РГР № 1. Часть 2. Электростатика. Электрический ток

Таблица вариантов (номер варианта определяется по последней цифре в шифре зачётной книжки)

Таблица 5

Номер
вари-	Номера задач в контрольной работе № 3
анта
1.	301	311	321	331	341	351	361	371
2.	302	312	322	332	342	352	362	372
3.	303	313	323	333	343	353	363	373
4.	304	314	324	334	344	354	364	374
5.	305	315	325	335	345	355	365	375
6.	306	316	326	336	346	356	366	376
7.	307	317	327	337	347	357	367	377
8.	308	318	328	338	348	358	368	378
9.	309	319	329	339	349	359	369	379
0.	310	320	330	340	350	360	370	380

 

Перед решением задач данной контрольной работы необходимо хорошо изучить соответствующие темы курса общей физики, указанные в следующей таблице.

 

Таблица 6

№ п/п	Номера задач	Наименование темы
1.	301-310	Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел. Напряженность электростатического поля.
2.	311-320	Теорема Остроградского – Гаусса.
3.	321-330	Потенциал. Энергия системы электрических зарядов. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Движение заряженных частиц в электрическом поле.
4.	331-340	Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля.
5.	341-350	Закон Ома. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца.
6.	351-360	Разветвленные электрические цепи. Правила Кирхгофа.
7.	361-370	Электрический ток в металлах. Классическая теория электропроводности металлов. Термоэлектричество.
8.	371-380	Электрический ток в жидкостях, газах и вакууме

 

301. Два одинаковых заряженных проводящих шарика, находящиеся в воздухе, плотность материала которых r = 1600 кг/м³, подвешены в одной точке на тонких невесомых нерастяжимых нитях одинаковой длины; при этом нити разошлись на некоторый определенный угол. Затем шарики погрузили в керосин. Определите диэлектрическую проницаемость e керосина, если угол расхождения нитей при погружении шариков в керосин остался неизменным.

302. По тонкому кольцу радиусом R = 20 см равномерно распределен электрический заряд с линейной плотностью t = 0,2 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2 R от его центра.

303. В вершинах правильного треугольника со стороной длиной а = 10 см находятся точечные электрические заряды q ₁ = 10 мкКл, q ₂ = 20 мкКл и q ₃ = 30 мкКл. Определите силу F, действующую на заряд q ₁ со стороны двух других зарядов.

304. Электрическое поле создано двумя точечными электрическими зарядами q ₁ = 10 нКл и q ₂ = – 20 нКл, находящимися в вакууме на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁ = 30 см и от второго заряда на расстояние r ₂ = 50 см.

305. Тонкий прямой бесконечно длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t = 10 мкКл/м. Определите силу F, действующую на точечный заряд q = 10 нКл, находящийся вблизи средней части стержня на расстоянии a = 20 см, малом по сравнению с его длиной.

306. По тонкому полукольцу равномерно распределен электрический заряд q = 20 мкКл с линейной плотностью t = 0,1 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

307. В вершинах квадрата находятся одинаковые электрические заряды q = 0,3 нКл каждый. Какой отрицательный электрический заряд q _o нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

308. Бесконечно протяженная вертикальная плоскость несет электрический заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 400 мкКл/м². К плоскости на тонкой невесомой нерастяжимой нити подвешен одноименно заряженный шарик массой m = 10 г. Определите электрический заряд q шарика, если нить с плоскостью образует угол a = 30°.

309. Свободные точечные электрические заряды q ₁ = 180 нКл и q ₂ = 720 нКл закреплены на расстоянии l = 60 см друг от друга. На каком расстоянии r от первого заряда на прямой, проходящей через оба заряда, находится точка, в которой нужно поместить третий точечный электрический заряд q ₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определите величину и знак этого заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

310. На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 10 см равномерно распределен электрический заряд с линейной плотностью t = 3 мкКл/м. Вычислите напряженность Е электрического поля, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца проводника на расстояние, равное длине этого отрезка.

311. На двух концентрических сферах радиусами R ₁ = R и R ₂ = 2 R равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = 4s и s₂ = s, где s = 30 нКл/м² (рис. 1). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найдите зависимость Е (r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r = 1,5 R, и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (r).

 

Рис. 1

312. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R ₁ = 2 см и R ₂ = 4 см несут электрические заряды, равномерно распределенные с линейными плотностями t₁ = 1 нКл/м и t₂ = –0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определите напряженность E электрического поля в точках, находящихся от оси трубок на расстояниях r ₁ = 1 см, r ₂ = 3 см, r ₃ = 5 см. Постройте график зависимости Е (r).

313. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = 2s и s₂ = s, где s = 80 нКл/м² (рис. 2). Используя теорему Остроградского – Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найдите выражение зависимости Е (x) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, расположенной слева от плоскостей (в области I), и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (x) напряженности электрического поля от координаты x вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

Рис. 2

314. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится электрический заряд q = 1 нКл. Определите напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстояниях: 1) r ₁ = 8 см (внутри сферы); 2) r ₂ = 10 см (на поверхности сферы); 3) r ₃ = 15 см (вне сферы). Постройте график зависимости Е (r).

315. На двух коаксиальных бесконечно длинных цилиндрах радиусами R ₁ = R и R ₂ = 2 R равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = 2s и s₂ = – s, где s = 60 нКл/м² (рис. 3). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найдите зависимость Е (r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 1,5 R, и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (r).

Рис. 3

 

316. На двух концентрических сферах радиусами R ₁ = R и R ₂ = 2 R равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = – 4s и s₂ = s, где s = 30 нКл/м² (рис. 1). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найдите зависимость Е (r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r = 1,5 R, и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (r).

317. Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несет электрический заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью r = 10 нКл/м³. Определите напряженность Е электрического поля в точках, равноудаленных от концов цилиндра и находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r ₁ = 1 см; 2) r ₂ = 2 см; 3) r ₃ = 3 см. Постройте график зависимости Е (r).

318. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = –2s и s₂ = s, где s = 80 нКл/м² (рис. 2). Используя теорему Остроградского – Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найдите выражение зависимости Е (x) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, расположенной между плоскостями (в области II), и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (x) напряженности электрического поля от координаты x вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

319. Сплошной эбонитовый шар радиусом R = 5 см несет электрический заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью r = 10 нКл/м³. Определите напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстояниях: 1) r ₁ = 3 см (внутри шара); 2) r ₂ = 5 см (на поверхности шара); 3) r ₂ = 10 см (вне шара). Постройте график зависимости Е (r).

320. На двух коаксиальных бесконечно длинных цилиндрах радиусами R ₁ = R и R ₂ = 2 R равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s₁ = – 2s и s₂ = s, где s = 60 нКл/м² (рис. 3). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найдите зависимость Е (r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 1,5 R, и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е (r).

321. Сто (N = 100) маленьких одинаковых капель ртути, находящиеся в воздухе и заряженные до потенциала j_o = 20 В, слились в одну большую каплю. Каков потенциал j образовавшейся капли?

322. Ионы меди Cu⁺⁺ и калия K⁺ без начальной скорости в однородном электрическом поле прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Найдите отношение v₁/v₂ скоростей движения этих ионов.

323. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен электрический заряд с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Вычислите потенциал j электрического поля, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца проводника на расстояние, равное длине этого отрезка.

324. Тонкий стержень, равномерно заряженный с линейной плотностью t == 300 нКл/м, согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Какую работу А надо совершить силам электростатического поля, чтобы перенести точечный электрический заряд q = 5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии h = 20 см от его центра?

325. Четыре одинаковых точечных электрических заряда q = 10 нКл каждый расположены в вершинах квадрата со стороной длиной a = 10 см. Определите потенциальную энергию П системы этих зарядов.

326. Точечный электрический заряд q = 1 нКл переместился в направлении перпендикулярном тонкой бесконечно длинной равномерно заряженной нити с расстояния r ₁ = 2 см до расстояния r ₂ = 5 см; при этом силами электрического поля по перемещению заряда была совершена работа A = 50 мкДж. Определите линейную плотность t электрического заряда, распределенного на нити.

327. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью r = 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов (j₁ - j₂) между двумя точками этого поля, лежащими от центра шара на расстояниях r ₁ = 10 см и r ₂ = 15 см.

328. Тонкий стержень, равномерно заряженный с линейной плотностью t == 133 нКл/м, согнут в полукольцо. Какую работу А нужно совершить силам электростатического поля, чтобы перенести точечный электрический заряд q = 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

329. Четыре тонких прямых стержня, равномерно заряженные с линейной плотностью t = 1,33 нКл/м, образуют квадрат. Определите потенциал j электрического поля в центре квадрата.

330. Протон, начальная скорость движения которого v_o = 100 км/с, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 300 В/см так, что вектор скорости совпадает с направлением линий напряженности поля. Какой путь l должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость движения увеличилась в n = 2 раза?

331. В плоский воздушный конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной h = 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На какую величину D d нужно увеличить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы получить прежнюю электроемкость?

332. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С = 10 пФ заряжена до потенциала j = 3 кВ. Определите энергию W электрического поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в n = 3 раза больше радиуса сферы.

333. Конденсатор электроемкостью С ₁ = 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U ₁ = 320 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U ₂ = 450 В, напряжение на нем увеличилось до величины U = 400 В. Вычислите электроемкость С ₂ второго конденсатора.

334. Плоский конденсатор, между пластинами которого находится фарфор, имеет электроемкость С ₁ = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U ₁ = 600 В и отключили от источника питания. Пренебрегая трением диэлектрика о пластины конденсатора, определите работу А, которую нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора.

335. Шар радиусом R ₁ = 6 см заряжен до потенциала j₁ = 300 В, а шар радиусом R ₂ = 4 см – до потенциала j₂ = 500 В. Шары соединили металлическим проводником. Пренебрегая электроемкостью соединительного проводника, определите потенциал j шаров после их соединения.

336. Конденсатор электроемкостью C ₁ = 600 пФ зарядили до разности потенциалов U = 1,5 кВ и отключили от источника питания. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью С ₂ = 400 пФ. Определите энергию D W, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

337. Плоский конденсатор, между пластинами которого находится плотно прилегающая стеклянная пластинка, заряжен до разности потенциалов U ₁ = 100 В. Какова будет разность потенциалов U ₂, если вынуть стеклянную пластинку из конденсатора?

338. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d ₁ = 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1,2 кВ и отключили от источника питания. Какую работу А нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d ₂ = 3,5 см?

339. Конденсатор электроемкостью C ₁ = 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U ₁ = 300 В и соединен со вторым конденсатором электроемкостью С ₂ = 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов U ₂ = 150 В. Найдите электрический заряд D q, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.

340. Сплошной парафиновый шар радиусом R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью r = 10 нКл/м³. Определите энергию W электрического поля, сосредоточенную в самом шаре.

341. При силе тока I ₁ = 1 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р ₁ = 10 Вт, а при силе тока I ₂ = 3 А – соответственно мощность Р ₂ = 18 Вт. Определите внутреннее сопротивление r и ЭДС Е батареи.

342. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно увеличивается. За время t = 8 с в проводнике выделилось количество теплоты Q = 200 Дж. Определите электрический заряд q, прошедший за это время по проводнику, если известно, что в момент времени, принятый за начальный (t _o = 0), сила тока в проводнике I _o = 0 А.

343. К источнику тока с ЭДС E = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R = 0,1 Ом; при этом амперметр показал силу тока I ₁ = 0,5 А. Когда же к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась I ₂ = 0,4 А. Определите внутренние сопротивления r ₁ и r ₂ соответственно первого и второго источников тока.

344. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно уменьшается от I _o = 5 А до I = 0 А в течение времени t = 10 с. Определите количество теплоты Q, выделившейся в этом проводнике за указанный промежуток времени.

345. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи E = 24 В, ее внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включенный в электрическую цепь, потребляет мощность P = 80 Вт. Вычислите силу тока I в цепи и КПД h нагревателя.

346. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно увеличивается от I _o = 0 А до некоторого максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Определите скорость нарастания D I /D t силы тока в проводнике.

347. В электрическую сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R ₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно; при этом вольтметр показал напряжение U ₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал напряжение U ₂ = 60 В. Определите сопротивление R ₂ другой катушки.

348. Сила тока в проводнике изменяется со временем согласно уравнению I = I _o sin w t, где амплитуда силы тока I _o = 10 А, циклическая частота w = 50 p с^-1. Найдите электрический заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за время t = T /2, где T - период колебания силы тока в проводнике.

349. При внешнем сопротивлении R ₁ = 50 Ом сила тока в электрической цепи I ₁ = 0,2 А, а при внешнем сопротивлении R ₂ = 110 Oм сила тока в цепи I ₂ = 0,1 А. Определите силу тока I _кз короткого замыкания источника ЭДС.

350. При выключении источника тока сила тока в электрической цепи уменьшается со временем согласно уравнению I = I _o , где начальная сила тока I _o = 10 А, коэффициент a = 500 с^-1, e - основание натуральных логарифмов. Определите количество теплоты Q, которая выделится в резисторе сопротивлением R = 5 Ом после выключения источника тока.

351. Две батареи аккумуляторов с ЭДС E₁ = E₂ = 100 В и четыре резистора с сопротивлениями R ₁ = 20 Ом, R ₂ = 10 Ом, R ₃ = 40 Ом и R ₄ = 30 Ом соединены, как показано на рис. 4. Пренебрегая внутренними сопротивлениями батарей аккумуляторов, найдите силу тока I _A, которую показывает амперметр.

Рис. 4	Рис. 5

 

352. Три источника тока с ЭДС E₁ = 11 В, E₂ = 4 В и E₃ = 6 В и три реостата с сопротивлениями R ₁ = 5 Ом, R ₂ = 10 Ом и R ₃ = 2 Ом соединены, как показано на рисунке 5. Пренебрегая внутренними сопротивлениями источников тока, определите силу токов I_i, текущих в каждом реостате.

353. Две батареи аккумуляторов с одинаковыми ЭДС, два резистора с одинаковыми сопротивлениями R ₁ = R ₂ = 100 Ом и вольтметр с сопротивлением R _V = 150 Ом соединены, как показано на рисунке 6. Пренебрегая внутренними сопротивлениями батареи аккумуляторов, найдите их ЭДС E₁ и E₂, если вольтметр показывает напряжение U = 150 В.

Рис. 6	Рис. 7

354. Две батареи аккумуляторов с ЭДС E₁ = 130 В и E₂ = 117 В и три резистора с сопротивлениями R ₁ = 1 Ом, R ₂ = 0,6 Ом и R ₃ = 24 Ом соединены, как показано на рисунке 7. Пренебрегая внутренними сопротивлениями батарей аккумуляторов, определите токи I_i, текущие в отдельных ветвях электрической цепи.

355. Три резистора с сопротивлениями R ₁ = 5 Ом, R ₂ = 1 Ом, R ₃ = 3 Ом и источник тока с ЭДС E₁ = 1,4 В соединены как показано на рисунке 8. Пренебрегая внутренними сопротивлениями источников тока, определите ЭДС E₂ источника тока, который надо подключить в электрическую цепь между точками A и B, чтобы через резистор с сопротивлением R ₃ протекал ток I ₃ = 1 А в направлении, указанном стрелкой.

Рис. 8	Рис. 9

356. Два гальванических элемента имеют ЭДС E₁ = 2 В и E₂ = 4 В, резистор R ₁ имеет сопротивление 0,5 Ом (см. рис. 9). На резисторе с сопротивлением R ₂ падение напряжения U ₂ = 1 В, причем ток через этот резистор направлен справа налево. Пренебрегая внутренними сопротивлениями гальванических элементов, найдите силу тока I _A, которую показывает амперметр.

357. Три батареи аккумуляторов с ЭДС E₁ = 1 В, E₂ = 3 В и E₃ = 5 В и три резистора с сопротивлениями R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 4 Ом и R ₃ = 2 Ом соединены, как показано на рисунке 10. Пренебрегая внутренними сопротивлениями батарей аккумуляторов, определите силу тока I_i, текущего в каждой ветви электрической цепи.

Рис. 10	Рис. 11

 

358. Источник тока имеет ЭДС E = 2 В, резисторы имеют сопротивления R ₁ = 30 Ом, R ₂ = 45 Ом и R ₃ = 200 Ом (рис. 11). Пренебрегая внутренним сопротивлением источника тока, найдите силу токов I_i, текущих в каждой ветви мостика Уитстона, если гальванометр показывает силу тока I _г= 0 А.

359. Два гальванических элемента имеют ЭДС E₁ = 2 В и E₂ = 3 В, резистор R ₂ имеет сопротивление 1,5 кОм, сопротивление амперметра R _A = 0,5 кОм (см. рис. 12). На резисторе с сопротивлением R ₁ падение напряжения U ₁ = 1 В, причем ток через этот резистор течет сверху вниз. Пренебрегая внутренними сопротивлениями гальванических элементов, найдите силу тока I _A, которую показывает амперметр.

360. Два источника тока с ЭДС E₁ = 4 В и E₂ = 3 В и три резистора с сопротивлениями R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 6 Ом и R ₃ = 1 Ом соединены, как показано на рисунке 13. Пренебрегая внутренними сопротивлениями источников тока, определить силу тока I ₃ в резисторе с сопротивлением R ₃ и падение напряжения U ₃ на концах этого резистора.

Рис. 12	Рис. 13

361. По тонкому прямому проводу длиной l = 500 м течет ток I = 20 А. Определите суммарный импульс p электронов в проводе.

362. В металле концентрация свободных электронов n = 10²⁹ м^-3. Определите среднее число á z ñ соударений, которые испытывает свободный электрон с ионами кристаллической решетки металла за время t = 1 с, если удельная проводимость металла g = 10 МСм/м.

363. Термопара состоит из резистора с сопротивлением R = 4 Ом и гальванометра с сопротивлением R _г = 80 Ом. При разности температур спаев D t = 50°С сила тока в электрической цепи I = 26 мкА. Определите постоянную a термопары.

364. В медном проводнике длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 0,4 мм² течет электрический ток; при этом за время t = 1 с выделяется количество теплоты Q = 0,35 Дж. Определите число N электронов, которое проходит за это время через поперечное сечение проводника.

365. Металлический стержень длиной l = 10 м движется поступательно вдоль своей оси со скоростью v = 200 м/с. Определите электрический заряд q, который протечет через гальванометр, подключенный с помощью неподвижного проводника к концам стержня при его резком торможении, если сопротивление всей электрической цепи, включая цепь гальванометра, R = 10 мОм.

366. Термопара медь – константан с постоянной a = 43 мкВ/К и резистор с сопротивлением R = 5 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление которого R _г = 100 Ом. Один спай термопары погружен в тающий лед, а другой – в горячую жидкость. Определите температуру t этой жидкости, если сила тока в электрической цепи I = 37 мкА.

367. При прохождении по алюминиевому проводнику объемом V = 10 см³ постоянного электрического тока за время t = 5 мин в нем выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Определите напряженность Е электрического поля в проводнике.

368. Металлический диск радиусом R = 0,5 м вращается равномерно с угловой скоростью w = 10⁴ рад/с относительно неподвижной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Определите разность потенциалов U между центром диска и его крайними точками.

369. Термопара висмут – железо с постоянной a = 92 мкВ/К и сопротивлением R = 5 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление которого R _г = 110 Ом. Какую силу тока I в электрической цепи показывает гальванометр, если температура холодного спая термопары t ₁ = 0 °С, а температура горячего спая t ₂ = 100 °С?

370. В медном проводнике плотность электрического тока j = 10 А/см². Определите удельную тепловую мощность w электрического тока.

371. При электролизе раствора медного купороса (CuSO₄) в течение времени t = 1 ч при силе тока I ₂ = 1 А на катоде выделилась медь массой m ₁ = 1,66 г. Определите коэффициент полезного действия h установки.

372. Посередине между электродами ионизационной камеры, расстояние между которыми d = 4 см и разность потенциалов U = 5 кВ, двигаясь параллельно электродам, пролетела a-частица и образовала на своем пути цепочку ионов. Через какое время t после пролета a-частицы ионы достигнут электродов, если подвижность ионов обоих знаков b = 2 см²/(В×с)?

373. Температура вольфрамового катода электронной лампы увеличилась от Т ₁ = 2000 К до Т ₂ = 2500 К. Определите, как и во сколько раз изменится при этом плотность тока насыщения.

374. При электролизе сульфата никеля (NiSO₄) плотность тока, протекающего через электролит, j = 10 А/м². Какое число N атомов никеля выделится на поверхности катода площадью S = 1 см² за время t = 5 мин?

375. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 1 см, площадь каждой пластины S = 100 см². Определите силу тока насыщения I _нас между его пластинами, если известно, что под действием внешнего ионизатора в объеме V _o = 1 см³ пространства между пластинами конденсатора за время t = 1 с образуется число N = 10⁸ пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд.

376. В электронной лампе при температуре вольфрамового волоска катода T = 2000 К сила тока насыщения I _нас = 2,86 мкА. Для вольфрама эмиссионная постоянная C = 6,02·10⁵ А/(м²×К²). Определите диаметр d волоска катода, если его длина l = 2 см.

377. При электролизе водного раствора медного купороса (CuSO₄) плотность электрического тока, протекающего через электролит, j = 80 А/м². Определите скорость u (в мкм/ч) равномерного нарастания слоя меди на плоской поверхности металлической пластинки при электролизе.

378. Воздух между пластинами плоского воздушного конденсатора электроемкостью С = 6,6 пФ ионизируется внешним ионизатором, и при напряжении U = 450 В сила тока, текущего между пластинами конденсатора, I = 7 мкА. Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Определите концентрацию n ионов между пластинами конденсатора, если насыщение не имеет места.

379. В электронной лампе при увеличении термодинамической температуры металлической нити накала от T ₁ = 2380 К до Т ₂ = 2381 К плотность тока насыщения увеличивается на n = 1 %. Определите работу выхода А электрона из металла.

380. При электролизе водного раствора нитрата серебра (AgNO₃) была израсходована электрическая энергия W = 2,1 кДж; при этом на катоде выделилось серебро массой m = 500 мг. Определите разность потенциалов U между электродами, если коэффициент полезного действия установки h = 85 %.

Вопросы для самоконтроля. РГР № 1. Часть 2.

1. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Дискретность заряда.

2. Напряженность электрического поля.

3. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского - Гаусса.

4. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал, разность потенциалов.

5. Связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов.

6. Электроемкость, конденсаторы.

7. Энергия электрического поля.

8. Характеристики электрического тока. Закон Ома, закон Джоуля - Ленца.

9. Электродвижущая сила источника тока.

10. Мощность и к. п. д. источника тока.

11. Разветвленные электрические цепи. Правила Кирхгофа.

12. Электрический ток в металлах. Классическая теория электропроводности металлов. Контактные явления в металлах.

13. Электрический ток в жидкостях, газах и вакууме.

Контрольная работа № 2

Электромагнетизм

 

Таблица вариантов

(номер варианта определяется по последней цифре в шифре зачётной книжки)

Таблица 7

Номер
вари-	Номера задач в контрольной работе № 4
анта
1.	401	411	421	431	441	451	461	471
2.	402	412	422	432	442	452	462	472
3.	403	413	423	433	443	453	463	473
4.	404	414	424	434	444	454	464	474
5.	405	415	425	435	445	455	465	475
6.	406	416	426	436	446	456	466	476
7.	407	417	427	437	447	457	467	477
8.	408	418	428	438	448	458	468	478
9.	409	419	429	439	449	459	469	479
0.	410	420	430	440	450	460	470	480

 

Перед решением задач данной контрольной работы необходимо хорошо изучить соответствующие темы курса общей физики, указанные в следующей таблице.

Таблица 8

№ п/п	Номера задач	Наименование темы
1.	401-410	Закон Био–Савара–Лапласа. Индукция магнитного поля.
2.	411-420	Закон Ампера. Магнитный момент.
3.	421-430	Контур с током в магнитном поле.
4.	431-440	Движение заряженных частиц в магнитном поле. Движение заряженных частиц в совместных электрических и магнитных полях.
5.	441-450	Закон полного тока. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
6.	451-460	Электромагнитная индукция.
7.	461-470	Индуктивность. Самоиндукция и взаимоиндукция. Экстратоки замыкания и размыкания
8.	471-480	Магнитное поле в веществе.

 

401. По двум бесконечно длинным тонким прямым параллельным проводникам текут токи I ₁ = 20 А и I ₂ = 30 А в одном направлении. Расстояние между проводниками d == 10 см. Вычислите магнитную индукцию В в точке, удаленной от обоих проводников на одинаковое расстояние r = 10 см.

402. Тонкий бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на расстояние а = 10 см.

403. Радиус тонкого проводящего кольца R = 0,2 м. Определите силу тока I, текущего по кольцу, если известно, что в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 0,3 м, индукция однородного магнитного поля B = 20 мкТл.

404. По двум тонким бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи I ₁ = 10 А и I ₂ = 5 А в одном направлении. Расстояние между проводниками d = 30 см. На каком расстоянии r от первого проводника на прямой, проходящей через оба проводника, напряженность Н магнитного поля равна нулю?

405. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами длиной а = 30 см и b = 40 см, течет ток I = 60 А. Определите магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

406. По тонкому бесконечно длинному прямому проводу течет ток I = 10 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком провода длиной l = 20 см в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии a = 4 см от его середины.

407. По двум тонким бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I ₁ = 50 А и I ₂ = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определите магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние r ₁ == 25 см от первого и на расстояние r ₂ = 40 см от второго провода.

408. В центре кругового витка с током радиусом R = 8 см напряженность однородного магнитного поля Н _o = 30 А/м. Определите напряженность Н однородного магнитного поля на оси этого витка в точке, расположенной на расстоянии h = 6 см от его центра.

409. Круговой виток радиусом R = 30 см расположен относительно тонкого бесконечно длинного прямолинейного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Рас