Сущность и значение таблиц, виды и способы их построения

Сущность и значение таблиц, виды и способы их построения

Статистические таблицы – таблицы, дающие сводную количественную характеристику статистической совокупнос­ти, в наиболее рациональном, наглядном, компактном, выразительном и систематизированном изложении, и отражении цифровых данных об исследуемых общественных явлениях. Таблицы служат основой для срав­нения, сопоставления, анализа и определения выводов. Статистическая таблица - это комбинация гори­зонтальных строк и вертикальных граф (колонок, столбцов).

Каждая таблица имеет ста­тистическое подлежащее и сказуемое. Подлежащие - статистические совокупности, характеризующиеся показателями, сказуемые – по­казатели, характеризующие эти совокупности. Подлежащее чаще помещается в горизонтальных строках, сказуе­мое – в вертикальных графах.

По строению подлежащего различают простые, групповые и комбинационные таблицы. Подлежащее простой таблицы представляет собой перечень дат или отдельных единиц совокупности. Соответственно простые таб­лицы могут быть перечневыми, динамическими и территориаль­ными. Часто они строятся в различном сочетании (перечневых и динамических и т.д.).

Если в подлежащем таблицы даны группы по одному опреде­ленному признаку, то такая таблица называется групповой. Если же каждую группу разбить еще на подгруппы по одному или несколь­ким другим признакам, то получим комбинационную таблицу.

По строению сказуемого различают простую и комбинирован­ную разработки. При простой разработке показатели сказуемого раз­рабатываются отдельно друг от друга. Комбинированная же дает возможность вы­явить не только число родившихся по полу, но и отдельно распре­деление родившихся по полу в городской и сельской местностях.

Статистические показатели

Сущность и значение средних величин

Средняя величина – обобщённая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.  Она выражает присущие явлению признаки и определяет обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков и отражает уровень данного признака, отнесённый к единице совокупности.

Сущность средних величин заключается в том, что в них происходит взаимопогашение, растворение возможных отклонений признака, обусловленных действием случайных факторов, учитываются изменения вызванные действием основных факторов. Это даёт возможность отражать типичный уровень признака, абстрагироваться от индивидуальных особенностей, свойственных отдельным единицам. В процессе осреднения проявляется основное свойство средней – отражать то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности.

Объективность и типичность средней обеспечивается при условии, что: а) средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности, расчёт которой должен сочетаться с методом группировок; б) при вычислении средней необходимы массовые данные.

Средняя – величина именованная, имеющая ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Степенные средние

В статистико-экономических расчётах применяются две категории средних величин: степенные и структурные.

    К категории степенных относят: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, средние квадратическую и кубическую.

Указанные средние величины могут быт вычислены, когда каждый вариант в данной совокупности встречается один раз, при этом средняя называется простой или невзвешенной, и когда варианты повторяются различное число раз, то в данном случае называют средней взвешенной.

Обозначения: x_i - варианта или отдельное значение изучаемого признака;

  f (ƒ; t) – частота, статистический вес, повторяемость индивидуальных значений признака;

  х – средняя (черта вверху – знак осреднения);

  n - количество единиц изучаемой совокупности;

W – объём изучаемого признака (W = x ∙ f)

Средняя арифметическая – наиболее распространённый вид средней. Различают простую и взвешенную.

   Х_ср = ∑х / n  (простая) – применяется в случаях, если известны только индивидуальные значения варьирующего признака.

Х_ср = ∑х f / ∑ f   (взвешенная) - применяется, когда то или иное значение изучаемого признака совокупности повторяется неодинаковое число раз. В данной ситуации расчёт средней производится по сгруппированным данным.

Средняя гармоническая – величина обратно пропорциональная средней арифметической. Различают простую и взвешенную.

Простая – х_ср = n / (∑1/х) - применяется в случае, когда индивидуальные значения признака выражены в форме обратных значений

Взвешенная – х_ср = ∑W / (∑W/х) - исчисляется, когда известны значения осредняемого признака и объёма изучаемого явления (используется более чаще), но неизвестны весы.

Средняя геометрическая используется для анализа развития явления в динамике, В частности, средних значений коэффициентов и темпов роста. Исчисляют по несгруппированным и по сгруппированным данным соответственно:            

х_ср = ^{n -1} √х₁ · х₂ · х₃ · х_{n =} ^{n -1} √Σ∏х      и х_ср = ^{n -1} √х₁^f1  · х₂^f2  · х₃^f3  · х_n^fn

    Средняя квадратическая – наиболее широко используется при расчёте вариации признаков, в частности, расчёта линейных мер и среднего квадратического отклонения, а также применяется в технических отраслях (при сооружении трубопроводов). Данную среднюю также исчисляют по несгруппированным и сгруппированным значениям:  х_ср = √ Σх² / n –   простая;

х_ср = √ Σх² f / Σf  - взвешенная.

Величины степенных средних, рассчитанных на основе одних и тех же индивидуальных значений признака при различных уровнях степени не одинаковы, их численные значения возрастают с ростом показателя степени. Это проявляется так называемое правило мажорантности средних:

х_гарм. ‹ х_геомр. ‹ x _арифм. ‹ x_квадр.

Структурные средние

Наряду с рассмотренными выше средними степенными величинами в качестве статистической характеристики рядов распределения рассчитывают структурные средние: моду и медиану.

Для расчёта моды и медианы необходимо уяснить такие понятия, как дискретный ряд, интервальный ряд, накопление частот.

Дискретный – такое преобразование ранжированного ряда, при котором перечисляются отдельные значения признака и указывается его частота.

Интервальный ряд – имеет место в случае, если число вариантов велико и объединение их возможно лишь за базе интервала, группы, имеющей пределы значений варьирующих признаков.

Накопление частот – число единиц совокупности, полученных суммированием частот всех предшествующих интервалов.

Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в вариационном ряду. Во многих случаях вокруг неё концентрируется большая часть вариантов. При изменении распределения в его концах, мода не меняется, она обладает определённой устойчивостью к вариации. Поэтому её удобно определять при изучении рядов с неопределёнными границами.

Для дискретных рядов модой будет значение варианты с наибольшей частотой. Для интервальных - сначала определяют модальный интервал, т.е. который имеет наибольшую частоту. Затем определяют моду интервального ряда по формуле: Мо = х₀ + i · (∆₁/(∆₁ + ∆₂)),

    где х₀ – нижняя граница интервала; i - размер интервала; ∆₁  - разность между частотой модального и предшествующего ряда; ∆₂ - разность между частотой модального и последующего ряда

Медиана – значение признака, расположенного в средине ранжированного ряда, и делящее этот ряд на две равные части.

Ранжирование - процесс упорядочивания объектов изучения в порядке возрастания или убывания.

Если же ряд чётный, то медианой будет являться средняя из двух центра-льных значений. В дискретном ряду вначале определяют номер медианной единицы по формуле:  N _Ме = (n +1)/2, где n – объём единиц совокупности.

Далее по наколенным частотам определяют медиану.

В интервальном – вначале накапливают частоты, далее определяют полусумму частот (1/2Σ f), затем устанавливают медианный интервал (что соответствует первому значению накопленной частоты, превысившей полусумму общего числа). Далее по формуле:   Me = x₀ – i ∙ ((1/2Σ f – S_m-1)/f_Ме), где х₀ – нижняя граница интервала; i - размер интервала; 1/2Σ f – полусумма частот; S_m-1  - частота, накопленная до медианного ряда; f_Ме – частота медианного интервала.

Главное свойство медианы в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины:

Σ│x_i -Me│ = min

 

Изучение сезонных колебаний

В рядах динамики, уровни которых являются помесячными либо поквартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются и сезонные колебания – сравнительно устойчивые внутригодичные колебания (периодически повторяющиеся из года в год повышение или снижение) уровней явления в отдельные периоды (месяцы, кварталы) года.

Наличие сезонных колебаний можно рассматривать с применением графического метода, дающего более наглядное представление о сезонной волне, а также при помощи индексов сезонности (I _с) – процентного соотношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней и теоретических (расчётных), выступающих в качестве базы сравнения.

Их расчёт выполняют несколькими методами.

1. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции, а годовые уровни остаются относительно постоянны, вычисление производится непосредственно по эмпирическим данным (метод постоянной средней):

I_s  = Y_i ^ср / Y_o ^ср ×100,

где Y_i^ср - средняя из фактических одноимённых месяцев;

Y_o^ср – общая средняя за рассматриваемый период.

Индексы сезонности вычисляют в несколько этапов: а) определяется средний уровень для каждого месяца по всему рассматриваемому периоду, что позволит избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам;

б) определяется общая средняя за весь период (делением общего объёма явления на число месяцев, при расчёте колебаний на основе среднесуточных уровней – на число календарных дней периода); в) исчисляют индексы по приведенной формуле с соответствующими выводами и предложениями.

2. Если уровни проявляют тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянной средней могут исказить сезонные колебания. В этих случаях фактические данные, сопоставляются с выравненными - по определённой аналитической формуле: I_s  = Y_i ^ср / Ŷ _t ×100, где Y_i^ср - средняя из фактических одноимённых месяцев за рассматриваемые годы; Ŷ _t – средняя из сглаженных (выровненных) уровней одноимённых месяцев за рассматриваемые годы.

Рассчитывают в следующей последовательности: а) определяют средний уровень для каждого месяца по всему периоду; б) производят аналитическое выравнивание или сглаживание 12-месячной скользящей средней; в) определяют для каждого месяца среднюю из выровненных уровней по всему периоду; г) на основе полученных данных, исчисляют индексы для каждого месяца.

Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким объектам или периодам, производят измерение её колеблемости, вычислением среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации соответственно:

σ _s = √∑(Y_i ^ср – Ŷ _t)² / n и V_{σ =} σ_s / Y _ср или    σ _s = √∑(I_s –100)² / n

Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

Maксимальное значение наибольшего отклонения от среднего уровня называют коэффициентом неравномерности сезонной нагрузки.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения зависимости, в котором изменение одной величины (зависимой переменной; результативным признаком) у, обусловлено влиянием одной или нескольких независимых (факторных признаков; аргументов) переменных (х).

В зависимости от задач в статистике часто применяют метод парной регрессии – оценка связи между результативным и факторным признаками. Аналитически связь между ними описывается уравнениями:

линейной прямой Ŷ_х = a_o + a ₁ x;

гиперболы             Ŷ_х = a_o + a ₁ (1/ x);

параболы               Ŷ_х = a_o + a ₁ x + a ₂ x ²  и др.

Определить тип уравнения можно графически – методом построения корреляционного поля, составления корреляционных таблиц, пересмотра и изучения различных аналогичных фактов, литературных источников и т.п., или же руководствоваться более общими указаниями: если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, это свидетельствует о наличии линейной связи, при обратной зависимости – гиперболическая. Если же результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используют параболу или степенную.

Очень важным этапом регрессионного анализа является интерпретация - перевод с языка статистики на язык экономики, - начинающаяся со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного фактора на результативный признак. При анализе необходимо обращать внимание на знаки перед коэффициентом. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет отрицательное, то необходимо проверить расчёты параметров уравнения регрессии, что может быть вызвано допущенными при решении ошибками.

В дополнение, применив для удобства интерпретации параметра а₁ коэффициент эластичности (Э_х=а₁(х_ср/у_ср), можно отметить, что при увеличении на 1 % дозы внесения минеральных удобрений под подсолнечник, урожайность последнего возрастёт лишь на 0,4%.

Анализ многофакторной связи

Решение практических задач сталкивает с тем фактом, когда корреляционные связи не ограничиваются зависимостями между двумя признаками. В действительности результативный признак зависит от множества факторов (Например, продуктивность животных тесно связана с уровнем кормления, генетическими особенностями, условиями содержания и т.д., каждый элемент которых, в свою очередь, вбирает множество других не менее важных факторов).

Среди многофакторных регрессионных моделей также выделяют: линейные и нелинейные. Наиболее простым для построения, анализа и экономической интерпритации являются многофакторные линейные модели, содержащие переменные только первой степени: Ŷ_х1х2у = а_о+а₁х₁+а₂х₂+…+а _n х _n, где а_о – свободный член уравнения; а₁; а₂; а_n – коэффициенты регрессии; х₁; х₂; х_n  - факторные признаки.

интерпритация, т.е. статистическая оценка уравнения регрессии и значимости входящих в модель факторных признаков. При этом следует иметь ввиду, что при рассмотрении совокупного влияния факторов, в силу наличия особенностей во взаимосвязи между ними характер их влияния может меняться.

С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности и детерминации, а также множественный коэффициент детерминации.

Частные коэффициент эластичности вычисляют с целью получения возможности сравнительной оценки связи под влиянием отдельных факторов и информации о тех резервах, которые в них заложены; вычисляютпо формуле:

Э _i = а _i (x_i ^ср /у _i ^ср),

где а_i – коэффициент регрессии при факторе i; xⁱ_cр – среднее значение i -го фактора; уⁱ_ср – среднее значение изучаемого показателя.

Частный коэффициент детерминации (d_x): показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией факторного, входящего в множественное уравнение регрессии:    d _x = r_yx · β_x,

где  r_yx – парный коэффициент корреляции между результативным и исследуемым факторным признаками; β_x – соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе (β_x = a₁ · (σ_x˛ / σ_y).

Множественный коэффициент корреляции вычисляется при наличии линейной связи между результативным признаком и несколькими факторными, а также между каждой парой факторных признаков:

R _{y / x 1; x 2} = √δ² / σ² = √1- (σ² _ост / σ²),

где δ² - дисперсия теоретических значений результативного признака, рассчитанная по уравнению множественной регрессии; σ²_ост   - остаточная дисперсия; σ²- общая дисперсия.

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты между двумя признаками х₁ и х₂  при фиксированном значении других факторных признаков (х₃ и т.д.), когда влияние последних исключается, т.е. связь между х₁ и х₂ оценивается как бы в «чистом виде».

Множественной коэффициент детерминации (D), представляющий собой значение R ²,показывающее величину доли общей вариации результативного признака, обусловленной изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.

Уровня жизни населения

Определяют номинальные, располагаемые и реальные доходы населения.

Номинальный денежный доход (НД)– суммарный доход по их видам. При вычитании из номинальных доходов налогов и обязательных платежей (П), получают располагаемые денежные доходы (РД) (фактически остающиеся в распоряжении населения). Реальные располагаемые доходы населения (РРД) определяют путем деления располагаемых доходов на индекс потребительских цен (I _пц).

Путем сравнения показателей доходов за разные периоды исчисляют их индексы и определяют динамику доходов:

·     Индекс номинальных денежных доходов: I _НД = НД₁/НД₀;

·     Индекс располагаемых доходов: I _РД = РД₁/РД₀ = (НД₁-П₁)/(НД₀-П₀);

· Индекс реальных располагаемых денежных доходов: I _РРД =I _РД / I _пц или I _РРД =I _РД · I _ПС, где I _ПС  – индекс покупательской способности рубля.

При исследовании доходов применяются показатели доходов в целом, по основным социальным группам населения, а также средние душевые показатели. Последние рассчитывают делением соответствующих доходов за год на среднюю годовую численность населения. Так средняя номинальная заработная плата рассчитывается отношением начисленного фонда оплаты к численности работников. Средняя реальная заработная плата определяется исходя из средней номинальной за вычетом налогов и обязательных платежей, деленной на индекс потребительских цен на товары и услуги.

Для исчисления динамики заработной платы исчисляются:

· Индекс номинальной заработной платы , при этом  ,

где L ₁ и L ₀ – номинальная заработная плата в отчетном и базисном периодах; F – фонд оплаты труда; Т – численность работников.

·  Индекс реальной заработной платы

или   .

Изменение РРД зависит от трех факторов: темпов роста НД; изменения ставок налоговых платежей; изменения величины I _ПЦ или I _ПС.

Изучение социальной дифференциации населения – одна из задач статистики. Дифференциация изучается путём группировки населения по уровню денежных доходов с различными интервалами: квартильными (делящими сумму частот на четыре равные части), децильными (на десять частей) и другими с фиксированными границами, по которым определяют удельный вес денежных доходов. Также на основании распределения населения по размеру доходов рассчитывают коэффициент (индекс) концентрации доходов Джинни (G): ,

где Х _i – доля населения в каждой группе; Y_i – доля каждой группы в совокупном доходе; s и mY_i – кумулятивная (накопленная) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства в распределении совокупного дохода, чем ближе к 0, тем выше уровень равенства. Если индекс Джини увеличивается наряд лет, то это свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

 

Оценка основных фондов

Для определения объема, структуры, степени износа (амортизации), анализа их воспроизводства применяется стоимостная оценка. При этом каждый элемент фондов имеет несколько оценок: полную первоначальную стоимость, полную восстановительную стоимость, остаточную стоимость, а также балансовую стоимость.

Полная первоначальная - это их фактическая стоимость на момент ввода в эксплуатацию, включает весь объем затрат на сооружение, приобретение и т.д. По ней фонды поступают на баланс, а ее величина неизменна в течение срока их функционирования.

Полная восстановительная стоимость - стоимость воспроизводства основных фондов в новом виде в современных условиях, может быть как больше, так и меньше первоначальной стоимости.

Первоначальная стоимость за вычетом износа (остаточная стоимость) - разность между полной первоначальной стоимостью и стоимостью износа, перенесённой на продукцию в ходе использования основных средств, плюс стоимость их частичного восстановления капитального ремонта и модернизации.

Балансовая стоимость — стоимость, по которой фонды учтены в балансе предприятий.

В условиях относительной стабильности цен (до рыночной экономики), переоценка основных фондов проводилась примерно один раз в десять лет, при переходе к рыночной экономике, сопровождающееся изменениями цен, инфляцией – более часто (ежегодно). Переоценку осуществляют: а) методом прямой оценки – прямой пересчёт стоимости отдельных объектов по подтверждённым документально рыночным ценам (более точен); б) индексным методом – индексация балансовой стоимости отдельных объектов с применением индексов изменения стоимости средств, в соответствии с типами фондов, регионами, т.д.

Понятие оборотных фондов

Относят предметы труда и вспомогательные материалы, полностью потребляемые в процессе производства и целиком переносящие свою стоимость на созданный продукт (семена, удобрения, ядохимикаты, ГСМ, корма, подстилка, топливо, электроэнергия, тара и т.п.). Могут также входить запасы сырья, продукции, денежные средства, дебиторская задолженность и т.д.).

Величина оборотных фондов определяется на момент времени и как среднегодовая (среднемесячная) величина.

При изменении состояния и функций оборотные средства могут переходить в ОПФ (перевод молодняка в основное стадо, молодые насаждения в плодоносящие) и наоборот (выбраковка скота из основного стада).

Статистика рассчитывает ряд показателей для характеристики оборотных средств: а) коэффициент оборачиваемости (количество оборотов) (отношение выручки от реализации к средней стоимости оборотных средств);

б) продолжительность оборота (отношение произведения средней стоимости оборотных средств и продолжительности рассматриваемого периода к выручке от реализации за тот же период);

 в) коэффициент закрепления оборотных средств (отношение среднего остатка оборотных средств к стоимости реализованной продукции).

Источником сведений о фондах являются годовые отчёты предприятия.

И себестоимости продукции

На практике в качестве обобщающего показателя издержек производства используется себестоимость – определяемые в денежной форме затраты предприятия, в виде израсходованных в процессе выработки продукции средств производства и оплаты труда.

Задача статистики состоит в разработке и анализе системы показателей, характеризующих объем, состав, динамику затрат, определение факторов и выявление резервов снижения издержек производства и себестоимости.

Затраты, по способу включения в себестоимость можно подразделить на прямые (непосредственно связанные с производством) и косвенные (административно-управленческие и т.п. расходы).

Различают несколько видов себестоимости: а) технологическая (включает затраты лишь на технологический процесс); б ) производственная (входят все затраты вплоть до хранения и управлению производством); полная (коммерческая) (кроме названных включает и затраты на реализацию).

Все затраты группируют по экономическим элементам – однородным по экономическому содержанию видам затрат, учитываемых в стоимостном и натуральном выражениях (затраты на оплату труда и социальные отчисления, материальные затраты, амортизацию, прочие); калькуляционным статьям, которые, в свою очередь, распределяются по составу затрат: на простые (охватывают отдельные элементы) и комплексные (сложные) (включают затраты на работы, услуги и т.д.). По функциям в процессе производства (отношению к технологическому процессу) затраты подразделяют на основные (прямые и косвенные или распределяемые) (непосредственно связаны с производством конкретной продукции) и накладные, имеющие общеотраслевой характер.

В зависимости от характера затрат с объёмом производства различают затраты постоянные, связанные с использованием ресурсов, но не зависят от объёма производства (земли, помещения и т.д.), и переменные – связанные с изменением объёма продукции (на удобрения, корма и т.п.).

Данные по затратам предприятия предоставляют в статистические органы по формам №5-з - «Сведения о затратах на производство и реализацию продукции предприятия» - краткая, квартальная, и №5-з – срочная, годовая.

 

 

Сущность и значение таблиц, виды и способы их построения

Статистические таблицы – таблицы, дающие сводную количественную характеристику статистической совокупнос­ти, в наиболее рациональном, наглядном, компактном, выразительном и систематизированном изложении, и отражении цифровых данных об исследуемых общественных явлениях. Таблицы служат основой для срав­нения, сопоставления, анализа и определения выводов. Статистическая таблица - это комбинация гори­зонтальных строк и вертикальных граф (колонок, столбцов).

Каждая таблица имеет ста­тистическое подлежащее и сказуемое. Подлежащие - статистические совокупности, характеризующиеся показателями, сказуемые – по­казатели, характеризующие эти совокупности. Подлежащее чаще помещается в горизонтальных строках, сказуе­мое – в вертикальных графах.

По строению подлежащего различают простые, групповые и комбинационные таблицы. Подлежащее простой таблицы представляет собой перечень дат или отдельных единиц совокупности. Соответственно простые таб­лицы могут быть перечневыми, динамическими и территориаль­ными. Часто они строятся в различном сочетании (перечневых и динамических и т.д.).

Если в подлежащем таблицы даны группы по одному опреде­ленному признаку, то такая таблица называется групповой. Если же каждую группу разбить еще на подгруппы по одному или несколь­ким другим признакам, то получим комбинационную таблицу.

По строению сказуемого различают простую и комбинирован­ную разработки. При простой разработке показатели сказуемого раз­рабатываются отдельно друг от друга. Комбинированная же дает возможность вы­явить не только число родившихся по полу, но и отдельно распре­деление родившихся по полу в городской и сельской местностях.