Предмет математика 11 группа

ПРЕДМЕТ                                  МАТЕМАТИКА                            11 группа

Зачет № 1 (Алгебра и начала анализа)                                Срок сдачи - октябрь

Литература: «Алгебра и начала анализа»: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений./ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин и д.р. - М.:Просвещение, 2013

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Тема: «Тригонометрические формулы».

Вопросы к зачёту:

1.Знать определение угла в 1 радиан и уметь переходить от градусного измерения угловых величин к радианному и обратно.

2.Иметь понятие о единичной окружности, о поворотах точки единичной окружности на положительный и отрицательный угол.

3. Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, знаки значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в различных четвертях и уметь их находить.

4. Значение тригонометрических функций угла 0⁰, 30⁰, 45⁰,60^0.

5.Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла, применение основных тригонометрических формул при преобразовании выражений

6. Четность и нечетность синуса, косинуса, тангенса и котангенса,

7.Формулы сложения, формулы двойного угла, половинного угла, формулы суммы и разности синусов и косинусов, формулы приведения. Уметь применять их при преобразовании выражений.

Прорешать из учебника «Алгебра и начала анализа 10 – 11» следующие номера. №407-408, №417-418, №432-434, №443-445, №459-460, №465-467, №475-476, №484-485, №500-503, №514-516, №525-528,№537-538.

Выполнить контрольную работу №1.

Примерная контрольная работа №1 «Тригонометрические формулы».

1. Известно, что sina=-0,6; p < a <3p/2

Найти: а) cosa

       б) cos(p/3-a)

2. Упростить выражение: cos(2p-3x)×cosx+sin3x×cos(3p/2+x)

3.Вычислить:

sina - 0,5sin2a × cosa

sin²a                     , при a= - p/6

4. Доказать тождество:

2sin²a × ctga

cos²a - sin²a

 

Зачет № 2. (Геометрия)                        Срок сдачи: - ноябрь   

Литература: Геометрия. Учебник для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений. /Л.С. Атанасян, Б.Ф.Бутузов и др - М.:Просвещение, 2012г

 

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Тема: «Многогранники».

1. Знать определения: многогранник, призма, параллелепипед, пирамида, правильный многогранник, двугранный угол.

2. Знать и уметь объяснять понятия: простая и замкнутая многогранная поверхность, ее грань, ребро, вершина, развертка поверхности многогранника; боковая и полная поверхность призмы, пирамиды, прямые и наклонные призмы, виды параллелепипедов, виды пирамид.

3. Знать свойства многогранников, площади боковой и полной поверхности многогранников.

4. Уметь решать задачи на вычисление элементов многогранников и площадей их поверхностей.

5. Выполнить задания из учебника: №219 – 231, 239 – 245, 248, 250, 253, 258,259, 265, 269.

6. Выполнить практические задания: №271, 273, 274, 275, 273, 274,.

Выполнить контрольную работу №2

Примерная контрольная работа № 2»Многогранники».

1. Дана прямая треугольная призма А В С А₁ В₁ С₁ в которой АВ = 16см, АС = 10см, Ð В А С = 60⁰. Найти площадь полной поверхности призмы, если диагональ боковой грани А А₁ В₁ В равна 20см.

2. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4см. Найти боковое ребро параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8см².

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

 

Зачет № 3 (Алгебра и начала анализа)                                Срок сдачи - февраль

Литература: «Алгебра и начала анализа»: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений./ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин и д.р. - М.:Просвещение, 2013

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Примерная контрольная работа №3

I. Решить уравнения

1. cos²x – sin²x = Ö3/2
2. 2sin²x × cos²x = 1
3. sin3x × cos(x + p/4) + cos3x × sin(x + p/4) = 0
4. 2sin²x – 5sinx + 2 = 0
5. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0

6. cos²x + 5sinx – 3 = 0

7.2tgx + 2ctgx = 5

8.5sinx + 3sin2x = 0

9.sin7x – sinx = 0

10.sinx - Ö3cosx = 0

11.sin²x – 3sinx × cosx + 2cos²x = 0

12. sinx × cosx - Ö3cos²x = 0

II. Решить неравенства

1. 1 – 2cosx/2 > 0
2. tg(p - x) < 1/Ö3

Зачет № 4 (Алгебра и начала анализа)                                Срок сдачи - март

Литература: «Алгебра и начала анализа»: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений./ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин и д.р. - М.:Просвещение, 2013

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

1.Знать определения области определения и области значения функции.

2.Определение четной и нечётной функции, периодической функции, периода функции

3.Уметь строить графики тригонометрических функций: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. и исследовать тригонометрические функции.

4.Знать способы преобразования графиков и уметь преобразовывать графики тригонометрических функций

5. Прорешать из учебника «Алгебра и начала анализа 10 – 11» следующие номера. №691-693,, №700-702, №711-713,№723-725, №735-738.

6. Выполнить контрольную работу №4.

Примерная контрольная работа №4 «Тригонометрические функции».

1.Найти область определения функции у= tg4x.Является ли функция чётной?

2. Построить график функции y=2sinx и перечислить её свойства.

 

 

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Примерная контрольная работа №6 по теме «Производная и её геометрический смысл».

1. Найти производную данной функции:

А.f(x) = 1/5x⁵ – x³ + 4

Б.y(x) = 1/2cos x

В. g(x) = 3x – 1/x³

2. Найти производную функции и вычислить ее значение в указанной точке:

А. f(x) = x sinx, x = p/2;

Б. f(x) = (2x - 3)⁶, x = 1;

В. f(x) = cos (3x - p/4), x = p/4;

Г. f(x) = (x² – 2)/x, x = -1;

3. Найти точки, в которых производная данной функции равна нулю.

А. f(x) = 2sinx - Ö3x;

Б. f(x) = x⁵ + 20x²;

4.Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2x в точке с абсциссой x = 2.

 

 

ПРЕДМЕТ                                  МАТЕМАТИКА                            11 группа

Зачет № 1 (Алгебра и начала анализа)                                Срок сдачи - октябрь

Литература: «Алгебра и начала анализа»: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений./ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин и д.р. - М.:Просвещение, 2013

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ.