Поэтому электропроводность собственных полупроводников имеет слабо выраженный электронный характер.

Следует отметить, что в полупроводниках с достаточно широкой запрещенной зоной при нормальной температуре собственные носители зарядов либо отсутствуют, либо их концентрации очень малы и недостаточны для нормальной работы полупроводниковых приборов, используемых в технике. Поэтому наибольшее практическое применение получили примесные полупроводники, у которых в рабочем интервале температур электропроводность обеспечивается за счет электронов (дырок) примесных атомов.

Для применяемых в промышленности полупроводниковых материалов примеси в вещество вводят специально, чтобы получить нужный тип и величину проводимости.

Энергетические диаграммы примесных полупроводников представлены на рис.4.2.

 

Рисунок 4.2 - Энергетические диаграммы примесных

полупроводников а- донорного, б- акцепторного

 

На рис.4.2 обозначено:

D Е _д, D Е _А- энергетическое положение электронов примесных атомов, которое часто называют глубиной залегания примеси или энергией активации примесной проводимости примесных носителей заряда.

Энергия связи внешних электронов примесных атомов за счет взаимодействия с матричными атомами значительно уменьшается. Поэтому атомы примеси способны легко отдавать электроны в свободную зону, либо захватывать электроны валентной зоны, достраивая тем самым свою наружную оболочку до устойчивого состояния. Отсюда произошли термины: донорный полупроводник, т.е. имеющий примесь, отдающую электрон в свободную зону; акцепторный полупроводник, т.е. имеющий примесь, захватывающую электрон из валентной зоны.

Поскольку D Е _Д, D Е _А очень малы, порядка 0,01 - 0,2 эВ, то уже при нормальных температурах в зоне проводимости донорного полупроводника появляются свободные электроны, способные обеспечивать его электропроводность.

Примесные атомы, отдавшие электроны, становятся положительно заряженными ионами. При этом вакансии электронов (дырок) донорных атомов сильно связаны с атомными остатками и поэтому не влияют на электропроводность полупроводника.

В случае акцепторного полупроводника электроны валентной зоны захватываются атомами примеси, превращаясь в отрицательные ионы. Оставшиеся в валентной зоне дырки являются свободными и, обеспечивают электропроводность полупроводника, а захваченные атомами примеси электроны находятся в связанном состоянии и не влияют на электропроводность.

Из изложенного следует, что в донорном полупроводнике носителями заряда являются электроны, поэтому он называется электронным или n -типа, а в акцепторном полупроводнике носителями заряда являются дырки, и полупроводник называется дырочным или р-типа.

Сравнивая собственные и примесные полупроводники, следует подчеркнуть, что в последних электропроводность проявляется при более низких температурах, поскольку D Е _Д, D Е _а << D E _g  и в рабочем диапазоне температур можно считать, что n = N _д, а р= N _А, где N _Д, N _А – концентрации введённых в полупроводник атомов примеси.

При достаточно высоких температурах наряду с примесными электронами (дырками) в полупроводнике появляются собственные носители обоих типов и суммарная концентрация свободных носителей возрастает. Однако в электронном полупроводнике концентрация электронов намного больше концентрации дырок, поэтому электроны называют основными, а дырки - н еосновными носителями зарядов. В акцепторном полупроводнике основными носителями являются дырки, а неосновными - электроны.

В общем случае концентрация свободных носителей зарядов               в примесных полупроводниках в рабочем диапазоне температур определяется соотношениями:

 ,                                           (12)

                                   ,                                         (13)

Удельная проводимость примесного полупроводника будет определяться аналогично (11) соотношениями:

для донорного и акцепторного полупроводников соответственно.

Выражения (7), (8) и (12), (13) свидетельствуют о том, что концентрации носителей заряда в полупроводниках, а, следовательно, и удельная проводимость s, согласно (11), (14), (15) зависят от температуры Т (внешний фактор), ширины запрещённой зоны D E g, глубины залегания примеси D Е _Д, D Е _А и эффективных масс электронов m _n* и дырок m _р* (параметры полупроводникового материала). Из этих выражений также следует, что температурная зависимость концентрации n (р) = f (Т) определяется в основном экспоненциальным членом. Поэтому, в координатах ln (n),(р) = f (1/Т) она будет в идее прямой линии, по тангенсу угла наклона которой можно определить энергетические параметры полупроводников, т.е. ширину запрещённой зоны DEg, которая является энергией активации собственной проводимости, и энергию активации примесной проводимости D Е_д; D Е _А. В этом и заключается термический метод определения энергетических параметров полупроводниковых материалов.

В общем случае температурная зависимость концентрации носителей заряда примесного полупроводника имеет три характерных участка (рис.4.3)

 

Рисунок 4.3 - Температурная зависимость концентрации

            носителей заряда примесного полупроводника

 

При низких температурах (участкок 1) тепловой энергии достаточно для ионизации примесных атомов. Поэтому с ростом температуры увеличивается концентрация примесных носителей заряда и наклон прямой на графике определяется энергией ионизации примесных атомов, т.е. глубиной залегания примеси D Е _Д, D Е _А.

На втором участке, т.е. при повышенных температурах, все примесные атомы ионизированы. Следовательно, концентрация свободных носителей, равная концентрации примесных атомов (n = N _Д или p = N _А), не изменяется с ростом температуры до тех пор, пока тепловой энергии недостаточно для возбуждения электронов собственных атомов полупроводника.

На третьем участке при высоких температурах концентрация растёт за счёт генерации собственных носителей зарядов и наклон прямой определяется шириной запрещённой зоны полупроводника D E g.

Таким образом, имея экспериментально измеренную зависимость концентрации носителей от температуры, можно по графику определить энергию активации примесной проводимости D E _Д, D Е _А и ширину запрещенной зоны полупроводника D E g, т.е. энергию активации собственной проводимости.

Однако измерение концентрации в чисто техническом плане задача достаточно сложная. Поэтому обычно для определения D E _Д, D Е _А , D E g пользуются экспериментально измеренной зависимостью удельной проводимости s от температуры. При этом необходимо учесть температурную зависимость подвижности носителей заряда.

При движении носителей заряда в полупроводнике под действием внешнего поля происходит их столкновение (рассеяние) с атомами и различными дефектами кристаллической решетки. При этом скорость их движения может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от механизма рассеяния.

В реальных кристаллах действуют одновременно несколько механизмов рассеяния, приводящих к изменению подвижности носителей заряда. Однако вклад каждого типа рассеяния может весьма сильно меняться с изменением температуры и концентрации дефектов в исследуемом образце.

Обычно в полупроводниках рассматривают два основных механизма рассеяния: на ионах примеси и на тепловых колебаниях решетки. С изменением температуры роль каждого из этих механизмов меняется.

При низких температурах основную роль играет рассеяние на ионах примеси, приводящее к увеличению подвижности. С повышением темперутары преобладающим становится рассеяние на тепловых колебаниях решетки, снижающее подвижность.

Установлено, что с ростом температуры подвижность носителей заряда растет пропорционально T ^3/2, что соотвествует рассеянию на ионах примеси, затем она переходит через максимум и уменьшается пропорционально T ^-3/2, что соотвествует рассеянию на тепловых колебаниях решетки. Графически температурная зависимость подвижности имеет вид, представленный на рис.4.4.

Из графика видно, что подвижность зависит и от концентрации примеси. С ростом концентрации (N ₂ > N ₁) подвижность носителей уменьшается (m ₂ < m ₁) за счет столкновения самих носителей между собой. Причем максимум подвижности с увеличением концентрации примесных атомов сдвигается в сторону больших температур, поскольку при малых концентрациях рассеяние на примеси более вероятно, нежели рассеяние на тепловых колебаниях решетки.

 

Рисунок 4.4 - Температурная зависимость подвижности носителей

заряда в полупроводниках