Влияние матрицы на запаздывающее разрушение волокнистых композитов

 

Статическая прочность однонаправленных композитов на растяжение вдоль волокон определяется в основном прочностью волокон, которая слабо чувствительна ко времени или скорости нагружения. Матрица играет незначительную роль в реализации статической прочности. Но в условиях длительных или циклических испытаний именно накопление повреждений в полимерной матрице может существенно влиять на запаздывающее разрушение (delayed fracture). Для пояснения этого феномена рассмотрим простую квазиструктурную модель запаздывающего разрушения однонаправленных композитов, растягиваемых вдоль волокон.

На рис. 4.2.3 приведены экспериментальные данные по длительной прочности двух однонаправленных углепластиков: с обычной эпоксидной (тип 2) и с вискеризованной матрицей (тип 1), армированной нитевидными кристаллами («усами» - whiskers) окиси титана. Статические прочности этих композитов  практически не различались, однако при длительном нагружении образцы типа 1, как правило, не разрушались на базе 1000 часов при напряжении 0,9 , а образцы типа 2 выдерживали при этом лишь несколько минут.

Различие в поведении композитов с одинаковыми волокнами объясняется тем, что при кратковременном нагружении свойства матрицы не успевают измениться, и разрушение происходит при достижении растущими напряжениями предела статической прочности.

При длительном (или циклическом) нагружении приложенные напряжения (или их размах) постоянны, и разрушение происходит, когда рост дефектов в матрице снизит реализацию прочности волокон до уровня приложенных напряжений. Такой механизм разрушения делает естественной формулировку модели двухфазного материала, в котором только один компонент – матрица – чувствителен ко времени (числу циклов) нагружения, а прочность второго компонента – волокон – имеет статистический характер, и хотя не зависит прямо от времени, но её реализация зависит от степени поврежденности матрицы ω. Считаем для простоты, что эта зависимость линейна

.

(4.2.27)

Согласно условию равновесия около разрыва волокна эффективная длина волокон (см. Лекцию 1.2) растет с уменьшением прочности матрицы, то есть с ростом её поврежденности. Рост эффективной длины приводит к снижению реализации прочности волокон в композите, прочность которого определяется прочностью пучка волокон эффективной длины (4.2.25). Строгая статистическая модель разрушения композита с учетом изменения эффективной длины волокон сопряжена со сложными математическими выкладками и с необходимостью определения параметров распределения Вейбулла для прочности волокон.

Для феноменологического подхода достаточно считать, что условие  соответствует неповрежденной матрице и статической прочности , а условие  связано с полным нарушением сплошности матрицы и с работой волокон как длинного пучка с пределом длительной прочности .

Рис. 4.2.3. Кривые «длительной прочности» однонаправленных углепластиков (зависимости времени замедленного разрушения от уровня приложенных напряжений): × — 1 — тип 1, ○ — 2 — тип 2

Рис. 4.2.4. «Длительная прочность» однонаправленных стеклопластиков: ○ — 1 — эпоксидная, □ — 2 — полиэфирная матрица

 

Для  можно выбрать удобную монотонную аппроксимацию, обеспечивающую рост  от 0 до 1 с ростом T, где  или , t, t ₀ – время нагружения и единица времени, N – число циклов:

,

(4.2.28)

где  и введено эффективное напряжение :

                                         (4.2.29)

При  время до разрушения .

 В (4.2.28) K – единственный безразмерный экспериментальный параметр, характеризующий повреждаемость (склонность к росту поврежденности) матрицы.

Подставляя (4.2.28) в (4.2.27), получаем зависимость времени до разрушения от приложенных напряжений :