Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Выявление общих тенденций в рядах динамики
Тенденция – общее направление к изменению, стабилизации уровней явления во времени. Основная тенденция развития (тренд) – достаточно плавное, устойчивое изменение уровня явления во времени, относительно свободное от случайных колебаний. Устранение колебаний, вызванных случайными факторами, изучение основной тенденции в рядах динамики, осуществляется различными методами, наиболее распространённые – метод укрупнения периодов, скользящей средней, аналитического выравнивания. Во всех случаях вместо фактических уровней вычисляются расчётные, в которых взаимопогашается действие случайных факторов, уменьшая тем самым колеблемость уровней, от чего последние становятся как бы «выравненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Метод укрупнения периодов – наиболее прост. Суть его в преобразовании первоначального ряда динамики в ряд, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам. Эффективен, если первоначальные уровни относятся к коротким промежуткам времени, поскольку, чем меньше период, за который приводятся данные, тем больше влияние случайных факторов. При необходимости период может быть постепенным – от малых интервалов к всё более продолжительным, пока не проявится тенденция. Средняя по укрупнённым интервалам, будет характеризовать тенденцию развития. Y I = Y 1 + Y 2 + Y 3; YII = Y 4 + Y 5 + Y 6 и т.д. Метод скользящей средней – подвижная динамическая средняя, исчисляемая, по динамическому ряду, при последовательном передвижении (скольжении) на один интервал и постепенным при этом исключением из системы первого уровня и включением последующего, Рассмотренные приёмы выявления общей тенденции всё же не позволяют в полной мере получить описание тренда. Для этой цели используют аналитическое выравнивание. Этот способ делает более чётким направление основной тенденции и одновременно отражает числовую её характеристику. Суть выравнивания заключается в замене фактических уровней (Yi) - теоретическими (выровненными) (Ŷ t), вычисленными по определённым уравнениям, принятыми за математическую модель тренда, где выровненные уровни рассматриваются как функция времени (t): Ŷ t = t (f). В зависимости от характера изменения процесса развития явления, аналитическое выравнивание может быть произведено:
по линейной прямой Ŷ t = a 0 + a 1 t по показательной функции Ŷ t = a 0 · a 1 t; по гиперболе Ŷ t = a 0 + a 1 / t; по параболе 2-го порядка Ŷ t = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 и некоторым другим. Выбор функции осуществляется, как правило, на основании графического изображения эмпирических данных, а также определённую вспомогательную роль могут играть механические приёмы сглаживания – укрупнение, скользящей средней. методы экстраполяции: 1) по среднему абсолютному приросту – если абсолютные приросты рядов динамики примерно постоянны, то используют среднее значение абсолютного прироста, последовательно прибавляя его к последнему уровню на величину продолжительности прогноза: Ŷ i + t = У n + ∆∙ t, где t – срок прогноза. Использование этого метода возможно только при условии, что: σ²ост. ≤ p², где p 2 = ½(∑∆ i ² / n); σ²ост. = ∑(У i - У∆)² / n; 2) по коэффициенту (темпу) роста – если за ряд лет годовые коэффициенты роста (темпы) остаются относительно постоянны, то рассчитав их и умножив последний уровень ряда динамики на средний коэффициент роста в степени, соответствующей периоду прогноза: Ŷ i + t = У n ∙ K р t, получим его; 3) на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле, т.е. зная параметры уравнения для теоретических (выровненных) уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, можно рассчитать для данного промежутка вероятные уровни (Ŷ i + t): Ŷ i + t = ао+ а1∙ ti + t. Любой статистический прогноз носит приближённый характер. Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза: Ŷ t ± tσ ∙ σy 1 , где σy1 - среднеквадратическая ошибка тренда; Ŷt – теоретическое значение уровня ряда; tσ - доверительная величина. Изучение сезонных колебаний В рядах динамики, уровни которых являются помесячными либо поквартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются и сезонные колебания – сравнительно устойчивые внутригодичные колебания (периодически повторяющиеся из года в год повышение или снижение) уровней явления в отдельные периоды (месяцы, кварталы) года.
Наличие сезонных колебаний можно рассматривать с применением графического метода, дающего более наглядное представление о сезонной волне, а также при помощи индексов сезонности (I с) – процентного соотношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней и теоретических (расчётных), выступающих в качестве базы сравнения. Их расчёт выполняют несколькими методами. 1. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции, а годовые уровни остаются относительно постоянны, вычисление производится непосредственно по эмпирическим данным (метод постоянной средней): Is = Yi ср / Yo ср ×100, где Yiср - средняя из фактических одноимённых месяцев; Yoср – общая средняя за рассматриваемый период. Индексы сезонности вычисляют в несколько этапов: а) определяется средний уровень для каждого месяца по всему рассматриваемому периоду, что позволит избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам; б) определяется общая средняя за весь период (делением общего объёма явления на число месяцев, при расчёте колебаний на основе среднесуточных уровней – на число календарных дней периода); в) исчисляют индексы по приведенной формуле с соответствующими выводами и предложениями. 2. Если уровни проявляют тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянной средней могут исказить сезонные колебания. В этих случаях фактические данные, сопоставляются с выравненными - по определённой аналитической формуле: Is = Yi ср / Ŷ t ×100, где Yiср - средняя из фактических одноимённых месяцев за рассматриваемые годы; Ŷ t – средняя из сглаженных (выровненных) уровней одноимённых месяцев за рассматриваемые годы. Рассчитывают в следующей последовательности: а) определяют средний уровень для каждого месяца по всему периоду; б) производят аналитическое выравнивание или сглаживание 12-месячной скользящей средней; в) определяют для каждого месяца среднюю из выровненных уровней по всему периоду; г) на основе полученных данных, исчисляют индексы для каждого месяца. Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким объектам или периодам, производят измерение её колеблемости, вычислением среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации соответственно: σ s = √∑(Yi ср – Ŷ t)2 / n и Vσ = σs / Y ср или σ s = √∑(Is –100)2 / n Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний. Maксимальное значение наибольшего отклонения от среднего уровня называют коэффициентом неравномерности сезонной нагрузки.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 39; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.140.111 (0.007 с.) |