Графическая иллюстрация уравнения Бернулли для потока реальной жидкости.

Рассмотрим распределение напоров в трубопроводе, имеющем сужение в средней его части (рис. 4.6). Выделим три характерных сечения, в которых расположим пьезометры и скоростные трубки.

На рис.4.6 при течении жидкости в трубопроводе могут быть выделены следующие характерные линии:

I - линия геометрических напоров;

II - пьезометрическая линия;

III - линия полного напора.

h _1-2, h _1-3    - потеря напора соответственно во втором и третьем сечениях.

На рис. 4.6 отмечены все члены уравнения Бернулли. В частности, видно, что пьезометрический напор  в узком сечении уменьшается, а скоростной напор  - возрастает. Максимальная потеря напора имеет место в третьем сечении ().

Применительно к рис. 4.6 уравнение Бернулли запишется в виде

.

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ.

Теория подобия является учением о методах обобщения данных опыта. В ней решается задача нахождения научно обоснованного метода обобщения данных опыта.

Класс явлений это система дифференциальных уравнений, описывающих физическое явление.

Единичное явление это система дифференциальных уравнений с наложенными на нее условиями однозначности.

Группа явлений это система дифференциальных уравнений с наложенными на нее подобными условиями однозначности.

Основная идея теории подобия заключается в выделении внутри класса явлений более узких групп. Подобными явлениями называются такие, у которых отношение характеризующих их переменных есть постоянное число. Существуют следующие виды подобия.

1. геометрическое подобие - отношение длин сходственных отрезков образца и модели должно быть одинаковым

2. динамическое подобие означает, что все силы, вызывающие рассматриваемые движения в модели, должны быть изменены с аналогичными силами в образце в одно и то же число раз.

Сила F определяется в виде произведения массы m на ускорение a, т.е.

.

Так как размерность массы m = ρ l ³, а ускорения a = l / t ², то размерность силы будет

.

Отсюда следует, что для динамического подобия необходимо соблюдение соотношения

,

где ; ;

C_f – константа динамического подобия (масштаб сил).

Данное условие является математическим выражением общего закона динамического подобия, которое впервые сформулировано Ньютоном.

В теории подобия доказывается, что при выполнении геометрического и динамического подобия будет соблюдаться также и кинематическое подобие. Следовательно, скорости, ускорения и перемещения частиц в модели будут изменяться в одних и тех же отношениях по сравнению с образцами, т.е.

; ; . 

Таким образом, для двух подобных явлений должны существовать соотношения типа

; ; ;  и т.д.,

где C _l, C_f, C_v, C_a сохраняют постоянные значения в соответственных точках подобных систем. Эти величины поэтому называются константами подобия.

6. ТЕОРИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ.

Если все динамические и термодинамические величины потока являются функциями только одной координаты и времени, то такой поток называется одномерным.

Одной из важнейших задач гидравлики является определение потерь напора в трубопроводах. Общую потерю напора на каком-либо участке трубопровода принято в гидравлике разделять на 2 вида потерь.

1. Потери напора по длине трубопровода или линейные потери напора.

2. Потери напора в местных сопротивлениях или местные потери напора.

Линейные потери напора - это потери напора на трение на прямых участках трубопровода. Потери напора по длине для трубопроводов, находящихся под напором, принято определять по формуле Дарси-Вейсбаха 

(в м ст.),

где l - длина участка трубопровода, м;

d - внутренний диаметр трубопровода, м;

l- коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент трения)- безразмерная величина.

Местные потери напора возникают в результате деформации потока и потерь энергии на вихреобразование в тех местах, где происходит изменение конфигурации канала. Они наблюдаются в местах поворота, резкого расширения или сужения потока, в различного рода запорных и регулирующих устройствах. Местные потери напора принято определять по формуле

,

где x - коэффициент местных потерь (безразмерная величина).