Расчеты на прочность и жесткость

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

ПРИ ПРОСТЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Методические указания

по выполнению контрольной работы

 

 

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2017

УДК 539.3/.4 (075.8)

ББК  Ж121я73

Т 809

 

Рецензент – кандидат технических наук,

доцент кафедры «Строительные конструкции,

здания и сооружения» ДВГУПС

Г.П. Соколов

  Тряпкин, Д.А.

Т 809

Расчеты на прочность и жесткость при простых деформациях: метод. указания по выполнению контрольной работы / Д.А. Тряпкин, К.Н. Пестов. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2017. – 23 с.: ил.

Методические указания соответствуют рабочей программе дисциплины «Сопротивление материалов».

Содержат задания для выполнения контрольной работы, примеры решения задач разделов курса, список рекомендуемой литературы, вопросы для самопроверки, указания о порядке выполнения контрольных работ.

Предназначены для студентов 2-го и 3-го курсов очной и заочной форм обучения по специальностям 08.03.01 «Строительство», 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений», 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннеле» и 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства».

 

 

УДК 539.3/.4 (075.8)

ББК Ж121я73

 

Ó ДВГУПС, 2017

ВВЕДЕНИЕ

 

Сопротивление материалов – научная дисциплина, изучающая инженерные методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и машин. Объектом исследования в сопротивлении материалов являются стержень, балка или составленные из них простейшие системы.

Процесс овладения студентами заочного обучения знаниями и навыками складывается из самостоятельного изучения соответствующих разделов курса по учебникам и выполнения контрольных работ. Каждый студент заочного обучения обязан выполнить контрольные работы, защитить их и получить допуск к зачету или  экзамену.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам заочного обучения при изучении курса сопротивления материалов.
При выполнении контрольных заданий часто возникает большое количество вопросов практического характера, на которые невозможно получить ответы из учебников или сборника задач, а число часов, отводимое на
установочные лекции, недостаточно. В методических указаниях подробно показаны примеры расчетов по каждой задаче, что облегчит самостоятельную работу.

Данные методические указания содержат задачи для контрольных работ, порядок их выполнения и примеры решения задач по каждой теме, причем, их разбор проводится довольно подробно, что должно помочь студенту заочного обучения с минимально затратой времени освоить материал соответствующей темы и овладеть методикой решения задач; некоторые справочные материалы, в частности, сортаменты прокатных профилей.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

Контрольная работа

Задача 1

Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на
рис. 1, (d =?) при  = 20 МПа. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение  при модуле
упругости  МПа.

Задача 2

Проверить прочность вала круглого поперечного сечения диаметром 10 см (рис. 2) при  = 80 МПа. В случае невыполнения условия прочности подобрать диаметр вала. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение  при модуле сдвига  МПа.

Задача 3

Определить номер двутавровой балки, изображенной на рис. 3, при
 = 160 МПа,  =110 МПа. Построить эпюры распределения напряжений  и  в опасных сечениях. Сделать проверку прочности по главным напряжениям, условно приняв , . Определить перемещения ,  при модуле упругости  МПа.

Таблица 1

Исходные данные к задачам 1–3

Номер				α	Размер, м			Нагрузка
Строки	Схемы к задаче 1	Схемы к задаче 2	Схемы к задаче 3		a	b	c	q, кН/м	F, кН	m, кНм/м
1	0	1	2	1,1	0,4	0,5	0,6	50	20	10
2	1	2	4	1,2	0,5	0,6	0,7	60	40	20
3	2	3	6	1,3	0,6	0,7	0,8	70	60	30
4	3	4	8	1,4	0,7	0,8	0,9	80	80	40
5	4	5	0	1,5	0,8	0,7	0,4	90	100	50
6	5	6	1	1,6	0,9	0,6	0,5	100	90	40
7	6	7	3	1,7	1,0	0,5	0,6	90	70	30
8	7	8	5	1,8	0,9	0,6	0,3	80	60	20
9	8	9	7	1,9	0,8	0,7	0,4	70	50	10
0	9	0	9	2,0	0,7	0,8	0,5	60	40	20
–	б	в	д	е	а	б	в	г	д	е

 

 

Рис.1. Схемы к задаче 1

 

Рис. 2. Схемы к задаче 2

 

Рис. 3. Схемы к задаче 3

 

 

Пример 1

Для заданной схемы (рис. 4, а) требуется:

1) найти размеры поперечного сечения стержня (d =?) при [ ] = 20 МПа;

2) построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении;

3) определить перемещение  при модуле упругости Е = 3∙  МПа.

Решение

Пример 2

Для заданной схемы (рис. 6, а) требуется:

1) проверить прочность вала круглого поперечного сечения диаметром 10 см при  = 80 МПа. В случае невыполнения условия прочности подобрать диаметр вала;

2) построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении;

3) определить перемещение  при модуле сдвига G = 8∙ МПа.

Решение

Пример 3

Для заданной схемы (рис. 8, а) требуется:

1) определить номер двутавровой балки при [  = 160 МПа, [  = 110 МПа;

2) построить эпюры распределения напряжений  в опасных сечениях. Сделать проверку прочности по главным напряжениям, условно приняв М = , Q = ;

3) определить перемещения ,  при модуле упругости Е = 2∙  МПа.

 

Рис. 8. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Решение

Приложение

СОРТАМЕНТ (ГОСТ 8239-89)

h – высота профиля; b – ширина полки; s – толщина стенки; t – толщина полки; R, r – радиусы закруглений; А – площадь сечения; Ix, Iy – осевые моменты инерции; Wx, Wy – осевые моменты сопротивления; ix, iy – радиусы инерции; Sx – статический момент полусечения

х

у

s

t

b

№	Размеры, мм						Площадь А, см^2	Мас-са 1 м, кг	Ix, см^4	Wx, см^3	ix, см	Sx, см^3	Iy, см^4	Wy, см^3	Iy, см
	h	b	s	t	R	r
10	100	55	4,5	7,2	7	2,5	12	9,46	198	39,7	4,06	23	17,9	6,49	1,22
12	120	64	4,8	7,3	7,5	3	14,7	11,5	350	58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
14	140	73	4,9	7,5	8	3	17,4	13,7	572	81,7	5,73	46,8	41,9	11,5	1,55
16	160	81	5	7,8	8,5	3,5	20,2	15,9	873	109	6,57	62,3	58,6	14,5	1,7
18	180	90	5,1	8,1	9	3,5	23,4	18,4	1290	143	7,42	81,4	82,6	18,4	1,88
20	200	100	5,2	8,4	9,5	4	26,8	21	1840	184	8,28	104	115	23,1	2,07
22	220	110	5,4	8,7	10	4	30,6	24	2550	232	9,13	131	157	28,6	2,27
24	240	115	5,6	9,5	10,5	4	34,8	27,3	3460	289	9,97	163	198	34,5	2,37
27	270	125	6	9,8	11	4,5	40,2	31,5	5010	371	11,2	210	260	41,5	2,54
30	300	135	6,5	10,2	12	5	46,5	36,5	7080	472	12,3	268	337	49,9	2,69
33	330	140	7	11,2	13	5	53,8	42,2	9840	597	13,5	339	419	59,9	2,79
36	360	145	7,5	12,3	14	6	61,9	48,6	13380	743	14,7	423	516	71,1	2,89
40	400	155	8,3	13	15	6	72,6	57	19062	953	16,2	545	667	86,1	3,03
45	450	160	9	14,2	16	7	84,7	66,5	27696	1231	18,1	708	808	101	3,09
50	500	170	10	15,2	17	7	100	78,5	39727	1589	19,9	919	1043	123	3,23
55	550	180	11	16,5	18	7	118	92,6	55962	2035	21,8	1181	1356	151	3,39
60	600	190	12	17,8	20	8	138	108	76806	2560	23,6	1491	1725	182	3,54

3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Александров, А.В. Сопротивление материалов: учебник для вузов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. – 4-е изд. – М.: Высш. шк., 2009. – 560 с.

2. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков. – М.: Высш. шк., 2007. – 623 с.

3. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов / И.Н. Миролюбов, С.А. Енгалычев, Н.Д. Сержевский [и др.]. – М.: Высш. шк., 2007. – 399 с.

4. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для студентов высш. техн. учеб. завед. / В.И. Феодосьев. – 10-изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 588 с.

5. Ицкович, Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М. Ицкович, А.И. Винокуров, А.С. Митик. – М.: Высш. шк., 1970. – 542 с.

6. Подскребко, М.Д. Сопротивление материалов: учебник / М.Д. Подскребко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 197 с.

7. Сопротивление материалов: учебное пособие / под ред. Б.Е. Мельникова. – СПб.: Лань, 2003. – 528 с.

 

оглавление

 

 

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................... 3

1. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.............................. 4

2. ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ........ 5

2.1. Контрольная работа.................................................................................... 5

Пример 1............................................................................................................. 9

Пример 2........................................................................................................... 11

Пример 3........................................................................................................... 13

Приложение. ДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ
СОРТАМЕНТ (ГОСТ 8239-89)......................................... 21

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................. 22

           

 

Учебное издание

 

Тряпкин Дмитрий Александрович

Пестов Константин Николаевич

 

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

ПРИ ПРОСТЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Методические указания

по выполнению контрольной работы

 

 

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2017

УДК 539.3/.4 (075.8)

ББК  Ж121я73

Т 809

 

Рецензент – кандидат технических наук,

доцент кафедры «Строительные конструкции,

здания и сооружения» ДВГУПС

Г.П. Соколов

  Тряпкин, Д.А.

Т 809

Расчеты на прочность и жесткость при простых деформациях: метод. указания по выполнению контрольной работы / Д.А. Тряпкин, К.Н. Пестов. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2017. – 23 с.: ил.

Методические указания соответствуют рабочей программе дисциплины «Сопротивление материалов».

Содержат задания для выполнения контрольной работы, примеры решения задач разделов курса, список рекомендуемой литературы, вопросы для самопроверки, указания о порядке выполнения контрольных работ.

Предназначены для студентов 2-го и 3-го курсов очной и заочной форм обучения по специальностям 08.03.01 «Строительство», 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений», 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннеле» и 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства».

 

 

УДК 539.3/.4 (075.8)

ББК Ж121я73

 

Ó ДВГУПС, 2017

ВВЕДЕНИЕ

 

Сопротивление материалов – научная дисциплина, изучающая инженерные методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и машин. Объектом исследования в сопротивлении материалов являются стержень, балка или составленные из них простейшие системы.

Процесс овладения студентами заочного обучения знаниями и навыками складывается из самостоятельного изучения соответствующих разделов курса по учебникам и выполнения контрольных работ. Каждый студент заочного обучения обязан выполнить контрольные работы, защитить их и получить допуск к зачету или  экзамену.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам заочного обучения при изучении курса сопротивления материалов.
При выполнении контрольных заданий часто возникает большое количество вопросов практического характера, на которые невозможно получить ответы из учебников или сборника задач, а число часов, отводимое на
установочные лекции, недостаточно. В методических указаниях подробно показаны примеры расчетов по каждой задаче, что облегчит самостоятельную работу.

Данные методические указания содержат задачи для контрольных работ, порядок их выполнения и примеры решения задач по каждой теме, причем, их разбор проводится довольно подробно, что должно помочь студенту заочного обучения с минимально затратой времени освоить материал соответствующей темы и овладеть методикой решения задач; некоторые справочные материалы, в частности, сортаменты прокатных профилей.