Глава 2. Т еоретические основы оценки затрат и результатов

Глава 2. Т ЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ЗАТРАТ И РЕЗУЛЬТАТОВ

Введение рынка капитала

Итак, решение получено. Остается только построить кривую инвестиционных возможностей и кривые потребительского безразличия инвесторов. Однако все пока не так хорошо, как хотелось бы. Если с построением кривой инвестиционных возможностей дело обстоит более или менее сносно – отбирай доступные проекты, рассчитывай их отдачу, и ранжируй по величине дохода от инвестиций, то с кривыми безразличия все сложнее. Во–первых, решение задачи для разных робинзонов, как и ожидалось, – разное, а во–вторых, характер у инвесторов изменчив, и они порой сами не знают в какой пропорции готовы поменять блага сегодняшние на блага будущие.

Но, слава богу, реальные инвестиции делаются не на необитаемом острове, а в рыночной экономике, где существует рынок капитала.

Однако, обо всем по порядку.

Рынок капитала – это обычный рынок, где «сегодняшние» деньги, обмениваются на деньги «завтрашние», и наоборот.

Теоретическое доказательство существования единственного оптимального для всех инвесторов инвестиционного решения использует понятие идеального рынка капитала.

Иначе говоря, идеальный рынок капитала – это безотказный рынок, на котором любой участник может взять в долг или дать взаймы неограниченное количество денег. При этом предполагается, что проекты реализуются именно так как задумано – кривая инвестиционных возможностей всегда соответствует действительности.

Вполне понятно, что сегодняшний рубль дороже завтрашнего, поскольку он может быть свободно отдан в долг под проценты, которые, по сути, являются ценой денег («арендной платой» за их временное

 

использование). Цена денег или, как принято говорить, стоимость капитала отражается наклоном рыночной прямой (рис. 2.4).

Если, например, кредиты и займы осуществляются по ставке 15% годовых, то отношение ОR к ОQ будет равно 1,15. То есть, вложив в рынок капитала 1 рубль, вы через год получите обратно 1,15 рубля. И, наоборот, заняв на год 1 рубль, через год придется возвращать 1 рубль 15 копеек.

 

Рис. 2.4. Рыночная линия, как характеристика идеального рынка

капитала

 

Итак, пусть наш рыночный Робинзон имеет J финансовых ресурсов в первом году и H финансовых ресурсов – во втором. Тогда, если он решит потратить в первый год денег больше, чем имеет, он может их занять под доход будущего года. Заняв дополнительно величину JK, он увеличит потребление первого года до ОК. При этом, часть денег НМ второго года он должен будет отдать как возврат долга. Понятно, что НМ больше JK, но зато потребности мота удовлетворены.

В противном случае, когда верх в действиях Робинзона возьмет скупец, он может дать рынку в долг величину JG и, сократив потребление текущего года до OG, увеличить потребление в следующем году до OS.

 

Таким образом, имея сочетание ресурсов будущего и текущего потребления, отражающее хотя бы одну точку рыночной прямой, наш рыночный Робинзон может с помощью идеального рынка капитала обеспечить себе любое сочетание текущего и будущего потребления, путем "передвижения" по рыночной линии.

Замечательно, не так ли? Ну, а что дальше?

P

А дальше уже все просто. Совместим рисунки 2.1 и 2.4, упростив первый допущением об отсутствии у Робинзона независимых ресурсов второго года, то есть сделав разумное предположение, что в рыночной экономика само по себе на следующий год ничего не возникает. (Это допущение не меняет сути дела, но упрощает рисунок и дальнейшее повествование). Что же мы получим?

 

Рис. 2.5. Совмещение реальных инвестиций и рынка капитала Оказывается, что реальные                      инвестиции         намного      более

предпочтительны, чем просто работа на рынке капитала. Инвестируя в реальные активы, мы можем получить доход второго года значительно

 

больший, чем просто давая «в долг рынку». И это понятно – реальные инвестиции – это предпринимательство и работа, а положить деньги на депозит – труд не велик. Жаль только, что не вся кривая реальных инвестиционных возможностей лучше рыночной прямой кредитования – заимствования. У не самых лучших проектов предельный доход от инвестиций меньше процентной ставки. Но может быть такие проекты не финансировать, а сэкономленные деньги дать в долг под определяемый рыночной прямой процент? Действительно, такая возможность существует. Но тогда следует констатировать, что инвестиционной кривой QP соответствует не рыночная прямая RQ, а рыночная прямая GJ. Ведь именно в точку Т этой прямой нас и доставляет лучшая точка кривой инвестиционных возможностей. Из анализа же рисунка 2.4 мы знаем, что, попав хотя бы в одну точку прямой идеального рынка капитала, мы, с помощью заимствования и кредитования, можем обеспечить любое другое, принадлежащее ей сочетание текущего и будущего потребления. Возникает лишь один технический вопрос: почему точка Т кривой инвестиционных возможностей является лучшей? Ответить на этот вопрос я предоставляю читателю.

Поняв механизм «совместной работы» кривых инвестиционных возможностей и идеального рынка капитала, можно без труда доказать, что, в условиях идеального рынка, оптимальное инвестиционное решение позволяет каждому из инвесторов получить совокупное потребительское удовлетворение большее, чем при индивидуальном оптимальном объеме инвестиций, в условиях отсутствия рынка. Как это доказать? Думаю, что уже понятно, как: с помощью кривой инвестиционных возможностей QР и прямой идеального рынка капитала GJ мы можем вывести нашего рыночного Робинзона на любую кривую потребительского предпочтения, имеющую хотя бы одну общую точку с рыночной прямой GJ. Самые лучшие из них имеют одну общую точку – точку касания и удалены от начала координат больше, чем соответствующие индивидуальные оптимальные кривые, полученные без рынка. Показать это графически я тоже предоставляю читателю.

 

Использование такого алгоритма позволяет максимально удовлетворить инвесторов с любой структурой временного потребительского предпочтения, при этом все индивидуумы, вне зависимости от их потребительских предпочтений захотят стать инвесторами.

 

N                                                     n                                                     n

N PV = å S t (1 / (1 + r) ^{t -1} ) - å I t (1 / (1 + r) ^{t -1} ) = å C t (1 / (1 + r) ^{t -1} ),

t =1

t =1

t =1

где S_t – поток денежных средств проекта в t-м году (приток денежных средств);

I_t – инвестиции (отток денежных средств) в t-м году; C_t – денежный поток, с учетом знака.

Суммирование ведется по t от первого до последнего года проекта.

Если же обозначить первый год проекта номером 0, то формула приобретет наиболее распространенный вид:

N                               n                              n

NPV = å S t  (1 / (1 + r))^t - å I t  (1 / (1 + r))^t = å C t  (1 / (1 + r))^t.        (*)

t =0

t =0

t =0

 

 

Понятно, что никто не занимает и не тратит эти деньги перед началом проекта, и величина NPV является расчетным критерием. Но этот критерий замечателен тем, что он с достаточной степенью близости соответствует реальности и имеет реальное же экономическое содержание.

Чистая приведенная стоимость показывает доход, который обеспечивает проект инвестору сверх упущенной выгоды и в сегодняшних деньгах.

Для того, чтобы доказать это, достаточно простую экономическую логику можно дополнить элементарными математическими манипуляциями.

Предположим, что у инвестора имеется две альтернативы: разместить инвестиции I₀ на финансовом рынке с доходностью r, и получить через год сумму I₀(1+r), либо профинансировать ими проект и получить через год сумму S_1. Дополнительный эффект сверх упущенной выгоды составит через год величину NFV = S₁ – I₀(1+r). Приведя эту величину через дисконтирование к настоящему времени, получим: NPV = S₁[1/(1+r)] – I₀.

Если же рассчитать NPV не отдельного проекта, а прогнозируемых денежных потоков всей фирмы за достаточно большой период времени, то мы получим оценку роста стоимости фирмы как инструмента "делания денег" для ее собственников, а в пределе – ее стоимость.

В последнем случае чистая приведенная стоимость показывает сколько денег можно заплатить за фирму покупая ее "вместе с теми деньгами, которые она способна принести". Эта величина и будет соответствовать стоимости фирмы, поскольку именно для зарабатывания дополнительных денег (сверх упущенной выгоды) фирмы и существуют. Если же на вкладываемые инвестиции фирма приносит столько же денег, сколько финансовый рынок, то и "связываться" с ней не стоит. То есть реализация фирмой проекта, с чистой приведенной стоимостью NPV делает ее дороже

Вопросы группы Б

1. Раскройте основные моменты различия между бухгалтерским и экономическим подходами к определению инвестиционных затрат и результатов.

2. Почему кривая инвестиционных возможностей выпукла вверх?

3. Почему кривая потребительского безразличия выпукла вниз?

4. Почему кривую потребительского безразличия называют еще кривой потребительского предпочтения?

5. Почему в точке оптимального инвестиционного бюджета предельная инвестиционная доходность проекта равна предельной норме потребительского предпочтения?

6. Почему точка касания кривой инвестиционных возможностей и рыночной линии определяет оптимальный инвестиционный бюджет?

7. Опишите как принцип альтернативных затрат учитывается при определении оптимального инвестиционного бюджета с помощью рыночной линии.

8. Объясните за счет чего, при наличии идеального рынка капитала, потребительские предпочтения инвесторов могут быть удовлетворены в большей степени, чем при индивидуальном выборе проектов, в условиях отсутствия рынка капитала.

9. Почему приведенная стоимость всех денежных потоков предприятия, за оставшееся время его существования равна, текущей стоимости предприятия?

 

Резюме

1. Экономическая оценка эффективности инвестиционных проектов принципиально отличается от бухгалтерской: она ориентирована на рыночный учет затрат и результатов, связанных собственно с проектом.

2. В основе экономического подхода к оценке эффективности лежат следующие принципы:

· принцип проектных затрат;

· принцип приростных затрат;

· принцип альтернативных затрат;

· принцип невозвратных издержек;

· принцип денежных потоков.

3. Принцип проектных затрат требует, чтобы проект «отвечал» только за те затраты, который вызвал именно он и ни за какие другие.

4. Принцип приростных затрат помогает корректно выделить проектные затраты, сравнивая затраты по объекту инвестирования не

«до» и «после» проекта, «с проектом» и «без проекта».

5. Очень важным принципом является принцип альтернативных затрат. Существо принципа альтернативных затрат заключается в том, что использование в проекте любого ресурса целесообразно только тогда, когда выгода от его использования в проекте будет выше, чем выгода от использования этого же ресурса в других, альтернативных направлениях. То есть выгода от использования ресурсов в проекте должна перекрывать упущенную выгоду. Реализация принципа альтернативных затрат осуществляется путем вменения проекту в обязанность покрыть всю упущенную выгоду по используемым в нем ресурсам.

6. Принцип невозвратных издержек указывает на то, что при принятии решения о проекте, учитываются только те проектные затраты, которые будут иметь место с момента принятия решения о реализации проекта. Затраты, произведенные до этого момента, не учитываются как невозвратные, даже если они связаны с проектом.

7. Принцип денежных потоков акцентирует внимание на том, что проект–менеджер должен считать деньги не тогда, когда они заработаны или начислены, а тогда, когда они получены и уплачены.

8. Теоретическое решение задачи оценки результатов инвестирования следует осуществлять с позиций потребительских предпочтений, рассматривая инвестиции как отложенное потребление.

9. Оптимальный инвестиционный бюджет – это суммарная величина инвестиций, приносящая инвестору максимальную величину суммарного потребления за годы проекта, с учетом его потребительских предпочтений. Для проекта продолжительностью в два года оптимальный инвестиционный бюджет определяется путем совмещения, построенных во временных координатах, кривой инвестиционных возможностей и

кривой потребительского безразличия. При этом в точке, соответствующей оптимальному бюджету, предельная полезность инвестиций будет равна предельному значению потребительских предпочтений.

10. Наличие идеального финансового рынка позволяет получить единственное решение оптимизационной задачи, одинаково устраивающее инвесторов с различной структурой потребительских предпочтений. При этом достигается синергетический эффект взаимодействия финансового рынка и реальных инвестиций

11. Основными характеристиками идеального финансового рынка являются:

· отсутствие неопределенности;

· одинаковые ставки процента по кредитованию и заимствованию;

· неограниченные возможности кредитования и заимствования.

При этих условиях, задача определения оптимального инвестиционного бюджета имеет безупречное теоретическое решение.

12. Основной характеристикой идеального финансового рынка является стоимость капитала, равная проценту заимствования и кредитования, и определяющая наклон рыночной линии.

13. Рыночная линия – это, по сути, кривая инвестиционных возможностей вложений финансовый рынок, она определяет упущенную выгоду при вложении денег в конкретный проект и соизмеряет, тем самым, деньги, полученные и уплаченные в разное время. При этом становится понятно, почему нынешние деньги всегда дороже будущих. Это обуславливается возможностью альтернативного инвестирования денежных средств, и наращивания их во времени. Именно эта упущенная выгода и должна вменяться проекту.

14. Графическое решение задачи определения оптимального инвестиционного бюджета достигается совмещение кривой инвестиционных возможностей и рыночной линии. При этом, оптимальному инвестиционному бюджету соответствует точка касания этих линий. В этой точке доходность приростного проекта становится равной доходности финансового рынка или упущенной выгоде. Следовательно, дальнейшие инвестиции не покроют упущенную выгоду и будут экономически убыточны.

15. Оптимальное    удовлетворение    любой     структуры потребительских предпочтений инвесторов обеспечивается двухэтапной процедурой.

Первый этап – это принятие и реализация в рамках инвестиционных возможностей всех проектов, обеспечивающих норму, прибыли большую или равную ставке процента и обеспечение, тем самым, для инвесторов максимальной суммарной отдачи на вложенный капитал.

Второй этап – это перераспределение полученных оптимальных денежных потоков в соответствии с временными предпочтениями конкретных инвесторов с помощью рынка капитала через заимствование и кредитование. При этом на хорошо работающем рынке капитала второй шаг инвесторы могут делать сами. Задача же разработчиков и исполнителей инвестиционных проектов – отобрать и реализовать все возможные проекты с нормой прибыли превышающей стоимость капитала на рынке.

Использование такого алгоритма позволяет максимально удовлетворить инвесторов с любой структурой временного потребительского предпочтения, при этом оптимальное предельное значение инвестиционных возможностей и оптимальное временное предпочтение инвесторов будут равны ставке процента идеального рынка капиталов.

16. Для аналитического использования полученных результатов на практике, вводится понятие чистой приведенной стоимости (Net Present Value – NPV). Чистая приведенная стоимость проекта определяется как разница между приведенными к началу проекта притоками денежных средств и инвестициями.

17. Таким образом, теоретически доказано, что все инвестиционные проекты, обеспечивающие положительное значение чистой приведенной стоимости (NPV), должны быть приняты, что обеспечит максимизацию суммарного значения этого показателя и наилучшее использования инвестиционных возможностей. При этом если не на все проекты с положительными значениями чистой приведенной стоимости хватает собственных денег, то их можно, и следует занять, поскольку дисконтирование будущих потоков денежных средств по ставке процента учитывает стоимость для фирмы используемого капитала и необходимость возврата кредита с процентами. Понятно, что из принятых проектов, лучшим будет проект с максимальным значением NPV.

18. Наиболее важным результатом теории чистой приведенной стоимости явилось открытие того, что критерии оценки инвестиций никак не связаны с тем, предпочитают ли индивидуумы настоящее потребление потреблению в будущем. И мот, и скупец единодушны относительно суммы, которую они хотят инвестировать в реальные активы. Поскольку они пользуются одними и теми же инвестиционными критериями, они могут скооперироваться в одном предприятии и передать функции его управлению профессиональному менеджеру.

19. Менеджерам не обязательно знать личные вкусы акционеров предприятия и не следует руководствоваться своими предпочтениями. Их задача максимизировать чистую приведенную стоимость. Если они

добиваются успеха, то они могут быть уверены, что они наилучшим образом действуют в интересах своих акционеров.

20. Концепция чистой приведенной стоимости предполагает целесообразность разделения функций владения и управления корпорацией.

21. Соотношение

N                              n                              n

NPV = å S t  (1 / (1 + r))^t - å I t  (1 / (1 + r))^t = å C t  (1 / (1 + r))^t

t =0

t =0

t =0

показывает, какой реальный экономический эффект приносит проект, в деньгах на момент принятия проектного решения.

22. Если же рассчитать NPV не отдельного проекта, а прогнозируемых денежных потоков всей фирмы за оставшееся время ее жизни, то мы получим оценку стоимости фирмы как инструмента

«делания денег» для ее собственников.

22. Таким образом, главным критерием качества развития фирмы, а стало быть, и главным критерием качества управления, является приведенная чистая стоимость или сальдо, приведенных к текущему году притоков и оттоков денежных средств.

23. Теория чистой приведенной стоимости совершенно справедлива при четырех важных допущениях:

· могут быть результативно реализованы любые сколь угодно малые части проектов;

· ожидаемые потоки денежных средств однозначно определяются известной кривой инвестиционных возможностей и объемами инвестиций, и неопределенность отсутствует;

· любая организация или частное лицо может давать или брать деньги взаймы в том количестве, в котором им требуется, по текущей ставке процента, и эти ставки будут для всех одинаковы;

· потоки денежных средств, создаваемые любым проектом, не зависят от решений по другим проектам.

В реальной экономике эти условия не выполняются, что влечет за собой, по крайней мере, три проблемы, которые должны учитываться на практике.

24. Рынок капитала не совершенен и акционеры фирмы не всегда могут отрегулировать наиболее желательным образом свои потоки денежных средств. Поэтому, с точки зрения устойчивого привлечения достаточно дешевого акционерного капитала, фирма должна регулярно выплачивать дивиденды и информировать акционеров об их ожидаемой величине.

25. Реальная экономика характеризуется несовершенством информации и неопределенностью прогнозов. Лицам, принимающим управленческие решения, следует понимать это. Так, например, проекты с

67

малыми значениями NPV могут реально оказаться не выгодными из-за неучтенного роста стоимости капитала и снижения инвестиционных возможностей. Для исключения такого риска ряд авторов предлагают увеличивать расчетную ставку дисконтирования, включая в нее два слагаемых: первое – учитывающее реальную цену используемого в проекте капитала, и второе – учитывающее степень рискованности проекта.

26. Третьей трудностью является то, что предельные ставки налогообложения акционеров могут отличаться друг от друга и это может оказать «деформирующее» воздействие на их поведение на рынке капитала. Для преодоления этой трудности государство должно стимулировать инвестиционную деятельность, снижая налоги на доходы от дивидендов и прироста курсовой стоимости акций.

27. Отмечая вышеназванные трудности, следует понимать, что другие, известные модели оценки инвестиций либо строятся при тех же допущениях, либо вовсе «закрывают на них глаза». Кроме того, модель NPV прямо отражает главную цель собственников – максимизацию положительного сальдо денежных потоков фирмы. Поэтому в долгосрочном плане фирма, использующая метод чистой приведенной стоимости для выбора инвестиционных проектов, будет принимать лучшие решения, чем при использовании других критериев оценки.

28. В заключение следует отметить, что экономическая практика подтверждает высокую значимость использования рассмотренного подхода к оценке эффективности в управлении развитием фирмы.

Глава 2. Т ЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ЗАТРАТ И РЕЗУЛЬТАТОВ