![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вероятность того, что прибор не годенСодержание книги
Поиск на нашем сайте
P { êe ê > Dи} = 1– 0,957 =0,043. Вероятность эта для нормального закона распределения существенно меньше, чем для равномерного распределения. Поэтому возможно решение считать прибор метрологически годным.
Задача 3.4 Оценивание вероятностей годности при поверке омметра Поверяется омметр. Решение о метрологической пригодности принимается путем сравнения действительной погрешности омметра с уровнем бракования, т. е. с контрольными пределами допускаемой погрешности, устанавливаемыми по условию, что риск потребителя (второго рода) равен нулю. Определить вероятность того, что омметр действительно негоден, если пределы допускаемой абсолютной погрешности испытуемого омметра Dи=±10 Ом, пределы допускаемой абсолютной погрешности образцового прибора Dо = ±3 Ом (Р = 0,997, нормальный закон распределения), а результат сравнения показаний испытуемого и образцового приборов в некоторой контролируемой точке диапазона измерений, т. е. действительная погрешность равна Решение Исходя из заданных пределов допускаемых погрешностей приборов и условия, что риск второго рода равен нулю, уровни бракования ±(Dи – Dо) = ±7 Ом. Так как Определим вероятность того, что истинное значение погрешности ε превышает предел Dи. Она вычисляется следующим образом: P { e > Dи} = где f и F – соответственно плотность вероятности и интегральная функция нормального распределения погрешности образцового прибора. Для заданной погрешности образцового прибора Dо = ±3 Ом принимаем математическое ожидание т = 0, среднее квадратическое отклонение s = 1 Ом (правило "трех сигм": для вероятности 0,997 предел допускаемой погрешности Dо = 3 s). Перейдем к нормированной переменной P { e > Dи}= Вероятность того, что омметр действительно не годен, оказалась 0,16. Решение правильное для риска второго рода, равного нулю (0,16 > 0). Однако большой риск первого рода – годный прибор может быть забракован. Поэтому следует взять более точный образцовый прибор. Задача 3.5 Определение аддитивной, мультипликативной и нелинейной погрешностей прибора по результатам испытаний
Определить аддитивную, мультипликативную и нелинейную составляющую погрешности вольтметра по экспериментально полученным во время метрологических испытаний значениям погрешности в 11 равномерно распределенных точках диапазона измерений. Данные сведены в таблицу 3.1. Таблица 3.1
Решение Задача сводится к разложению экспериментальной зависимости e(U) на три составляющие – независимую от измеряемой величины (аддитивную), линейно зависимую (мультипликативную) и нелинейно зависимую (нелинейную) e(U) = A + BU + eнел(U), где слагаемые принимаются соответственно за аддитивную, мультипликативную и нелинейную составляющие погрешности. 1 Аналитическое решение. Таблично заданная функция e i (Ui) аппроксимируется уравнением прямой A + BU, коэффициенты A и B которой находятся методом наименьших квадратов где n – число точек (в нашем случае n = 11). Расчет может быть выполнен с помощью ПЭВМ, имеющей соотвествующее программное обеспечение. Расчетное значение А» 3,3 мВ есть аддитивная составляющая погрешности, приведенная ко входу и выраженная в абсолютных значениях. Расчетное значение В» –1,2×10–2 есть мультипликативная составляющая погрешности, выраженная в относительных значениях. Модуль максимума разности ½e(Ui) – (A + BUi)½» 1,0 мВ принимается за наибольшее значение нелинейной составляющей погрешности eнел = 1,0 мВ. 2 Графоаналитическое решение По табличным данным строится график e(Ui), приведенный на рисунке 3.4. Зависимость эта аппроксимируется прямой e = А + В U. Прямая проводится «на глаз» так, чтобы суммарные площади, заштрихованные на рисунке, над прямой и под прямой были ориентировочно равны. Рисунок 3.4 – К расчету аддитивной, мультипликативной
Коэффициенты А и В находятся решением системы уравнений:
e j = A +BUj, где в качестве Ui и Uj удобно выбрать значения 0 и 1 В. Тогда значения e i и e j соответствуют точкам пересечения аппроксимирующей прямой с прямыми U = 0 и U = 1В. По графику находим А = e i ≈ 3,2 мВ, В = Максимальное отклонение e j (Uj) от аппроксимирующей прямой имеет место при Ui = 0,4 В и составляет примерно –1,2 мВ. Модуль этого значения принимаем за наибольшее значение нелинейной составляющей погрешности.
Таким образом, приближенное графическое решение достаточно хорошо совпадает с аналитическим. Заметим, что экспериментальные данные приведены без учета погрешностей образцовых средств измерений.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 96; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.58.197.93 (0.006 с.) |