Температурная зависимость электропроводности полупроводников

 

При изучении электропроводности полупроводников следует подчеркнуть, что удельная проводимость, как практически измеряемая величина, содержит информацию об основных количественных параметрах исследуемого материала. Это связано с тем, что удельная проводимость зависит от концентрации носителей заряда, их подвижности и ширины запрещённой зоны (для собственного полупроводника), либо энергии активации примеси (для примесного полупроводника). Таким образом, зная экспериментально измеренную величину удельной проводимости, можно по соотвествующим соотношениям рассчитать основные энергетические параметры полупроводника, т.е. D E g, D E _Д, D Е _А.

Если учесть, что температурная зависимость подвижности является степенной функцией медленно меняющейся с температурой, то можно сказать, что температурная зависимость удельной проводимости определяется, в основном, температурной зависимостью концентрации носителей заряда, изменяющейся по экспоненциальному закону.

Для примесного полупроводника ход температурной зависимости удельной проводимости аналогичен температурной зависимости концентрации, хотя имеет некоторые особенности.

Графически температурная зависимость удельной проводимости примесного полупроводника представлена на рис.4.5.

 

Рисунок 4.5 -Температурная зависимость удельной

                    проводимости примесного полупроводника

 

При низких температурах в полупроводнике отсутствуют собственные носители заряда, и проводимость определяется только примесными носителями, концентрация которых с ростом температуры экспоненциально растёт. Поэтому в полулогарифмическом масштабе удельная проводимость линейно зависит от обратной температуры. Наклон прямой до точки «а» определяется энергией активации примесных носителей заряда, т.е. D Е _Д, либо D Е _А, причём

 

                                       tg b» D E _Д, D E _А.

и участок зависимости до точки «а» является участком примесной проводимости.

Следовательно, чем глубже находятся энергетические уровни примесных носителей заряда, тем круче участок примесной приводимости, что на рис.4.5 показано штрих-пунктирной линией, для которой (D Е _Д^*, D Е _А^*) > D Е _Д, D E g, что следует из соотношения

                                                             tg b ^* > tg b.

В точке «а» все примесные атомы оказываются ионизированными. Концентрация свободных носителей с дальнейшим ростом температуры остаётся постоянной и равной концентрации примесных атомов N ₁ или N ₂, а, следовательно, и удельная проводимость не изменяется с температуры. На графике такому положению соответствует участок а - б. Однако, если в диапазоне температур 1/ Т _S - 1/ Т _i подвижность с ростом температуры изменяется, то удельная проводимость будет либо уменьшаться - участок а - в, либо увеличиваться – участок а – г, в зависимости от того какой механизм рассеяния носителей преобладает или доминирует..

Поскольку температуры истощения примеси Т _S достаточно низкие (100…150) K, а температуры T _i перехода к собственной проводимости очень высокие (400…500) К, то в этом интервале температур обычно удельная проводимость слегка увеличивается за счёт роста подвижности, а затем уменьшается из-за рассеяния носителей на тепловых колебаниях решётки, приводящих к уменьшению подвижности.

При достижении температуры T _i начинается генерация собственных носителей заряда, поэтому концентрация свободных носителей увеличивается и, следовательно, растет удельная проводимость. Поскольку рост концентрации идёт по экспоненциальному закону, наклон прямой собственной проводимости (участок б-г-б*) пропорционален D Е g, причём

                                                     tg a» D E g.

Изменение концентрации примесных атомов приводит к параллельному смещению графика, что показано пунктирной линией, для которой N ₂ > N ₁.

Следует подчеркнуть, что диапазон рабочих температур приборов находится между Т _S и T _i. Поэтому концентрации свободных носителей, а значит и удельная проводимость, будут определяться только количеством примесных атомов N _Д, N _А или, как принято говорить, уровнем легирования примеси.

Следовательно, величину s можно варьировать в широких пределах в процессе изготовления полупроводниковых приборов и структур.