef / i_min

· Определить условную гибкость λ = λ_max*√R_y/E

Е =2,1_*10⁴ кН/см² – модуль упругости для стали

· Найти коэффициент продольного изгиба φ (таблицаB.1 ПРИЛОЖЕНИЕ B), в зависимости от условной гибкости, учитывая, что двутавр относится к сечению типа «b» (таблицаB.2 ПРИЛОЖЕНИЕ B)

 

4. Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы               N = R_{y *} γ_{с *}  φ _* A,  кН

 

 Задача 2. Подобрать сечение центрально-сжатой колонны сплошного сечения, составленной из профилей проката.

Вариант	1,11, 21,31	2,12, 22,32	3,13,23	4,14,24	5,15,25	6,16,26	7,17,27	8,18,28	9,19, 29	10,20,30
L0, м	4,5	4,6	4,8	5,0	5,2	5,4	5,6	5,8	6,0	4,2
N, кН	600	650	700	750	800	850	900	950	1000	550
Класс стали	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

 

Алгоритм решения

 

1. Выбираем тип сплошного сечения колонны и расчетную схему закрепления (из условия первой задачи)

2. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,8

3. По СНиПу или справочнику определить расчетное сопротивление материала R_y (Таблица А.1. Приложение А)

4. Определяем требуемую площадь сечения  A_d = N / (R_{y *} γ_с* φ), см²

5. По найденной площади определяем номера профилей проката, из которых состоит сечение, используя сортамент (Приложение Б) A ≥ A_d

6. Проверить устойчивость принятого сечения в следующем порядке:

· Определить расчетную длину           L_ef = μ L₀        , м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей                         J_x, J_y                            ,см⁴

Моменты инерции профилей проката относительно собственных осей определяются по сортаменту

· Найти минимальный радиус инерции

__________

i_min= √ J_min/ A                            ,см

· Определить наибольшую гибкость стержня λ _max =  L_ef / i_min

· Определить условную гибкость λ = λ_max*√R_y/E

· Найти коэффициент продольного изгиба φ (таблица B.1 ПРИЛОЖЕНИЕ B), учитывая, что двутавр относится к сечению типа «b»

· Найти напряжения в сечении   σ = N / (А _* φ) ≤ R_y*γ_с, кн/см²

Если это условие выполняется, значит устойчивость стойки обеспечена.

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить площадь стойки, приняв больший профиль и проверить устойчивость, добиваясь, чтобы напряжение было меньше расчетного сопротивления.

Если напряжение намного меньше расчетного сопротивления, то такое сечение неэкономично, поэтому следует уменьшить площадь сечения стойки, добиваясь, чтобы недонапряжение не превышало 5%.

Для каждой задачи выполнить схему нагружения и показать в выбранном масштабе сечение стойки.

 

 

       3. ВОПРОСЫ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое гибкость стержня колонны?

2. Назовите типы сечений стальных колонн

3. От чего зависит расчетная (эффективная) высота колонны?

 

 

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,ИНФРА-М, 2013,

              с. 94-101

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Продольное армирование выполняется стержнями, расположенными вдоль двух сторон по углам сечения (симметричное армирование)

Рисунок 3- Сечение стержня колонны

Отношение расчетной длины колонны к меньшей стороне поперечного сечения не должно превышать 20, т.е. l_o/h ≤ 20

Коэффициент (процент) армирования, т.е. отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны, чаще всего находится в пределах от 0,004 до 0,03 (0,4 – 3%)

При меньших значениях колонна считается бетонной. Оптимально, если процент армирования принимается в пределах 1 – 2%

Основная расчетная формула для центрально сжатых колонн принимает вид

ЗАДАНИЕ

Рассчитать железобетонную колонну при центральном сжатии. Армирование симметричное. Коэффициент надежности по ответственности равен 0,95.

Вариант	1,11,21	2,12, 22	3,13, 23	4,14, 24	5,15, 25	6,16, 26	7,17, 27	8,18, 28	9,19, 29	10,20, 30
Сечение b * h,см^2	25х25	30х30	20х20	40х40	45х45	35х40	30х40	35х35	25х35	35х35
Длина l, м	3	4	2,8	5,6	5,2	5,4	4,8	6,2	5,0	6,0
Класс бетона	В20	В25	В15	В15	В25	В15	В25	В15	В25	В15
Класс арматуры	A-400	A-400	A-400	A-500	A-400	A-400	A-400	A-500	A-400	A-400
N/Ni, кH	900/ 700	800/ 650	1000/ 800	1800/ 1500	1500/ 980	2000/ 1500	950/ 700	1300/ 860	1650/ 1230	1200/ 950

 3. АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

1. Устанавливают расчетную схему

2. Принимают расчетную длину колонны

3. Принимают материал (класс бетона) и расчетное сопротивление бетона сжатию R_b (СП22) таблица А.4 Приложение А

4. Принимают класс арматуры и расчетное сопротивление арматуры сжатию R_sc(СП22) таблица А.5 Приложение А

5. Задавшись коэффициентом армирования µ=0,01 вычисляют коэффициент α_s

γ_b2 =0,9 – коэффициент условия работы бетона

6. Определяют коэффициент продольного изгиба

Таблица 3 – Значения коэффициентов φ_b, φ_sb

7. Определяют требуемую площадь арматуры

По таблице сортамента (таблица Б.6 Приложение Б) определяем диаметр арматурных стержней (4 стержня диаметром d_s… мм) d_s≥12 мм 

8. Проверяют действительный процент армирования

9. Назначают диаметр и шаг поперечных стержней (d_sw, s) d_sw ≥ 0,25 d_s   (не менее 5мм); шаг (s) поперечных стержней в сварных каркасах s ≤20 d_s, но не более 500мм; в вязаных каркасах s ≤15 d, но не более 500мм;

10. Концы продольной арматуры не должны доходить до грани торца колонны на 10мм при длине до 9м и на 15мм при длине до 12м

11. Конструируют сечение колонны         

 

Рисунок 4.- Сечение оголовка колонны

1- закладная деталь; 2- арматурные сетки; 3- каркас  колонны;

s – шаг сеток, принимают ≥60мм; ≤1/3 меньшего размера сечения; ≤150мм;

с – размер ячеек сетки, принимают ≥45мм; ≤1/4 меньшего размера; ≤100мм

2. Выполнить эскизы сечения стержня колонны и оголовка.

 

 

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

 

1. Что такое эксцентриситет?

2. Какой процент армирования считается оптимальным?

3. Какие классы бетонов используются для конструкций колонн?

4. Для чего служит оголовок колонны?

5. Для чего нужна база колонны?

 

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М., ИНФРА-М,2013, с. 107- 112

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Рациональными сечениями при изгибе являются те, которые обладают большим сопротивлением изгибу при прочих равных условиях. Например, прямоугольное сечение с одной и той же площадью и размерами будет более рациональным, если его расположить длинной стороной по вертикали

Рисунок 5 – Рациональное сечение

Также рациональными сечениями являются симметричные сечения с развитой вертикальной стенкой: двутавровые прокатные балки, балки «Н»-образного составного сечения.

Рассчитать на прочность – это значит определить напряжения и сравнить его с расчетным сопротивлением или допускаемым напряжением.

Σ_и^мах = М_мах / W_x = … ≤ R_y, кН/см²  

По этому неравенству проводят проверочные расчеты после окончания конструирования балки. При проектировочном расчете определяются требуемые размеры поперечных сечений балки или № прокатной балки

ЗАДАНИЯ

Задача

Подобрать необходимый № двутавровой балки при действии равномерно распределенной нагрузки (q^п) на балку настила пролетом (L) и проверить её на прочность. Материал балки: сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 24 кн/см². Нормативный прогиб равен (1/200)L. Коэффициент надежности по нагрузке для стальных балок γ_f =1,05

Рисунок 6 – Расчетная схема

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
q^n, кн/м	18	16	14	12	10	8	6	5	4	6	8	10	12	14	16	18
L, м	4,2	4,5	5,1	5,7	5,1	6	6,6	7,2	7,5	8,1	8,7	7,2	6,0	5,1	4,2	3,3
Вариант	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
q^n, кн/м	2	20	18	16	14	12	10	8	6	8	10	12	14	16	18	20
L, м	3,6	4,2	4,5	5,1	5,7	6,6	7,5	8,4	6	5,1	4,2	4,5	5,4	6,6	6	7,2

 

3. Алгоритм решения задачи:

1.  Определяем расчетную нагрузку

q = qⁿ γ_f, кН /m

2. Находим максимальный изгибающий момент

М_мах = q L² / 8,кН ^х м

3. Требуемый момент сопротивления сечения

W_{x тр} = М_мах / R_y γ_с, см³

4. По сортаменту (таблицы В.1;В.2) Приложение В) подбираем

необходимый № профиля из условия, что фактический момент сопротивления сечения W_x ≥ W_{x тр}.  

Выписываем геометрические характеристики (W_x) и массу одного погонного метра (G)

5. Находим фактическую нагрузку с учетом собственного веса балки

 q_ф = q +  G γ_f        , кН/м

6. Находим фактический изгибающий момент 

М_факт = q_ф L² / 8, кН ^х м

7. Проверяем прочность сечения σ_и^мах = М_факт / W_x = … ≤ R_y γ_с, кН/см²

8. Определяем прогиб  балки

   

где Е = 2,1 * 10⁴ кн/см² – модуль упругости стали

  qⁿ= q_ф / γ_f

  γ_f= 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке

  I_x - момент инерции сечения (по сортаменту), см⁴

9. Проверяем жесткость балки  

                         f ≤ f_n                         f_n = L/200 см

10.Сделать выводы. (Балка №… обеспечивает необходимую прочность и жесткость.)

 

       ЭСКИЗ СЕЧЕНИЯ

 

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

 

1. Назовите типы сечений стальных балок?

2. Какие существуют виды расчетов стальных балок?

3. Как обеспечивается устойчивость балки?

 

 

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,ИНФРА-М,2013, с. 181- 191

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Сортамент древесины не позволяет перекрывать деревянными балками пролеты более 6м. Шаг балок ограничен 1,5м. В конструкциях покрытий для опирания стропильных ног применяют прогоны из досок, брусьев, бревен.

Расчет на прочность по нормальным напряжениям производится по формуле:

Расчет на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле:

Прогибы деревянных балок рассчитываются аналогично стальным.

ЗАДАНИЯ

Подобрать сечение деревянной балки перекрытия жилого дома. Материал: сосна 2 сорт. Срок службы – 75 лет. Условия эксплуатации нормальные