Связь механики грунтов с другими науками

СВЯЗЬ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ С ДРУГИМИ НАУКАМИ

В курсе "Механика грунтов" рассматриваются преимущественно вопросы напряженного состояния, деформируемости, прочности и устойчивости грунто в.

Для освоения курса необходимо изучить следующие дисциплины: математикуи физику, инженерную геологию и гидрогеологии сопротивление материалов, теорию упругости, надежности, строительную механику и гидравлику и гидротехнику.

Механика грунтов является одной из основных инженерных дисциплин.

Механика грунтов является одним из составных разделов геомеханики, в основу которой положены, с одной стороны, законы теоретической механики - механики абсолютно твердых несжимаемых тел, а с другой - законы строительной механики - упругости, пластичности, ползучести. Однако следует отметить, что знание закономерностей теоретической механики и строительной механики для механики грунтов как науки необходимо, но недостаточно.

 К этим закономерностям нужно добавить зависимости, вытекающие из особенностей работы грунтов под нагрузкой: сжимаемость, водопроницаемость, контактную сопротивляемость сдвигу и структурно-фазовую деформируемость грунтов.

 

ВКЛАД ОТЕЧЕСТВЕННЫХ УЧЁНЫХ

Первой капитальной теоретической работой по механике грунтов является теория Ш. Кулона (1773), который разработал метод решения задач о давлении грунта на подпорные стенки и сформулировал закон сопротивления грунта сдвигу.

Бурный рост промышленности, транспорта, горного дела и других областей хозяйства в XIX веке вызвал развитие строительства, что потребовало развития инженерной геологии и механики грунтов В это время появились работы Г. Дарси (1856) о движении воды, в грунтах, Е. Винклера (1867) о связи осадки гибкого фундамента на грунте от действия внешней нагрузки. В 1869 г. В.М. Карлович опубликовал. Первый учебник по основаниям и фундаментам на русском языке в котором изложены и элементы механики грунтов. Интересны классические опыты В.И. Курдюмова "О сопротивлении естественных ос­нований" (1869) и работы П.А. Минаева (1912-1916), показавшего применимость к грунтам теории упругости.

 Следует отметить работы по теории фундаментных балок и плит на упругом грунтовом основании Н.П. Пузыревского (1923) и Г.Э. Проктора (1922).

В 1885 г. французский математик Ж. Буссинеск решал задачу о распределении напряжений от действия сосредоточенной силы в полупространстве, применимую к грунтам, которая используется в механике грунтов и сейчас. К. Терцаги в 1925 г. опубликовал на немецком языке работу "Строительная механика грунтов". В 1931 -1933 гг. Н.М. Герсеванов публикует классический труд "Основы динамики грунтовой массы", а в 1934 г. появился учебник Н.А. Цытовича "Основы механики грунтов". Параллельно с этим Н.Н. Иванов и В.В. Охотин опубликовали учебник "Дорожное почвоведение и механика грунтов" (1934). В период 1934-1940 гг. Н.Н. Масловым и В.А. Флориным были опубликованы фундаментальные работы по механике грунтов. В 1942 г. была опубли­кована уникальная работа В.В. Соколовского "Статика сыпучей среды", которая была, умело, развита В.Г. Березанцевым (1952).

Из авторов учебников по механике грунтов необходимо отметить Н.А. Цытовича, который с 1940 г. по 1983 г. переиздавал свой учебник с дополнениями 6 раз. Этот учебник неоднократно издавался на иностранных языках. В это же время были выпущены учебники "Основания и фундаменты", в которых рассматривались и вопросы механики грунтов. К ним относятся учебники Б.Д. Васильева (1937, 1945,1955), Н.А. Цытовича с соавторами(1970),Б.И.Далматова(1981,1988), П.Л. Иванова (1985,1991), С.Б. Ухова с соавторами (1994) и др.

За последнее время большое внимание уделяется развитию нелинейной механики грунтов, в которой рассматриваются вопросы пластических деформаций и ползучести. Этому вопросу большое внимание уделили Н.Н. Маслов, М.Н. Гольдштейн, С.С. Вялов, Ю.К. Зарецкий, М.В. Малышев, А.К. Бугров и др.

 

СТРУКТУРА И ТЕКСТУРА ГРУНТА

Грунт -продукт разрушения земной коры.

В большинстве случаев грунты состоят из 3компонентов:

-твердых частиц (твердых тел),

-воды (жидкого тела)

 -воздуха или иного газа (газообразного тела).

Таким образом, составные части грунта находятся в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Соотношение этих компонентов обусловливает многие свойства грунтов.                                                                                                                                                                                                                              

Если грунт состоит из твердых частиц, все поры между которыми заполнены водой, то он является двухкомпонентной (двухфазной) системой. В большинстве же случаев в грунте кроме твердых Частиц и воды имеется воздух или иной газ, растворенный в поровой воде или находящийся в виде пузырьков, окруженных поровой водой, или свободно сообщающийся с атмосферой. (трехфазная система)

В мерзлом грунте содержится лед (пластичное тело). Лед придает грунту специфические свойства, которые приходится учитывать, особенно при строительстве.

 В некоторых грунтах содержатся органические вещества в виде растительных остатков или гумуса. Наличие даже сравнительно небольшого количества орган. веществ в грунте существенно отражается на его свойствах.

Грунт из галечных частиц (щебня), весьма водопроницаем, имеет жесткий скелет и высокую несущую способность; Такой грунт встречается редко. Грунт, состоящий только из гравелистых частиц, также обладает большой водопроницаемостью, сравнительно жестким скелетом и достаточно высокой несущей способностью. Оба эти грунта не обладают связностью (сыпучи); капиллярное поднятие в них отсутствует.

Песчаные частицы слагают различные по крупности пески, которые обладают водопроницаемостью, не пластичны, имеют сравнительно жесткий, мало сжимаемый при действии статической нагрузки скелет. В зависимости от плотности сложения частиц пески способны уплотняться при динамич. воздействиях. в сухом состоянии - сыпучи.

Грунт из глинистых частиц, практически водонепроницаем, во влажном состоянии характеризуется высокой пластичностью, может обладать большой сжимаемостью при действии статической нагрузки, при динамических воздействиях не уплотняется, но может терять свою прочность. Пылеватые частицы составляют пылеватый грунт, который имеет в строительном отношении все недостатки песка и глины. Пылеватый грунт слабо водопроницаем, плохо отдает воду и обладает свойством плывунности.

Структура природных фунтов характеризуется формой; величиной' и взаимным расположением отдельных минеральных частиц.

Структура фунтов формируется в процессе отложения или образования минеральных частиц и в процессе их дальнейшего существования.
Зернистая структура свойственна крупнообломочным и песчаным фунтам, губчатая -глинистым, хлопьевидная - илистым неуплотненным осадкам, а сетчатая хар. для песков.

Рис. 1.2. Основные типы структур грунта: а - зернистая; б - ячеистая (губчатая); в - хлопьевидная; г - сетчатая;

Наиболее сложная структура отличает глинистые грунты.

Взаиморасположение структурных агрегатов в массиве грунтов обусловливает текстуру грунтов. На текстуру также влияют условия образования и существования грунтовых отложений.

Различают следующие основные текстуры грунтов:

- сыпучая, свойственная пескам, обломочным образованиям;

- слоистая, характерная для грунтов водного происхождения, например речных и морских песков, сланцеватых пород

- слитная, присущая древним морским отложениям.

Связи между отдельными твердыми частицами грунтов бывают водноколлоидные (коагуляционные и конденсационные) - вязкопластичные, мягкие, обратимые, и кристаллизационные - хрупкие или жесткие, необратимые (водостойкие и неводостойкие) Огромное влияние на формирование грунтов оказывает физико-географическая среда. В зависимости от условий отложения или образования, от уплотнения теми или иными силами, в зависимости от ряда химических и физико-химических процессов свойства грунтов одного и того же вида могут быть резко различными.

 

4. ВИДЫ ВОДЫ

В грунтах всегда содержится некоторое количество воды, целиком или частично заполняющей трещины и поры между частицами.

Состояние влаги в грунте может быть твердым (лед), жидким (водя) и газообразным (пар). Вся влага, в любом состоянии, находится в постоянном физическом и химическом взаимодействии с частицами грунта:

ви­ды воды:

- кристаллизационная, или химически связанная, вода;

-водяной шар

- гигроскопическая вода;

- пленочная вода;

- капиллярная вода;

- гравитационная вода.

Кристаллизационная, или химически связанная, вода входит в состав кристаллических решеток минералов. Она может быть удалена при прокали­вании и, по существу, представляет собой составную часть вещества, сла­гающего частицы грунта.

Водяной пар заполняет пустоты грунта, свободные от воды; он пере­мещается из областей с повышенным давлением в области с низким давлени­ем; конденсируясь, способствует пополнению грунтовых вод.

Гигроскопическая вода притягивается частицами грунта из воздуха и - конденсируется на их поверхности. Гигроскопическая вода может перемещаться в грунте, переходя в парообразное состояние, и может быть удалена только высушиванием.

Пленочная вода удерживается на поверхности грунтовых частиц сила­ми молекулярного притяжения. Молекулы пленочной воды притянуты и удер­живаются на поверхности грунтовой частицы огромными по удельной вели­чине силами электрического притяжения. Пленочная вода не подчиняется законам гидростатики и гидродинами­ки и перемещается от частиц с большой толщиной оболочки к частицам с меньшей толщиной оболочки независимо от взаиморасположения этих частиц. Большая вязкость пленочной воды обусловливает очень медленное ее перемещение в грунте. Большое кол-во пленочной воды повышает прочность грунта.Вода в груетах определяет ихсвойства.

взаимодействия молекулярных сил в системе твердая частица+вода(рис 1.1).

Рис 1.1. Схема расположения молекул воды около отрицательно заряженной частицы грунта (а) и график сил взаимодействия меж­ду поверхностью частицы грунта и молеку­лами воды (б): 1-прочносвязанная вода (ад­сорбированная); 2 - рыхлосвязанная вода; 3 - свободная вода

Из приведенной схемы видно, что наибольшие силы притяжения Дей­ствуют непосредственно на поверхности частицы, вызывая образование слоя прочносвязанной воды; с удалением от поверхности частицы силы притяже­ния ослабевают и вида переходит в состояние рыхлосвязанной; там, где силы притяжения частицы перестают действовать, вода находится в свободном со­стоянии.

Капиллярная вода поднимается в грунте по свободным канальцам, об­разованным взаимосообщающимися порами или удерживается в них в под­вешенном состояний.

Высота поднятия капиллярной воды определяется подъемной силой менисков, величина которой зависит от смачиваемости грунта, размеров пор и свойств воды (ее температуры, степени минерализации).

Капиллярная влага в грунте может находиться в разобщенном состоя­нии (на стыках зерен), в подвешенном состоянии (не связанная с уровнем Грунтовых вод, удерживаемая натяжением менисков) и в подпертом состоя­нии (непосредственно над уровнем грунтовых вод).

Ка­пиллярные явления более распространены в грунтах пылеватых, супесчаных, суглинистых, чем в глинах.

Гравитационная вода не подвержена действию молекулярных и мени­сковых сил и полностью подчиняется законам гидростатики и гидродинами­ки. Подчиняясь действию сил тяжести, она свободно движется в грунте от большего напора к меньшему и пополняет грунтовую воду. В грунтах крупнозернистых, почти вся вода гравитационная, в плотных глинах большей частью связанная.

Формы газов:

в растворенном виде,

в свободном виде.

Если вода не заполняет полностью поры, то свободную часть пор занимает газ. В грунтах песчаных, крупнообломочных поры открыты и состав газа, содержащегося в порах не отличается от состава атмосферного воздуха. В глинистых грунтах в связи со своеобразном формой частиц и наличием вязкой пленочной воды, поры могут оказаться закрытыми и защемленный в них газ по своему составу может отлич-ся. от атмосферного.

Защемленный газ повышает упругость грунта, снижает его водопроницаемость.

 

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНССОСТАВА СВЯЗНЫХ И СЫПУЧИХ ГРУНТОВ

Размеры частиц, составляющих грунт, во многом определяют его свойства. Содержание в грунте частиц различной крупности, выраженное в процентах от общего веса сухого грунта, характеризует зерновой (гранулометрический) состав грунта. Для суждения о зерновом составе грунт делят на фракции, включающие частицы соответствующих размеров. По содержанию фракций классифицируют фунт.

Для определения зернового состава песчаных грунтов пользуются методами мех. анализа, т.е. выделения из грунта путем рассева на ситах отдельных фракций и определения отношения веса каждой фракции к общему весу взятой навески грунта. В соответствии с ГОСТ 25100-95 крупнообломочные грунты подразделяются по грансоставу на разновидности (валунные,галечниковые,гравийные) и пески (гравелистые, крупные, ср, мелкие, пылеватые и др.)

По степени неоднородности грансостава крупнообломочные грунты и пески деляться на однородный (с≤3) и неоднородный (с>3). Опред-ся по кривой неоднородности грунта(зав-ть % от d,мм)

Для определения грансостава глинистых грунтов используют пипеточный и ареометрический методы. (полевой метод Рутовского)

Гранссотав -это процентное содержание трёх видов частиц:

песчаные (0,05-2), пылеватые (0,005-0,05), глинистые (менее0,005)

Песчаная фракция – это определение на основании законов Стокса (если частицы различной крупности находятся в различном весовом состоянии, то оседают крупные)

Определение глинистых частиц, помещённых в сосуд и залитых водой

∆V/V-% содержание глинистых частиц

Треугольник Ферэ:

На основании гранссотава грунта по глинистым фракциям устанавливают наименование грунта:

<10%-супеси

10-30%-суглинок

>30%-глина

Уточнение наименования глинистого грунта производят по числу пластичности (I_p=W_L-W_p): супесь (0.01≤ I_p≤0.07); суглинок (I_p=0,07-0,17); глина (I_p>0,17)

Пикнометр;

Q – масса частиц высушенного грунта и пикнометра. Сосуд заполняется водой на 1/2 или 2/3 ставят на плитку, доводят до кипения, выдерживают 20-30мин., доливают воду до ризки и взвешивают (Q₁ –вода, грунт влажный и пикнометр). Содержимое выливают, промывают, и сосуд заливают водой (Q₂ – пикнометр и вода).

γ_s=Q_г/V_тв= (Q_г /V=Q₂-Q₁+Q)* γ _w;

Q₁=ПГвлВ_доп.; Q₂=ПВ_полн.;

V_гр= m_воды/ γ _w (γ _w = 10кН/м³)

γ = (q₁+q₂)/(V₁+V₂)

w = q₂/q₁

γ_s = q₁/V₁

Удельный вес сухого грунта γ_d – отношение массы тв. частицы к общему объему образца ненарушенной структуры. Чем больше γ _d, тем ниже пористость грунта.

γ _d = γ /(1+ w)=16-22 кН/м³

Весовые характеристики грунта (γ, γ_s,γ_d).

удельный вес с учетом взвешивающего действия воды.

γ_sB=(γ_s- γ _w)(1-n) =γ_s- γ _w /1+e=9-11 кН/м³

e-коэф.пористости

 

ОПТИМАЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ

При отсыпке земляного полотна дорог, устройстве искусственно улучшенных оснований, возведении насыпей при планировке территорий приходится уплотнять грунты катками или другими способами. При этом повышается прочность, жесткость грунта, понижается его водопроницаемость и капиллярность. Максимальная степень уплотнения необходима в верхних слоях насыпи, в которых возникают наибольшие напряжения от внешних нагрузок. Эффект уплотнения оценивается величиной достигнутой плотности скелета грунта.

Влажность, при которой достигается наибольшая плотность скелета грунта Pdmax при стандартном уплотнении с наименьшими затратами, называется оптимальной W_Опт.

При оптимальной влажности грунт разрыхляется, не налипает на рабочие органы машин и может быть уплотнен до мах плотности.

В лабораторных условиях W_ОIП и Pd,.. определяют, используя прибор, метод которого заключается в последовательном уплотнении в одинаковых условиях проб одного и того же грунта при последовательном увеличении его влажности. Грунт насыпают в стакан прибора слоями примерно 0,3 высоты емкости и уплотняют каждый слой ударами груза массой 2,5 кг, падающего с высоты 30 см. После уплотнения в каждом опыте определяют влажность w,. и плотность Ра. И строят график зависимости Pd=.f{ W).

Рис.1 Зависимость плотности (объемной массы) скелета грунта р _d от его влажности после стандартного уплотнения

Наибольшее значение p_d, достигнутое в приборе стандартного уплотнения при оптимальной влажности, называется оптимальной плотностью скелета грунт a p_d. _op t.

 

14.

15.

17.

ЗАКОН КОМПРЕССИИ ГРУНТОВ

Компрессия грунта - уплотнение грунта под действием сплошной постоянной нагрузки без возможности бокового расширения.

Закон компрессии грунта: изменение коэффициента пористости грунта пропорционально изменению давления.

dl = dp

Компрессионная зависимость- зависимость между уплотняющими давлениями p и коэф.пористоссти l

.Компресс.кривая показ. степень сжимаемости грунта.

По значениям е_i для различных давлений построим кривую е -р (рис. 3.2, а) для грунтов, не обладающих структурной прочностью, получим компрессионную кривую - ветвь сжатия 1. Если теперь разгружать образец грунта, уменьшая давление ступенями, то будет наблюдаться обратный процесс - увеличение объема (набухание). При этом поршень одометра переместится вверх. Зная величину перемещения), можно построить ветвь набухания 2.

Расположение ветви набухания ниже ветви сжатия свидетельству­ет о том, что грунт обладает значительной остаточной деформацией уплотнения. Ветвь набухания обусловлена упругими деформациями грунта и деформациями упругого последействия.

 

 

Рис. 3.2. Компрессионные кривые:

а-общая закономерность:

б- расчетная схема для определения коэффициента относительной сжимаемости; 1 - ветвь сжатия; 2 - ветвь набухания; e_i - коэффициент пористости грунта при природном давлении p_i: е₂ — при максимальном ожидаемом давлении р₂

21. Сжимаемость грунтов – способность их уменьшаться в объеме(давать осадку) под действием внешней нагрузки.

обусловлена:

-уменьшение объема пор

 -сжатие поровой воды, содержащей растворенный воздух

 -упругое сжатие частиц грунта в местах контакта

 

22. Сжимаемость грунтов – способность их уменьшаться в объеме(давать осадку) под действием внешней нагрузки.

Характер нагрузок по разному влияет на различные виды грунта: песчаный-уплотняется динамической нагрузкой, глинистый-длит.статичеcкой.

Механической моделью работы песчаного водонасыщенного грунта под действием нагрузки может быть пружина которая очень быстро деформируется при приложении нагрузки.

Для глинистого грунта:

механическую модель грунтовой массы. В стакан 1 поставим пружину 5 и до ее верха нальем практически не сжимаемую (не содержащую воздуха) воду 4. На поверхность воды и верх пружины поставим поршень 2 с отверстием малого диаметра и приложим к поршню нагрузку 3, создающую внешнее давление р. В первый момент времени (при t = О), пока вода не успела выйти из отверстия, поршень еще не переместился по вертикали, следовательно, пружина не получила деформацию и усилие в ней Р z: = О. в воде же возникнет давление Р w = р. Значит, в первый момент времени давление полностью передается на воду.

По мере выдавливания воды из стакана через отверстие поршень будет опускаться. Это приведет к сжатию пружины и увеличению в ней напряжений. В течение этого процесса значение Рw уменьшается, а Рz: увеличивается и будет сохраняться равенство

р z + р w.= р. (3.19)

После выдавливания определенного количества воды давление р будет полностью передано на пружину, Т.е. при t ®∞ давление Р w = о, Р z = р.

В образце водонасыщенного грунта, помещенного в одометр, при приложении нагрузки в поровой воде возникает давление Рw.. По мере выдавливания воды из образца давление в поровой воде уменьшается, а давление в скелете грунта увеличивается. Следовательно, давление в пружине моделирует давление в скелете грунта, а давление в воде соответствует давлению в поровой воде.

Когда в поровой воде содержится воздух в виде пузырьков или в растворенном виде, она мгновенно деформируется после приложения нагрузки. Следовательно, сразу часть давления будет передаваться на скелет грунта, а часть - на поровую воду, Т.е. справедливо выражение.(3,19) при t = О, даже при мгновенном приложении нагрузки и деформации воды. После этого поровая вода будет выжиматься из грунта с развитием осадки поршня, но более медленно, так как давление в поровой воде будет более низкое, чем в полностью водонасыщенном грунте.

В водонасыщенном грунте, обладающем ползучестью, деформации развиваются во времени как в результате постепенного выдавливания воды из пор грунта, так и вследствие ползучести скелета.

 

 

Рис. 3.2. Компрессионные кривые:

а-общая закономерность: б- расчетная схема для определения коэффициента относи­тельной сжимаемости; 1 - ветвь сжатия; 2 - ветвь набухания; e_i - коэффициент пористости грунта при природном давлении p_i: е₂ — при максимальном ожидаемом давлении р₂

Величина tg α характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от р₁ до р₂, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают буквой m₀

т₀ = tg a.

Из рис. 3.2, б найдем значение tg α, т.е. коэффициента сжимаемости

m ₀ =(e ₁ - e ₂) /(p ₂ - p ₁) =(e ₁ - e ₂) / p (3.4)

 где р- дополнительное давление сверх природного p₁, равного давлению столба вышележащего грунта, т.е. p₁=γН; γ- удельный вес грунта: Н - глубина взятия образца грунта.

m ₀ / (1+ е₀ )= m_v и называют коэффициентом относительной сжимаемости.

m_v и m₀- коэф, измеряемые в единицах, обратных единицам давления, т.е. МПа^-1

ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ ПО КОМПРССИОННОЙ ПРЯМОЙ

. В качестве деформационной характеристики грунта часто используют модуль общей деформации Eo, характеризующий остаточные и упругие деформации. Он используется при расчете осадок.Модуль деформации грунта определяют различными методамис помощью компрессионной кривой, испытанием штампа статической нагрузкой в полевых условиях(зав-ть осадки штампа от ср давления), с помощью прессиометров(бурение скважин), стат и динам зондов.

  Определение модуля деформации грунта с помощью компрессионной кривой.

относительные вертикальные деформации при объемном сжатии

ε_z = σz/E-(ν/E)(σx+σy) и ε_z = Si/h = m_vp.

m_v коэф относит. сжимаемости грунта

ε_z –относительная деформация

ν-коэф бокового расширения

σz-верт.нормальное напряжение

приравнивая правые части этих равенств и учитывая σz=p, σх=σу=Р

получаем m_vp=p/E[1- ]

Если обозначить β =1- ]

то m_v = β / E или E = β / m_v (2.13) линейная зависимость между напряыжениями и деформациями

Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионной кривой, нередко отличается от действительного. Это обусловлено следующими причинами. Для проведения компрессионных испытаний необходимо извлечь образец грунта из скважины или шурфа. Это неизбежно сопровождается уменьшением напряжений в скелете образца грунта (снятие природного давления) и снижением до нуля давления в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня грунтовых вод). Изменение напряжений в скелете грунта и в поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. Таким образом, нередко компрессионные испытания проводятся с образцами частично нарушенной, а не природной структуры. Это сказывается на результатах компрессионных испытаний и может приводить к получению заниженных значений модуля деформации грунта.

28.

Рис. 5.10. Эпюра распределения

Грунта

При этом предполагается, что формирование толщи грунтов про­исходило без существенных боковых деформаций. Если же такие де­формации имели место, то напряжение σ_X может увеличиться. С дру­гой стороны, в ходе геологической истории возможно снижение зна­чений σ_Z, например вследствие размыва грунта. Однако величина σ_Z. не может быть больше природного напряжения, определяемого фор­мулой (5.11), поэтому величина σ_X ограничена условием

σ_X≤ σ_Z/ ξ

Следовательно, пределы вариации горизонтальных напряжений в грунте будут следующими:

 ξ σ_Z ≤ σ_X ≤ σ_Z/ ξ                                     (5.13)

В принципе, действующие в массиве грунта напряжения могут быть установлены экспериментально. Однако подобные эксперимен­ты сложны, а их точность не всегда удовлетворительна. В связи с этим в некоторых расчетах тензор напряжений от собственного веса грунта может приниматься шаровым:

σ_X= σ_Y= σ_Z.                                         (5.14)

Это соответствует значению коэффициента Пуассона ν = 0,5 и, сле­довательно, ξ = 1, что отвечает случаю пластического деформирова­ния. Очевидно, ввиду длительности существования грунтовой толщи выражение (5.14) больше соответствует действительному положению вещей. Как известно, для любой системы характерно стремление к ми­нимуму потенциальной энергии, что ведет к выравниванию напря­жений.

 

Рис. 5.2. Схема действия нескольких сосредоточенных сил

использование принципа суперпозиции. Это свойство упругих сред позволяет представить итоговое решение как сумму частных реше­ний. Таким образом, напряжения σ_z в любой точке полупространства М вычисляются следующим образом:

σ _z = K_{σ 1} N ₁ / z ² + K_{σ 2} N ₂ / z ² +...+ K_σnN_n / z ²

Рис. 5.3. Схема действия внешней распределенной нагрузки:

а - неравномерной по произвольному закону; б - равномерно распределенной по площади прямоугольника

Определить напряжения σ_z в точке М можно σ_z =                                                                                                                                                                           Точность вышеприведенного расчета возрастает с уменьшением размеров элементов, которые следует назначать достаточно малыми.

ГЛИНИСТЫХ

Глины, суглинки и супеси обладают связностью - силами сцепления, величина которых зависит от состава и состояния грунта, степени его уплотненности. Приложенная к образцу водонасыщенного глинистого грунта нагрузка в первый момент времени передается на поровую воду. Лишь по мере выдавливания ее из пор внешнее давление будет воздействовать на скелет грунта.

Для сохранения природной структуры глинистого грунта фильтрующие поршень и днище обычно делают плоскими (см. рис. 3.9, а). При приложении ступенями сдвигающего усилия Т можно достигнуть предельного сопротивления грунта сдвигу и найти τ_u как и для сыпучих грунтов. Если провести несколько испытаний на сдвиг одного и того же грунта при различных нормальных напряжениях а, то можно получить в общем случае криволинейную зависимость предельного сопротивления сдвигу т„ от σ (см. рис. 3.9, в). Криволинейная зависимость наиболее ощутима при малых значениях σ. При напряжениях в диапазоне 0,05...0,5 МПа практически получаем прямую, описывае­мую уравнением

τ_u =с+σ tg φ

где с и φ - параметры прямой, обычно называемые удельным сцеплением и углом внутреннего трения; σ - нормальное напряжение в плоскости сдвига после завершения консолидации, т. е. σ= σ_d

Закон сопротивления глинистых грунтов сдвигу формулируется так: предельное сопротивление связанных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени нормального напряжения.

Уравнение получено для образцов грунта, находящихся в различном состоянии по плотности, так как перед сдвигом они подвергались уплотнению различными по величине давлениями. Очевидно, что каждый образец при этом будет обладать своим значением сцепления, т.е. сцепление образцов одного и того же грунта, уплотненных неодинаковым давлением, различно. По этой причине угол наклона прямой на рис.3.9, в, строго говоря, не является углом внутреннего трения. Однако в механике грунтов параметр с принято называть удельным сцеплением, а угол φ - углом внутреннего трения. Величины tgφ и с следует рассматривать лишь как математические параметры диаграммы сдвига связных грунтов.

Если прямую продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она на ней отсечет отрезок р_е (см. рис. 3.9, в). Величину р_е часто называют давлением связности.

 

Рис. 4.3. Схема к расчету действия нескольких сил                                      

прямоугольника, можно заменить равнодействующей Pi, приложенной в центре тяжести этой нагрузки. Вертикальное сжимающее давление от действия силы Рi составит p_zi=K_iP_i/z².

Найдя давления p_zi - от нагрузки каждой из небольших фигур, на ко­торые разбита площадь F, и произведя суммирование этих давлений, определим давление р_z от действия распределенной местной нагрузки

р_z =∑ K_iP_i/z²              (4.3)

где Ki — коэффициент, зависящий от отношения r_n/z

Чем на большее число фигур будет разбита площадь, тем точнее бу­дет расчет, т.е. точность расчета увеличивается с уменьшением разме­ров фигур; например, погрешность расчета не превысит 3%, если рас­стояние между точкой приложения сосредоточенной силы Р,- и точкой М в пространстве в 3 раза и более превышает размеры площадки загружёния, т. е.li и b_i

3. Действие местного равномерно распределенного давления. Если закон распределения давления по поверхности изотропного линейно-де­формируемого полупространства известен, то можно заменить элементорые разбита площадь F, и произведя суммирование этих давлений, равномерно распределенного в пределах прямоугольной площади загружения, для значения p_z получается довольно громоздкое выражение. Однако для точек, расположенных под центром прямоугольной площа­ди загружения А, а также под ее угловыми точками С (рис. 4.4,6), ре­шение приводится к выражению

р_z = αp,        (4.4)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

где α — коэффициент, принимаемый по табл. 4.2; р — равномерно распределенное дав­ление.

Рис. 5.2. Схема действия нескольких сосредоточенных сил

использование принципа суперпозиции. Это свойство упругих сред позволяет представить итоговое решение как сумму частных реше­ний. Таким образом, напряжения σ_z в любой точке полупространства М вычисляются следующим образом:

σ_z = K_{σ 1} N ₁ / z ² + K_{σ 2} N ₂ / z ² +...+ K_σnN_n / z ²    (5.2)                                                                                                                                                                                                                       

Рис. 5.3. Схема действия внешней распределенной нагрузки:

а - неравномерной по произвольному закону; б - равномерно распределенной по площади прямоугольника

Определить напряжения σ_z в точке М, как уже отмечалось, можно с помощью суммирования, по формуле (5.2), или

σ_z =                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            (5.3)

Точность вышеприведенного расчета возрастает с уменьшением размеров элементов, которые следует назначать достаточно малыми. Так, погрешность расчета не превысит 3%, если расстояние между точкой приложения сосредоточенной силы N_i   и точкой М в 3 раза и более превышает размеры сторон элементов b_i и l_i

 

Рис.2.27 Схема четырехлопастной крыльчатки

Сопротивление сдвигу определяется по формуле

τ_s=  

Метод лопастных испытаний широко применяется при определении общего предельного сопротивления сдвигу слабых илистых и глинистых грунтов и соответствует недренированному их состоянию.

При расчетах принимают τ_s≈c, т.е. сопротивление сдвигу равно силам сцепления.

  Испытания по методу шарового штампа (метод Н.А.Цытовича)

Этот метод используется для определения сил сцепления и длительной прочности слабых илистых, глинистых, лессовых, вечномерзлых льдистых грунтов в полевых и лабораторных условиях при помощи шаровой пробы.