Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным уравнением с неизвестным х.
Что называется корнем уравнения с неизвестным х? Корнем уравнения с неизвестным х называют число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство. Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет. Какие уравнения называют равносильными? Уравнения, имеющие одинаковые корни, называют равносильными? 5.Как можно решить уравнение, одна часть которого нуль, а другая – алгебраическая дробь?
Чтобы решить уравнение = 0, где P(х) и Q(х) – многочлены, надо найти корни уравнения Р(х) = 0 и подставить каждый из них в знаменатель Q(х) левой части уравнения. Те из них, которые обращают знаменательQ(х) в число, не равное нулю, являются корнями уравнения; других корней уравнение не имеет. За верный ответ 1 бал. (Всего 5 баллов) Задания для устной работы (с использованием сигнальных дощечек) При каком значении х равна нулю дробь: а) : (0) б)s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>6</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ; (-3)в) ; (-2) г) ;(0) д) ; (7)ж) (0) За верный ответ 1 бал. (Всего 6 баллов)
Равносильны ли уравнения = 0 и х-1 = 0? Ответ: да Является ли число3 корнем уравнения s w:val="28"/></w:rPr><m:t>С…-</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>3</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> = 0? Ответ: нет
Изучение нового материала Исследовательская работа по выработке алгоритма для решения рациональных уравнений. Идёт обсуждение плана решения рациональных уравнений 2- = 0 и = -1 с записью опорных слов алгоритма на доске.
Какие шаги необходимо предпринять для того, чтобы упростить решение уравнения (перенести все слагаемые в одну часть, преобразовать левую часть уравнения к виду алгебраической дроби , решить уравнение р(х)=0, проверить, не обращается ли знаменатель в нуль). Решение рациональных уравнений (на доске решает ученик). Пример 1. Решим уравнение 2- (1) Для любого числа х0 ≠ 1 равны числовые значения левой и правой частей равенства (2). В частности, если для некоторого числа обращается в нуль одна часть равенства (2), то для него обращается в нуль и другая его часть. А это означает, что уравнение (1)равносильно уравнению = 0. (3) Уравнение (3) мы умеем уже решать. Для этого решим сначала уравнение Х-3=0. Оно имеет единственный корень = 3. При этом число = 3 не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения (3): Поэтому уравнение (3) имеет единственный корень = 3. Значит, и исходное уравнение (1) имеет единственный корень =3. Ответ:3. = -1. (4) Перенесём все члены уравнения (4) влево, получим уравнение - +1=0, (5) равносильное уравнению (4). Применим к левой части уравнения (5) правила сложения и вычитания алгебраических дробей: - +1= = . Рассуждая, как в примере (1), получим уравнение =0(6) Для решения уравнения (6) надо сначала решить уравнение -3х+5=0. Поскольку его дискриминант Д=в2- 4ас = (-3)2 -4*1*5 = -11, -11<0, то оно не имеет корней. Следовательно, исходное уравнение (4) не имеет корней. Ответ: не имеет корней. Давайте попробуем сформулировать алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Дети сами формулируют алгоритм. 1. Перенести все члены уравнения в левую часть. 2. Преобразовать левую часть уравнения к виду алгебраической дроби . 3. Решить уравнение p(x)=0. 4. Для каждого корня уравнения p(x)=0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(x)≠0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует.
Записать ответ.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 409; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.124.8 (0.008 с.) |