Изучение изотермического процесса в газе

Цель: экспериментально проверить закон Бойля-Мариотта путем сравнения параметров газа в двух термодинамических со­стояниях.

Краткое теоретическое обоснование

Р

       Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называется изотермическим.

изотерма

                                                     T=const

V

0

                                                                                          

 

Закон Бойля-Мариотта

Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.       T = const, m = const               P1V1=P2V2

                                                                                                     

 

                                                                                                     

 

Чтобы проверить закон Бойля-Мариотта, достаточно измерить объем и давление газа в двух состояниях при постоянной температуре и сравнить произ­ведения: p ₁ V ₁ = p ₂ V ₂  (1).

Это можно осуществить, используя в качестве иссле­дуемого газа воздух при комнатной температуре.

Оборудование: Прозрачный шланг с краном, шприц без иглы или резиновая груша, измери­тельная лента, штатив лабораторный, стакан с водой, барометр-анероид.

 

Рис. 1  Схема установки для проведения опыта по

изучению изотермического процесса

Порядок выполнения работы

1. Определить атмосферное давление пользуясь барометром-анероидом.

    2. На рисунке 1 изображена схема установки для опытов. Конец прозрачного шланга длиной около 50 см с краном  закрепить вертикально в лап­ках штатива. Удерживая оба конца шланга на одной высоте, в него шприцом залить воду до тех пор, пока ее уровень не установится в 20 - 25 см от краев шланга. Кран при этом должен быть открытым - вертикальное положение ручки, рис (1а). Измерить ℓ ₁.

3. Свободный конец без крана медленно опустить, пока уровень воды в нем не установится в 3 - 5 см от края. Удерживая шланг в этом положении, закрыть  кран. Воздух, находящийся в этом колене, и будет в дальнейшем объектом изучения. Воздух перевести в со­стояние с другими параметрами, поднимая свободный конец шланга на макси­мально возможную высоту (рис.1б).

  4. Удерживая шланг в новом положении, измерительной лентой определяют    Н₁, Н₂ и ℓ₂.

5. Результаты измерений занести в левую часть таблицы.

       6. Провести вычисления и заполнить правую часть таблицы:

1) Вычислить атмосферное давление  в миллиметрах водного столба p ₁ = p _атм (в мм водн. ст.). (С учетом плотности ртути и воды 1 мм рт. ст. = 13,6 мм водн. ст.).

2) Вычислить высоту столба воды, создавшего дополнительное давление             h = Н₁ - Н₂ (мм).

3) Определить величину дополнительного давления ∆р = h (мм водн. ст.), т.е. ∆р = h ·13,6 мм. водн. ст.

4) Определить давление воздуха во втором состоянии р₂ = p ₁ + ∆р (мм водн. ст.).

 

5) Рассчитать для первого состояния p ₁ ℓ₁.

6) Рассчитать  для второго состояния p ₂ ℓ₂.

7. Определить степень расхождения результатов  100%.

8.Оценить степень расхождения результатов и сделать вывод.

В исходном состоянии объем воздуха определяется длиной столба воздуха от крана до поверхности воды ℓ₁ (V ₁ = S ∙ ℓ₁ где S - площадь поперечного сечения шланга), давление равно атмосферному p ₁ = p _атм (определяют по барометру-анероиду).

В новом состоянии давление воздуха воз­растет до p ₂ = p ₁ + ∆р, где ∆р - гидростатическое давление столба воды, возник­шее из-за разницы уровней в коленах шланга. Объем уменьшится до значения V ₂.

    Дополнительное давление определяют, измерив разность уровней воды в закрепленном и свободном коленах h (h = Н₁ - Н₂. Для сокращения расчетов формулу (1) можно упростить. Учитывая, что V ₁ = S ℓ₁, а V ₂ = S ℓ₂, подставив это в (1), получим: p ₁ S ℓ_{1 =} p ₂ S ℓ₂, после сокраще­ния на S получаем p ₁ ℓ₁ = p ₂ ℓ₂ (2).

     Таким образом, в условиях данного экспери­мента на основе закона Бойля-Мариотта должно выполняться равенство: p ₁ ℓ₁ = p ₂ ℓ₂. (2)

 

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

 

Измерено					Вычислено
p атм мм рт. ст.	ℓ1 мм	ℓ2 мм	Н1 мм	Н2 мм	p 1 мм водн. ст     Ст. ст.	h мм	∆р мм водн. ст	p 2 мм водн. ст.	p 1 ℓ1	p 2 ℓ2

 

Контрольные вопросы.

1. Какой процесс называется изотермическим?

2. Какому закону подчиняется изотермический процесс? Сформулируйте его.

3. Как связана внесистемная единица измерения давления - мм водн. столба с единицей давления в Международной системе единиц - паскалем?

4. Как влияет высота уровня воды в незакрепленном колене на результат опыта?

 

Лабораторная работа 6