Определение осадки при сплошной равномерной нагрузке

Рассмотрим сжатие слоя грунта в условиях невозможности бокового расширения при действии с поверхности безграничной по площади равно­мерно распределенной нагрузки.

 

 Рис.5.4. Схема сжатия слоя грунта при сплошной нагрузке (сжатие без возможности бокового расширения): а - схема на­грузки; б - компрессионная кривая

Ограниченной мощности слой сжимаемого грунта подстилается снизу жестким скалистым основанием. В этом случае сжатие грунта будет проис­ходить аналогично сжатию в условиях компрессионных испытаний. Для оп­ределения полной (стабилизированной) осадки грунта рассмотрим изменение его объема за счет уменьшения пористости под давлением. Из рис.5.4 видно, что полная величина осадки

S = h - h _{1 ,}

где h - мощность сжимаемого слоя до обжатия его внешним давлением; h ₁ -то же после обжатия. Величина h ₁ может быть найдена из условий постоян­ства объема скелета в грунтовой призме площадью F до и после деформации.

Объем скелета в единице объема грунта

A= В выделенной грунтовой призме объем скелета

 ,

где F - площадь грунтовой призмы; е₁ - коэффициент пористости грунта до приложения нагрузки; e ₂ - коэффициент пористости фунта после окончания Осадки под нафузкой. Отсюда

Подставляем значение h в формулу для 5 и получаем

S=                   (5.15)

Разделив обе части равенства на h, получим

 откуда

S=h

Согласно компрессионной зависимости

e ₁ – e ₂ = m ₀ P,

где m ₀ - коэффициент уплотнения (сжимаемости). Тогда формула для вели­чины конечной осадки будет иметь вид

S = Ph         (5.16)где можно обозначить через т _v - коэффициент относительной сжимаемости, зависящий только от компрессионных свойств грунта. Тогда вели­чина стабилизированной осадки S = m_vPh. (5.17)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     Полная осадка слоя грунта при сплошной нагрузке пропорциональна мощности слоя и величине нагрузки и зависит от свойств грунта.

Задача может быть решена и иным путем, с использованием величины модуля общей деформации грунта Е₀. Для этого рассмотрим напряжения в любой точке М, расположенной внутри деформируемого слоя фунта; они могут быть выражены тремя составляющими:

σ _z = P, σ _x = σ _y = ξ ₀ * P =

где ξ ₀ - коэффициент бокового давления; v ₀ - коэффициент бокового расши­рения. Относительная деформация фунта вдоль оси z, совпадающей с на­правлением действия сил Р, выразится при этом обычной зависимостью со­противления материалов

ε_z =         (518)

Подставив в (5.18) значения составляющих напряжений, получим

ε_z =         (5.19)

Обозначим величину в скобках

1- и получим         ε_z = β

где β - коэффициент, зависящий только от рода фунта и вычисляемый на основе опытного определения коэффициента бокового давления ξ ₀ или ко­эффициента бокового расширения v ₀. Полная величина осадки равна произведению относительной осадки на мощность деформируемого слоя: S =           (5.20)