Взаимное расположение прямых.

Параллельные прямые

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
       Горизонтальные проекции параллельных прямых параллельны между собой, фронтальные проекции параллельны между собой и профильные проекции параллельны между собой.

Параллельные прямые                                                 НЕ параллельные прямые.   

 

Пересекающиеся прямые

Это прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых.

Если прямые линии пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой в точке, которая является проекцией точки пересечения этих прямых.

Скрещивающиеся прямые

Прямые, которые не лежат в одной плоскости
Скрещивающиеся прямые линии не пересекаются и не параллельны между собой.

На рис. 86 изображены две скрещивающиеся прямые общего положения: хотя одноименные проекции и пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, параллельной линиям связи L"L' и М"М', т. е. эти прямые не пересекаются между собой.

 

 

7. Перечислите способы определения натуральной величины угла между двумя пересекающимися прямыми.

У пересекающихся прямых точки пересечения одноименных проекций прямых находятся на одной линии связи.

Для того, чтобы угол между прямыми проецировался в натуральную величину необходимо, чтобы обе стороны этого угла были параллельны данной плоскости проекций, т.е. чтобы плоскость угла была плоскостью уровня.

При решении этой задачи наиболее рациональным, а поэтому, наиболее распространенным путем решения, является преобразование чертежа способом вращения плоскости вокруг одной из ее прямых уровня. При этом способе плоскость общего положения сразу преобразуется в плоскость уровня.
Более трудоемкими вариантами являются метод перемены плоскостей проекций и параллельное перемещение.

 

Приведенный ниже пример иллюстрирует нахождение угла между пересекающимися прямыми m и n способом вращения вокруг фронтали.

 

Последовательность построений:

1) В произвольном месте чертежа проводим фронталь f. Она пересекает прямые m и n в точках 1 и 2. Определяем их недостающие проекции.

2) Через точку K' проводим перпендикуляр к f'. На пересечении этого перпендикуляра с фронталью находится проекция центра вращения O'. По линии связи определяем положение т. O.

3) Находим величину радиуса R поворота точки K. Для этого перпендикулярно O'K' откладываем отрезок K'K₀ = y_k – y_o. Таким образом, R равен O'K₀ – гипотенузе прямоугольного треугольника O'K'K₀.

4) Проводим дугу радиусом R до её пересечения с перпендикуляром O'K' в точке K'₁. Соединяем K'₁ c точками 1' и 2'. Натуральная величина угла между прямыми m и n равна углу ϕ при вершине K'₁.

Cледы плоскости.

 Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций. В зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

Каждый след плоскости является прямой линией, для построения которых необходимо знать две точки, либо одну точку и направление прямой(как для построения любой прямой). На рисунке 5.8 показано нахождение следов плоскости ∑ (АВС). Фронтальный след плоскости ∑ 2, построен, как прямая соединяющая две точки 1 2 и 2 2, являющиеся фронтальными следами соответствующих прямых, принадлежащих плоскости ∑. Горизонтальный след ∑1 – прямая, проходящая через горизонтальный след прямой АВ и ∑x.

п