Вычисление координат пунктов съемочного обоснования из проложения высотно-теодолитных ходов

1.5.1 Замкнутый (основной ход)

Пример вычислений координат пунктов съемочного обоснования представлен в табл. 4.

В результате вычислений получают прямоугольные координаты пунктов съемочного обоснования X_i и Y_i.

Для этого в графу 1 табл. 4 вписывают номера пунктов теодолитного хода, включенных в схему основного хода. Из журнала измерений горизонтальных углов (табл.1) в графу 2 выписывают значения измеренных  левых по ходу горизонтальных углов β′_i. В графу 4 выписывают исходный дирекционный угол α_исх. Из журнала измерений длин линий в графу 5 выписывают длины линий d _i. В графы 10, 11 выписывают исходные координаты X₁,Y₁ пункта 1. После выписки перечисленных данных вычисляют:

1. Сумму измеренных углов ∑β′ _i (графа 2) и записывают внизу графы 2 (в примере ∑β′ _i = 540^º02^/);

2. Теоретическую сумму измеренных углов ∑β_т;

 

∑β_т  = 180^º · (n -2),

где n-число углов в замкнутом ходе.

Сумму углов ∑β_т  записывают в графу 2 под значением ∑β  (в примере ∑β_т = 540^º00^/);

3. Угловую невязку хода f_β теодолитного хода

 

f_β  = ∑β′ _i - ∑β_т.

4. Допустимую угловую невязку f_βдоп теодолитного хода

 

f_{β доп} = 3 t ,

где t - точность теодолита (t = 30^º = 0^/,5),

  n – число измеренных углов в ходе,

и записывают ее в графу 2 под значением f_β.   В примере f_βдоп = +3^´,4. 

Если f_β ≤ f_βдоп,  то процесс вычислений продолжают. В противном случае отыскивают ошибку в вичислениях.

5.      Поправки в измеренные углы δ_{β i}:

= - f_β / n,

Ведомость вычисления координат пунктов съемочного обоснования                                Таблица 4

Номера пунктов	Измеренные углы β	Исправленные углы βi	Дирекционные углы αi	Длины линий di	Приращения координат				координаты
					Вычисленные		исправленные		Xi, м	Yi, м
					ΔX ,м	ΔY ,м	ΔXi, м	ΔYi, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Замкнутый (основной ход)
V   I   II   III   IV   V   I	-0,5´ 102º 36,0´ -0,5 116 45,0   98 09,9 -0,5 101 58,5 -0,5 120 33,5	102º 35,5´   116 44,5   98 09,0   101 58,0   120 33,0	196º 32,0´   119 07,5   55 52,5   334 01,0   255 59,0   196 32,0	δx,y = 107,20   105,51   124,04   101,69   98,06	+ 0,03 - 52,18 + 0,02 + 59,20 + 0,03 + 111,50 + 0,02 - 24,63 + 0,02 - 94,01	- 0,02 + 93,65 - 0,01 + 87,33 - 0,02 - 54,34 - 0,01 - 98,66 - 0,01 - 27,91	- 52,15   + 59,22   + 111,53   - 24,61   - 93,99	+ 93,63   + 87,32   - 54,36   - 98,67   - 27,92	4964364,81   312,66   371,88   483,41   458,80   4964364,81	6571644,45   644,45   825,40   771,04   1672,37   6571644,45
∑β ∑βт	540 02,0 540 00,0	540 00,0		P = 536,50 ∑i ∑т fxy	- 0,12 0,00 - 0,12	+ 0,07 0,00 + 0,07	0,00	0,00  ΔP =	= 0,14 м   ΔP: P = 1:3800 ‹ 1:2000
fβ fβ доп	+ 2,0 ± 3,4

где f_β - невязка теодолитного хода, взятая с обратным знаком.

Значения поправок записывают в графу 2 над значениями измеренных углов β . Контроль: ∑β′ _i = - f_β.

В примере, f_β = +2^/,0, ∑δ_β,i = -2^/,0.Следовательно, ∑β′ _i = - f_β..

6.       Исправленные углы

β _i = β′ _i + δ_{β i}

и записывают в графу 3 напротив значений ∑ β _i. _. Контроль: ∑β β _i = β_т. Сумму исправленных углов записывают внизу графы 3, напротив ∑β_т..   В примере,  ∑β _i = 540^º00^/. Следовательно, ∑β _i = ∑β_т.

7.        Дирекционные углы α _i направлений

 

Α_I-II= α_V-I  ± 180^º + β_I

 

α_II-III= α_I-II ±  180^º + β_II

 

α_{III-IV =} α_II-III ± 180^º + β_III

..................

Α_V-I = α_IV-V  ± 180^º + β_V

И записывают их в графу 4, в строки между названиями пунктов.

Примечание: в приведенных формулах перед значением 180^º ставится знак «+», если значение α₁, стоящее перед значением 180^º , меньше 180^º. Если значение α₁, больше 180^º, то перед 180^º ставится знак «-». Знак «+» перед β₁ соответствует левым углам теодолитного хода.