Контролем правильности вычислений является равенство исходных значений дирекционных углов в начале и в конце вычислений.

8. Сумму измеренных длин сторон теодолитного хода P и записывают ее в графу 5 под значениями d _i. В примере P = 536,50 м.

9. Предварительные (вычисленные) значения приращений координат ΔX^/_i, ΔY^/_i:

Δ X^/ _i = d _i  · cos α _i,

Δ Y ^/ _i = d _i  · sin α _i

 

и записывают их в графы соответственно 6 и 7 в строки между названиями пунктов. В примере, ΔX^/_I-II = -52,18, ΔY^/_I-II = +93,65;

10.     Сумму вычисленных приращений координат ∑ΔX^/ _i, ∑ΔY^/ _I  и записывают их в графы 6 и 7 под значениями ΔX^/ _i и ΔY^/ _i. В примере ∑ΔX^/ _i = -0.12, ∑ΔY^/ _i = + 0.07;

11.    Теоретическую сумму ∑ΔX_т, ∑ΔY_т приращений координат и записывают их в графы 6 и 7 под значениями ∑ΔX^/ _i, ∑ΔY^/ _i:

 

∑Δ X _т  = X _к – X _н = X_v – X_I,

∑Δ Y _т  = Y _к – Y _н  = Y_v – Y_I.

 

В примере для основного хода ∑ΔX_т  = 0,00 и ∑ΔY_т = 0,00.

     12. Невязки хода по абсциссе f_x  и ординате f_y:

f_x = ∑ Δ X^/ _i - ∑ Δ X _т  ,

f_y = ∑ Δ Y^/ _{i -} ∑ Δ Y _{т ,}

 

и записывают их в графы 6 и 7 под значениями ∑ΔX_т , ∑ΔY_т.

В примере: f_x = -0,12, f_y = +0,07.

     13. Оценивают точность теодолитного хода, вычислив абсолютную невязку ΔP в приращениях координат

ΔP = ,

 

а затем относительную невязку хода Δ P / P, которая не должна превышать 1:2000. Пример записи невязки ΔP / P показан в табл. 4.

     14.Поправки в приближенные значения приращений координат δ_{х. i}, δ_{y. i}:

δ_{y. i} = d_1,

δ_{х. i} = d₁,

где –f_x и –f_y  - невязки соответственно по абсциссе и ординате, взятые с обратным знаком;

P – периметр хода (графа 5)

d _i – длины сторон хода (графа5),

Значения δ_y.1 и δ_х.1 записывают над значениями ΔX^/ _i, ΔY^/ _i в графы 6, 7. В примере для приращений ΔX^/_I-II, ΔY^/_I-II поправки δ_{х. i} = +0,03, δ_{y. i} = -0,02.

Контроль ∑ δ_{х. i}  = -f_x, ∑ δ_{y i} = - f_у.

           15. Уравненные значения приращений координат ΔX _i, ΔY _i:

Δ X _i = Δ X^/ _i + δ_{х . i,}

Δ Y _i = Δ Y^/ _i + δ _{y. i}

И записывают в графы 8 и 9.

 

В примере ΔX_I-II = -52,18 + 0,03 = -52,15 м;

                  ΔY^/_I-II = +93,65 + (-0,02) = + 93,63 м.

 

Контроль: ∑ΔX _i = 0,00, ∑ΔY _i = 0,00.Значения ∑ΔX _i, ∑ΔY _i записывают внизу граф 8 и 9, напротив ∑_т.

     16.Уравненные значения координат пунктов съемочного обоснования

Х _II = X _{исх (I)} + Δ X_I-II,     Y_II = Y _{исх (I)} + Δ Y_I-II

X_III = Х _II + Δ Х _II-III,   Y_III = Y_II + Δ Y_II-III

.........................................................................

Х_I = X_V + ΔХ_V-I,             Y_I = Y_V + ΔY_V-I

и записывают в графы 10, 11 в строках напротив номеров пунктов съемочного обоснования. В примере:

Х_II = 4964364,81 + (-52,15) = 4964312,66

Y_II = 6571644,85 + 96,63 = 6571738,08

 Х_III = 4964312,66 + 59,22 = 4964371,88

Y_III = 6571738,08 + 87,32 + 6571825,40

........................................................................

Х_I = 4964458,80 + (-93,99) = 4964364,81

Y_I = 6571672,37 + (-27,92) = 657164,45

 

 

1.5.2  Разомкнутый (диагональный ход)

Выполняют те же действия что и при вычислении основного хода, учитывая, что дирекционный угол конечного направления с пункта IV на пункт V, координаты конечного исходного пункта X_IV и Y_IV берут из вычислений основного (замкнутого) теодолитного хода, а теоретическая сумма измеренных углов ∑_βт вычисляется по формулам:

∑β_т = α_к – α_н ± 180^º(n -2), если α_к – α_н >0,

или

∑β_т = α_к – α_н ± 180^º n, если α_к – α_н <0,

 

где α_к и α_н – дирекционные углы начального α_V-I и конечного α_IV-V направлений.

 

Дирекционный угол α_IV-V записывают в графу 4 между пунктами IV и V. Невязка f_{β доп}   и относительная невязка Δ P / P могут быть увеличены вдвое вследствие дополнительных ошибок в определении исходных данных, взятых из табл. 4.

Координаты пунктов X_IV Y_IV записывают в графы 10,11. Их используют при вычислении теоретических сумм приращений координат ∑ΔX_т = X_IV – Х_I,          ∑ΔY_т = Y_IV – Y_I, невязок по абсциссам и ординатам:  

                  

f_x = ∑ Δ X^/_i - ∑ Δ X _т  ,

f_y = ∑ Δ Y^/ _i  - ∑ Δ Y _{т .}

 

Ведомость вычисления координат пунктов съемочного обоснования                     Продолжение таблицы 4

Номера пунктов	Измеренные углы β	Исправленные углы βi	Дирекционные углы αi	Длины линий di	Приращения координат				координаты
					Вычисленные		исправленные		Xi, м	Yi, м
					ΔX ,м	ΔY ,м	ΔXi, м	ΔYi, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
fβ fβ доп	+ 2,0 ± 3,4