Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Емкость контейнера – 10 изделий
2. Изделия поступают в случайный момент времени, величина которого распределена по закону Пуассона с параметром λ=10 (в среднем 10 минут на изготовление изделия)
Создайте новый скрипт. Скопируйте в него программу, приведенную ниже: x=1:10; y=1:10; lambda =6; for i=1:10 s=0; for j=1:10 z= poissrnd(lambda); s=s+z; end y(i)=s; end plot(x, y) Запустите скрипт. Проанализируйте график времени заполнения контейнеров. Объясните логику программы.
Лабораторная работа №5. Параметры эмпирического распределения
Создадим функцию для генерации эмпирических данных. Генерировать будем из суммы двух распределений: нормального и равномерного, сдвинутого от центра нормального. Для получения индивидуального распределения используем N – номер студента в списке группы. Будем считать, что сгенерированные данные - это выборка из некоторой генеральной совокупности значений случайной величины. Откроем окно m – функции:
New -> Functiion
В окно m функции внесем текст:
function x=pdisp(N,K) for i=1:N rand; end m=N+rand*10; s=N/3; x1 = normrnd(m,s,1,K); a=N-s; b=N+s*3; x2 = unifrnd(a,b,1,K); x=x1+x2; end
Сохраним функцию Save As как pdisp. m
Вернемся в командное окно MatLab. Введём последовательно текст по строкам (комментарии можно не вводить):
N=input('Номер студента по списку =') % Число данных K=500; %Зарезервируем матрицу-массив для y. y=zeros(1,K); % Сгенерируем данные y=pdisp(N,K);
Возможно программа укажет, что функция pdisp находится в другой папке. Щелкните на 1-й фразе сообщения об ошибке (Change the MATLAB current folder). Программа исправит ошибку. Снова введите последнюю команду.
% Построим гистограмму hist(y,10);
Рассчитаем статистические параметры случайной величины: (Не забудьте перебить апострофы!)
disp('Оценка математического ожидания ') M=mean(y) disp(‘Оценка среднего квадратичного отклонения’) S=std(y) disp('% Среднегеометрическое ') G=geomean(y) disp('% Медиана распределения ') ME=median(y) disp('Первый, Второй, Третий, Четвёртый моменты распределения ') M1=moment(y,1) M2=moment(y,2) M3=moment(y,3) M4=moment(y,4) %M1 должно равняться нулю %Другие коэффициенты disp('Ассиметрия ') AS=(M3/S^3) disp('Аксцесс') AC=(M4/S^4-3)
Проведем статистическую проверку гипотезы методом Ярки-Бера на не противоречие распределения значений случайной величины нормальному закону:
H = jbtest(y)
Функция возвращает скаляр H, являющийся результатом проверки нулевой гипотезы для критического уровня значимости равного 0,05. Нулевая гипотеза состоит в том, что распределение генеральной совокупности значений случайной величины не противоречит нормальному закону. Альтернативная гипотеза теста Ярки-Бера состоит в том, что распределение генеральной совокупности противоречит нормальному закону. Нулевая гипотеза принимается если Н=0. Если H =1, то нулевая гипотеза может быть отвергнута.
Лабораторная работа №6. Марковские процессы
Случайный Марковский процесс (Цепи Маркова) назван в честь русского математика Маркова А.А. (1856-1922). Работы Маркова А.А. стали известны широкому кругу математиков (в т.ч. за рубежом) благодаря книге академика Колмогорова А.Н. (1936 г.). Случайный процесс называется Марковским в том случае, если вероятность будущего состояния системы зависит только от его состояния в настоящий момент времени и не зависит от его состояния в прошлом. Марковский процесс является дискретным, если переход из одного состояния в другое совершается скачком (мгновенно). Рассмотрим Марковский процесс на примере. Пусть имеем техническое устройство, которое может находиться в двух состояниях: исправно (x 0) и неисправно (x 1). Для иллюстрации Марковского процесса часто используются графы. Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество вершин и набор рёбер, соединяющих их. Граф для двух состояний показан на рис.6. Рис. 6
P00 – вероятность того, что система останется в исправном состоянии; P01 – вероятность того, что система перейдет из исправного состояния в неисправное; P10 – вероятность того, что система перейдет из неисправного состояния в исправное; P11 – вероятность того, что система останется в неисправном состоянии. В начальный момент времени система находится в исправном состоянии:
Пусть матрица переходов системы из i – го состояния в j – ое составляет:
После первого шага система перейдет в состояние:
Поскольку достоверно неизвестно в каком состоянии система после первого шага (k =1), для определения состояния системы на втором шаге надо применить формулу полной вероятности.
Полная вероятность того, что система будет находится в исправном состоянии на шаге k =2 состоит из вероятности исправного состояния на первом шаге умноженная на вероятность, что система останется в исправном состоянии плюс вероятность неисправного состояния на первом шаге, умноженная на вероятность перехода из неисправного состояния в исправное:
Вероятность противоположного события:
Суммарная вероятность:
Что и следовало ожидать. Вектор состояния системы на втором шаге:
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 235; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.199.243 (0.009 с.) |