Расчетно-графическая работа № 1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
"МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ"

 

                                                                       

Кафедра общей и прикладной физики

 

«Физика»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, КОНТРОЛЬНЫЕ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕРАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

(для студентов подготовки по специальностям: 09.03.01 Информатика и вычислительная техника и 09.03.02 Информационные системы и технологии заочной формы обучения МГТУ)

 

Мурманск

Издательство МГТУ

2020

Составители: Гнатюк Виктор Степанович ‑ доктор филос. наук, профессор той кафедры Общей и прикладной физики, Краев Александр Анатольевич старший преподаватель той же кафедры, Никонов Олег Александрович - доктор филос. наук, профессор той же кафедры

 

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой общей и прикладной физики _____________ 2020 г., протокол № __.

 

Рецензент – Сорокин Олег Михайлович ‑ кандидат педагогических наук, доцент кафедры Общей и прикладной физики

 

Печатается в авторской редакции

 

Компьютерная верстка

 

 

ã Мурманский государственный

технический университет, 2020

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

№ п/п		Стр.
	Предисловие.	4
1.	Методические указания к выполнению контрольных работ	5
2.	Контрольная работа № 1 «Физические основы механики».	8
3.	Расчетно-графическая работа № 1 Часть 1. Молекулярная физика. Термодинамика.	18
4.	Вопросы для самоконтроля. РГР 1. Часть 1.	26
5.	Часть 2. Электростатика. Электрический ток.	26
6.	Вопросы для самоконтроля. РГР 1 Часть 2.	39
7.	Контрольная работа № 2. Электромагнетизм.	40
8.	Расчетно-графическая работа № 2. Часть 1. Волновая оптика. Квантовая природа излучения.	51
9.	Вопросы для самоконтроля. РГР 2. Часть 1.	61
10.	Расчетно-графическая работа № 2. Часть 2. «Атомная и ядерная физика. Квантовая механика. Физика твёрдого тела»	62
11.	Вопросы для самоконтроля. РГР 2. Часть 2.	70
12.	Список рекомендуемой литературы.	70

Предисловие

Цель данного учебно-методического пособия – оказать помощь студентам заочной формы обучения по специальностям: 09.03.01 Информатика и вычислительная техника и 09.03.02 Информационные системы и технологии МГТУ в изучении курса общей физики.

Учебным планом предусмотрено выполнение двух контрольных и двух расчётно-графических работ.

 

1. Методические указания к выполнению контрольных РАБОТ

При выполнении контрольной работы студенту необходимо руководствоваться следующим.

1.Контрольные и расчетно- графические работы выполняются в отдельных тетрадях, на обложках которых приводятся сведения по образцу:

 

Министерство науки и высшего образования РФ

ФГБОУ ВО "Мурманский государственный технический университет"

Кафедра общей и прикладной физики

Контрольная работа по прикладной физике № ____

Выполнил студент группы ______ ________________________ Ф.И.О.

Проверил преподаватель _________________________________ Ф.И.О.

Мурманск – 20__ г.

 

 

Министерство науки и высшего образования РФ

ФГБОУ ВО "Мурманский государственный технический университет"

Кафедра общей и прикладной физики

Расчетно-графическая работа № ___

Выполнил студент группы ______ ________________________ Ф.И.О.

Проверил преподаватель _________________________________ Ф.И.О.

Мурманск – 20__ г.

 

2. Номер варианта работы соответствует последней цифре номера зачётной книжки студента.

3. Работы выполняются чернилами (шариковой ручкой). Для замечаний преподавателя оставляются поля. Условия заданий записываются полностью. Каждое задание должна начинаться с новой страницы.

4. Решения должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул и законов.

5. Задания решать в общем виде, т.е. выражать искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условии задания. Сопоставить размерности левой и правой частей полученной формулы.

6. Подставить в рабочую формулу все величины, выраженные в СИ. Произвести вычисления и получить численное значение искомой величины. Полученное значение записать в ответ.

Приближенные числа в ответе записывать в нормальной форме: пер­вая значащая цифра ставится в разряд единиц, а остальные - в десятичные разряды после запятой и полученное число умножается на 10 ^п, где п — целое положительное или отрицательное число. Например, число 0,0516 в нормальной форме имеет вид 5,16 • 10 ^-2; число 2170 - 2,17 • 10³. Ответ округлять до второй цифры после запятой.

7. В конце работы указать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач, в т.ч. интернет – ресурс.

8. Работы, оформленные без соблюдения указанных, правил не проверяются.

9. При защите работы необходимо дать устное объяснение решенных заданий и используемых при решении законов.

10. Готовые контрольные работы предоставляются на проверку преподавателю не менее чем за 7 дней до начала зачётно - экзаменационной сессии.

 

Контрольная работа № 1

Физические основы механики

 

Таблица вариантов

(номер варианта определяется по последней цифре в шифре зачётной книжки)

Таблица 1

Номер
вари-	Номера задач в контрольной работе № 1
анта
1.	101	111	121	131	141	151	161	171
2.	102	112	122	132	142	152	162	172
3.	103	113	123	133	143	153	163	173
4.	104	114	124	134	144	154	164	174
5.	105	115	125	135	145	155	165	175
6.	106	116	126	136	146	156	166	176
7.	107	117	127	137	147	157	167	177
8.	108	118	128	138	148	158	168	178
9.	109	119	129	139	149	159	169	179
0.	110	120	130	140	150	160	170	180

 

Перед решением задач данной контрольной работы необходимо хорошо изучить соответствующие темы курса общей физики, указанные в следующей таблице.

Таблица 2

№ п/п	Номера задач	Наименование темы
1.	101-110	Кинематика материальной точки.
2.	111-120	Динамика материальной.
3.	121-130	Силы в механике
4.	131-140	Динамика вращательного движения
5.	141-150	Работа и энергия
6.	151-160	Законы сохранения в механике
7.	161-170	Механика жидкости и газа
8.	171-180	Релятивистская механика

 

 

101. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени D t = 10 c достиг постоянной частоты вращения n = 300 мин^-1. Определите угловое ускорение e маховика и число N полных оборотов, которое он сделал за это время.

102. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям: x = А ₁ + B ₁ t + C ₁ t ² и y = A ₂ + B ₂ t + C ₂ t ², где В ₁ = 7 м/с, C ₁ = -2 м/с², В ₂ = -1 м/с, С ₂ = 0,2 м/с². Найдите скорость v движения и ускорение, а точки в момент времени t = 5 с.

103. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью v_o = 30 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное а ускорения тела через время t = 1 с после начала движения.

104. Из одного и того же места в одном направлении начали двигаться равноускорено две материальные точки, причем вторая точка начала свое движение через интервал времени D t = 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v_o1 = 1 м/с и ускорением a ₁ = 2 м/с², вторая точка - с начальной скоростью v_o2 = 10 м/с и ускорением a ₂ = = 1 м/с². Через сколько времени t и на каком расстоянии s от исходного места встретятся точки?

105. Движение материальной точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением: x = А + Bt + Ct ², где A = 10 м, В = -2 м/с, С = 1 м/с², где x – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности. Найдите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное, а ускорения точки в момент времени t = 2 с.

106. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x = А t + Bt ³, где А = 6 м/с, B = –0,125 м/с³. Определите среднюю путевую скорость ávñ движения точки в интервале времени от t ₁ = 2 с до t ₂ = 6 с.

107. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найдите нормальное ускорение a_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу N = 5 оборота после начала движения ее линейная скорость v = 10 см/с.

108. Тело, брошенное вертикально вверх, два раза находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м с интервалом времени D t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите начальную скорость v_o движения брошенного тела.

109. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению j = А + Bt + С t ³, где А = 3 рад, В = –1 рад/с, С = 0,1 рад/с³. Определите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

110. Вертикально вверх с начальной скоростью v_o = 20 м/с был брошен первый камень. После этого через промежуток времени t = 1 с был брошен вертикально вверх второй камень с такой же начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите высоту h, на которой встретятся камни.

111. Катер массой m = 2 т с двигателем мощностью N = 50 кВт при движении по гладкой ровной спокойной поверхности воды развил максимальную скорость v_max = 25 м/с. Принимая, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости его движения, определите время t, в течение которого после выключения двигателя скорость движения катера уменьшится в n = 2 раза.

112. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 800 м/с. Принимая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости полета снаряда, определите время t подъема снаряда до высшей точки траектории, если коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.

113. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой m = 100 кг. Принимая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости падения груза, определите время t, в течение которого ускорение груза будет меньше ускорения свободного падения в n = 2 раза, если коэффициент сопротивления k = 10 кг/с.

114. Моторная лодка массой m = 400 кг c силой тяги мотора F = 0,2 кН начинает движение по гладкой ровной спокойной поверхности озера. Принимая, что сила сопротивления движению лодки изменяется пропорционально скорости ее движения, определите скорость v лодки через время t = 20 с после начала ее движения, если коэффициент сопротивления k = 20 кг/с.

115. Катер массой m = 2 т, трогаясь с места, при движении по гладкой ровной спокойной поверхности воды в течение времени t = 10 с развил скорость v = 4 м/с. Принимая, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально скорости его движения, определите силу F тяги мотора, считая ее постоянной, если коэффициент сопротивления k = 100 кг/с.

116. Пуля массой m = 10 г выпущена из автомата с начальной скоростью v₀ = 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Пренебрегая силой тяжести, действующей на пулю, и принимая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально квадрату скорости движения пули, определите коэффициент сопротивления k.

117. Парашютист, масса которого m = 80 кг, совершает затяжной прыжок без начальной скорости. Принимая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости движения парашютиста, определите время t, через которое его скорость движения будет составлять часть n = 0,9 от его скорости установившегося движения, если коэффициент сопротивления k = 10 кг/с.

118. Катер массой m = 1,5 т, начинав движение по гладкой ровной спокойной поверхности озера под действием постоянной силы тяги двигателя, развил максимальную скорость. Принимая, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально скорости его движения, определите время t, в течение которого после выключения двигателя скорость движения катера уменьшится в n = 2 раза от максимальной скорости,, если коэффициент сопротивления k = 100 кг/с.

119. Моторная лодка массой m  200 кг, достигнув скорости v = 8 м/с, далее стала двигаться с выключенным мотором. Принимая, что сила сопротивления движению лодки изменяется пропорционально скорости ее движения, определите путь s, пройденный лодкой за время t = 10 с с момента выключения мотора, если коэффициент сопротивления k = 25 кг/с.

120. При падении тела с некоторой большой высоты его скорость при установившемся движении достигает v = 80 м/с. Принимая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости падения тела, определите время t, в течение которого, начиная от момента начала падения, его скорость будет меньше скорости установившегося движения в n = 2 раза.

121. Масса Земли в n = 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние между центрами масс Земли и Луны l = 60,3 R, где R – радиус Земли. На каком расстоянии r (в радиусах Земли) от Земли на прямой, проходящей через центры Земли и Луны, находится точка, в которой суммарная напряженность g гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?

122. Определите работу А, которую нужно совершить, чтобы поднять с поверхности Земли материалы для постройки цилиндрической дымоходной трубы внутренним диаметром d = 2 м, наружным диаметром D = 3 м и высотой h = 40 м, если плотность материала трубы r = 2,8×10³ кг/м³?

123. Ускорение свободного падения на поверхности Земли в k = 6,09 раза больше ускорения свободного падения на поверхности Луны, а радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны. Определите, во сколько раз плотность r_З земного вещества больше плотности r_Л лунного.

124. Пружина с коэффициентом жесткости k = 1 кН/м была сжата на величину x ₁ = 4 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжатие пружины увеличить до величины x ₂ = 18 см?

125. Начальная скорость v_o движения ракеты, запущенной с поверхности Земли вертикально вверх, равна первой космической скорости v₁. Определите высоту h, на которую поднимется эта ракета над ее поверхностью.

126. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 2 см² растягивается некоторой силой; при этом его удлинение x = 0,4 см. Вычислите потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w потенциальной энергии.

127. Тело массой m = 1 кг падает на поверхность Земли. Считая известными радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее поверхности, определите работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если это тело упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

128. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на величину x = 2 мм. Каково будет сжатие l пружины, если та же гиря упадет на конец пружины с высоты h = 5 см?

129. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Считая известными радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее поверхности, определите период Т обращения спутника.

130. Стальной стержень длиной l = 1 м имеет площадь поперечного сечения S == 1 см². Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть стержень на x = 1 мм?

131. Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а =20 см и скреплены между собой. Определить момент инерции J системы относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.

132. Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 60 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на а = 20 см от одного из его концов.

133. На цилиндрический вал радиусом R = 20 см, имеющий момент инерции J = 0,15 кг×м², намотана тонкая невесомая нерастяжимая гибкая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m = 0,5 кг. Определите время t опускания груза до пола, если до начала вращения вала высота груза над поверхностью пола составляла h = 2,3 м.

134. На краю горизонтального стола укреплен блок в виде сплошного однородного диска массой m = 0,15 кг. Через блок перекинута тонкая невесомая нерастяжимая гибкая нить, к концам которой прикреплены два тела. Одно тело массой m ₁ = 0,25 кг скользит по горизонтальной поверхности стола, а другое тело массой m ₂ = 0,2 кг движется по вертикали вниз. Коэффициент трения между поверхностями тела и стола f = 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках оси блока и проскальзыванием нити по блоку, определите ускорение а, с которым движутся тела, и силы T ₁ и Т ₂ натяжения нити по обе стороны от блока во время движения грузов.

135. Через неподвижный блок массой т = 0,2 кг перекинута тонкая невесомая нерастяжимая гибкая нить, к концам которой прикреплены грузы массами т ₁ = 0,3 кг и т ₂ = 0,5 кг. Пренебрегая трением в подшипниках оси блока и проскальзыванием нити по блоку, определите ускорение a, с которым движутся грузы, и силы натяжения T ₁ и Т ₂ нити по обе стороны от блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

136. Маховик, момент инерции которого J = 50 кг×м², вращается согласно уравнению j = А + Bt + Ct ², где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = –2 рад/с². Напишите уравнения M (t) и N (t), по которым меняются соответственно вращающий момент М и мощность N. Какова мощность N в момент времени t = 3 с?

137. Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m =400 г вращается с угловым ускорением ε =3 рад/с² около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

138. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой т = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = l,8 м за время t = 3 с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

139. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается во­круг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = A + B t ² + C t ³, где В = 4 рад/с², С = 1 рад/с³. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t =2 с.

140. Найти момент инерции J плоской однородной прямоугольной пластины массой т = 800 г относительно оси, совпадающей с одной из ее сторон, если длина а другой стороны равна 40 см.

141. Определите работу А, которую нужно совершить, чтобы поднять с поверхности Земли материалы для постройки цилиндрической дымоходной трубы внутренним диаметром d = 2 м, наружным диаметром D = 3 м и высотой h = 40 м, если плотность материала трубы r = 2,8×10³ кг/м³?

142. Пружина с коэффициентом жесткости k = 1 кН/м была сжата на величину x ₁ = 4 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжатие пружины увеличить до величины x ₂ = 18 см?

143. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 2 см² растягивается некоторой силой; при этом его удлинение x = 0,4 см. Вычислите потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w потенциальной энергии.

144. Тело массой m = 1 кг падает на поверхность Земли. Считая известными радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее поверхности, определите работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если это тело упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

145. Стальной стержень длиной l = 1 м имеет площадь поперечного сечения S = 1 см2. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть стержень на x = 1 мм?

146. Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую со и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

147. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу A1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n=10 с-1? Какую работу A2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

148. Тонкий прямой стержень длиной l =1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ = 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость υ нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

149. Два шара массами т ₁ = 10 кг и т ₂ = 15 кг подвешены на одинаковых тонких невесомых нерастяжимых нитях длиной l = 2 м так, что шары соприкасаются между собой. Меньший шар отклонили от положения равновесия на угол j = 60° и отпустили. Считая удар шаров прямым, центральным и неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

150. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленною и, сделав N =80 оборотов, остановился. Определить момент М силы торможения.

151. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за середину тонкий стержень длиной l = 2,4 м и массой т = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции скамьи и человека J = 6 кг×м². Скамья с человеком вращается по инерции без трения с частотой п ₁ = 1 с^-1. С какой частотой n ₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение?

152. По горизонтальной плоской поверхности без скольжения катится круглый сплошной однородный диск со скоростью v = 8 м/с. Определите коэффициент сопротивления f, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.

153. Человек массой т ₁ = 80 кг стоит на краю горизонтальной платформы массой m ₂ = 240 кг, имеющей форму диска радиусом R = 2 м. Платформа может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением и рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, найдите угловую скорость w, с которой начнет вращаться платформа, если человек будет двигаться относительно платформы вдоль ее края со скоростью v = 2 м/с.

154. Боёк (ударная часть) свайного молота массой т ₁ = 500 кг падает с некоторой высоты на сваю массой т ₂ = 120 кг. Принимая полезной энергию, затраченную на вбивание сваи в грунт, пренебрегая изменением потенциальной энергии сваи при ее углублении и считая удар неупругим, определите КПД h удара бойка о сваю.

155. На краю платформы в виде круглого однородного диска радиусом R = 1 м стоит человек массой т = 80 кг. Момент инерции платформы J = 120 кг×м². Платформа с человеком вращается по инерции без трения вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой п ₁ = 6 мин^-1. Рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, определите частоту п ₂, с которой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр.

156. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной l ₁ = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n ₁ = 1 с^-1. Нить укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния l ₂ = 0,5 м. Пренебрегая трением шарика о плоскость, найдите частоту n ₂, с которой будет при этом вращаться шарик. Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить?

157. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках прямой стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, радиус которого R = 20 см и масса m = 3 кг, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, а колесо вращается с частотой n ₁ = 10 с^-1. Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг×м². Пренебрегая трением и считая массу колеса равномерно распределенной по ободу, определите частоту n ₂ вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол j = 180°.

158. Тонкий прямой однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В нижний конец стержня абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая со скоростью v = 360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. Определите массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонился от вертикали на угол a = 60°.

159. Человек, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с, траектория которого находится на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Пренебрегая трением и рассчитывая момент инерции мяча как для материальной точки, определите угловую скорость w, с которой начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг×м².

160. В деревянный шар массой т ₁ = 8 кг, подвешенный на тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т ₂ = 4 г. Пренебрегая размером шара и считая удар пули прямым, центральным, определите скорость v₂, с которой летела пуля, если известно, что нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 3°.

161. Углекислый газ, плотность которого r = 7,5 кг/м³, течет по круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d = 2 см. Найдите скорость v его течения по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает газ массой m = 0,51 кг.

162. Дождевая капля диаметром d = 0,3 мм падает в воздухе. Определите максимальную скорость v_max, которую может достичь эта капля, если коэффициент динамической вязкости воздуха h = 12 мкПа×с.

163. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d ₁ = 3 мм и d ₂ = 1 мм опустили одновременно в большой широкий сосуд с глицерином высотой h = 1 м. Определите промежуток времени D t, через которое раньше на дно сосуда упадут дробинки большего диаметра по сравнению с дробинками меньшего диаметра.

164. При движении шарика радиусом r ₁ = 2,4 мм в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, ламинарное обтекание наблюдается при скорости движения шарика, не превышающей v₁ = 10 см/с. При какой минимальной скорости v₂ движения шарика радиусом r ₂ = 1 мм в том же сосуде, но наполненном глицерином, его обтекание станет турбулентным?

165. По круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d = 5 см течет вода со средней по сечению скоростью ávñ = 10 см/с. Учитывая, что для потока жидкости в круглой гладкой длинной трубе критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 2300, определите характер течения жидкости по трубе.

166. Пробковый шарик диаметром d = 6 мм всплывает в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью v = 1,5 см/с. Определите для касторового масла коэффициент динамической h и кинематической n вязкости.

167. Струя воды диаметром d = 2 см, движущаяся со скоростью v = 10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно струе, и стекает по ней. Считая, что после удара о поверхность скорость движения частиц воды равна нулю, найдите силу F давления струи на поверхность.

188. Стальной шарик диаметром d = 0,8 см падает в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью. Учитывая, что для движения шарика в жидкости критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 0,5, определите характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика.

169. Давление ветра на стену P = 200 Па. Определите скорость v ветра, дующего перпендикулярно стене, если плотность воздуха r = 1,29 кг/м³.

170. Шарик всплывает с постоянной скоростью в большом широком сосуде, наполненном жидкостью, плотность r₁ которой в n = 4 раза больше плотности r₂ материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления F_c, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот же шарик?

171. Собственное время t_o жизни частицы отличается на k = 1 % от ее времени t жизни по неподвижным часам. Определите относительную скорость b движения (в долях скорости света) этой частицы.

172. Релятивистский импульс частицы больше ее ньютоновского импульса в n = 3 раза. Определите скорость b движения (в долях скорости света) этой частицы.

173. Кинетическая энергия электрона T = 1,53 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса т больше массы покоя m _o?

174. В Мировом океане объем воды V = 1,34×10⁹ км³. Приняв плотность воды r = 1,03×10³ кг/м³, определите увеличение D m массы воды в океане при увеличении ее температуры на D T = 1 К.

175. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определите, как и во сколько раз изменится кинетическая энергия протона, если его импульс увеличится в n = 2 раза.

176. Собственное время жизни m-мезона t_o = 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета m-мезон пролетел расстояние l = 6 км. С какой скоростью b (в долях скорости света) двигался m-мезон?

177. Определите скорость b движения (в долях скорости света), при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет D l / l _o = 10 %.

178. Частица движется со скоростью v = с /3, где с – скорость распространения света в вакууме. Какую долю w энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

179. Частица движется со скоростью v = 30 Мм/с. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше ее массы покоя?

180. Импульс релятивистской частицы p ₁ = т _o c, где с – скорость распространения света в вакууме. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в n = 2 раза. Как и во сколько раз изменится при этом полная энергия частицы?

 

Вопросы для самоконтроля РГР 1. Часть 1

1. Идеальный газ. Параметры состояния газа: давление, объем и температура.

2. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия, теплота и работа.

3. Распределение энергии по степеням свободы молекулы. Теплоемкость идеального газа.

4. Изопроцессы, адиабатический процесс, политропический процесс. Круговые процессы, цикл Карно. Обратимые и необратимые процессы.

5. Второе начало термодинамики. Энтропия.

6. Максвелловский закон распределения молекул газа по скоростям.

7. Распределение Больцмана. Барометрическая формула.

Вопросы для самоконтроля. РГР № 1. Часть 2.

1. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Дискретность заряда.

2. Напряженность электрического поля.

3. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского - Гаусса.

4. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал, разность потенциалов.

5. Связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов.

6. Электроемкость, конденсаторы.

7. Энергия электрического поля.

8. Характеристики электрического тока. Закон Ома, закон Джоуля - Ленца.

9. Электродвижущая сила источника тока.

10. Мощность и к. п. д. источника тока.

11. Разветвленные электрические цепи. Правила Кирхгофа.

12. Электрический ток в металлах. Классическая теория электропроводности металлов. Контактные явления в металлах.

13. Электрический ток в жидкостях, газах и вакууме.

Контрольная работа № 2

Электромагнетизм

 

Таблица вариантов

(номер варианта определяется по последней цифре в шифре зачётной книжки)

Таблица 7

Номер
вари-	Номера задач в контрольной работе № 4
анта
1.	401	411	421	431	441	451	461	471
2.	402	412	422	432	442	452	462	472
3.	403	413	423	433	443	453	463	473
4.	404	414	424	434	444	454	464	474
5.	405	415	425	435	445	455	465	475
6.	406	416	426	436	446	456	466	476
7.	407	417	427	437	447	457	467	477
8.	408	418	428	438	448	458	468	478
9.	409	419	429	439	449	459	469	479
0.	410	420	430	440	450	460	470	480

 

Перед решением задач данной контрольной работы необходимо хорошо изучить соответствующие темы курса общей физики, указанные в следующей таблице.

Таблица 8