Промышленный пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор.

Для синтеза ПИД-регулятора воспользуемся встроенным помощником в пакете симулинк.

Рисунок 26. Схема САУ для синтеза ПИД-регулятора

После настройки получили следующие коэффициенты ПИД-регулятора: .

Рисунок 27. График переходной характеристики САУ с ПИД-регулятором

Рисунок 28. Динамическая характеристика замкнутой САУ с ПИД-регулятором по возмущению (F=10)

Оценка системы по динамическим показателям качества САУ. В данном пункте нужно оценить быстродействие, перерегулирование и колебательность системы.

1. Перерегулирование системы по управлению

По техническому заданию σ_х ≤ 40%, следовательно, система удовлетворяет заданным условиям по пункту перерегулирования.

Рисунок 29. График переходной характеристики САУ с ПИД-регулятором (увеличенно)

2. Перерегулирование системы по возмущению

По техническому заданию σ_F ≤ 100%, следовательно, система удовлетворяет заданным условиям по пункту перерегулирования.

3. Быстродействие системы определяется из условия t_пер.пр.≤10Т, следовательно, t_ПП≤ 6.7 с. Время переходного процесса – время, в течение которого регулируемая величина установится с заданной точностью Точность определяется трубкой допуска (±2.5% от Y_УСТ). В данном случае время переходного процесса составляет 0.3 секунды.

Рисунок 30. График переходной характеристики САУ с ПИД-регулятором (увеличенно)

4. Колебательность системы определяется числом положительных полуволн во время перерегулирования. По техническому заданию М ≤ (2÷3).

Вывод: данный регулятор подходит для данной системы. Построим частотные характеристики системы с ПИД-Регулятором.

Рисунок 31. Динамическая характеристика скорректированной разомкнутой САУ с ПИД-регулятором

Рисунок 32. Логарифмические амплитудночастотные и фазочастотные характеристики (Боде) разомкнутой системы с ПИД-регулятором

Рисунок 33. Частотные характеристики (Найквист) разомкнутой системы с ПИД-регулятором

Получим динамические, частотные, логарифмические характеристики с помощью Matlab.

% Моделирование ПИД-регулятора

Wraz = minreal(simplify(W4*Kol*Kos1))

Wpid = 5.175e-4+tf([2e-3],[1 0])+1.457e-4*tf([100 0],[1 100]);

 

 

Wrpid = Wraz*Wpid;

 

 

% Определяем замкнутую систему управления

Wzpid = minreal(feedback(Wrpid,1))

 

 

% Определяем замкнутую систему управления по возмущению

Wzfpid = minreal(simplify(-Kol/(1+Wrpid)));

 

 

figure();

step(Wrpid*100);

 

figure();

step(Wzpid*100);

 

figure();

step(Wzfpid*10);

 

%Характеристика Боде

figure()

margin(Wrpid)

 

%Характеристика Найквиста

figure()

nyquist(Wrpid)

 

Канонический вид передаточной функции разомкнутой САУ с ПИД-регулятором:

Канонический вид передаточной функции замкнутой САУ с ПИД-регулятором:

Рисунок 34. Динамическая характеристика скорректированной разомкнутой САУ с ПИД-регулятором

 

 

Рис.35. График переходной характеристики САУ с ПИД-регулятором

Рисунок 36. Динамическая характеристика замкнутой САУ с ПИД-регулятором по возмущению (F=10)

 

Рисунок 37. Логарифмические амплитудночастотные и фазочастотные характеристики (Боде) разомкнутой системы с ПИД-регулятором

 

Рисунок 38. Частотные характеристики (Найквист) разомкнутой системы с ПИД-регулятором

 

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСИТКИ

Замкнутая система по управлению

Система, замкнутая по управлению, является астатической, следовательно, при Y=100, задающее значение будет следующим

Замкнутая система по возмущению

Система является астатической, следовательно, система не будет зависеть от задания х. Разомкнутая система будет зависеть от коэффициента K=6.2

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе мы знакомились со структурной схемой САУ, состоящей из типовых звеньев, охваченных внутренней и внешней обратными связями.

Была составлена структурная схема в соответствии с вариантом задания и определены передаточные функции разомкнутой системы, замкнутой системы по управляющему воздействию, системы по возмущающему воздействию. Рассчитаны и построены статические характеристики по управлению и возмущению. Затем, используя MatLab и Simulink, получили графики переходных процессов нескорректированной системы и качественные показатели процесса. Далее рассчитали и подобрали регуляторы, а также получили графики переходных процессов скорректированной системы и качественные показатели системы.

Таким образом, мы научились выполнять расчет системы автоматического управления.