Дивиденды с постоянным темпом прироста.

  

Акцией с равномерно возрастающим дивидендом называется акция, в отношении которой сделано предположение, что выплачиваемые по ней дивиденды растут с постоянным темпом прироста g. Постоянный темп прироста означает, что по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере , по окончании второго года -  и т.д. Тогда стоимость обыкновенной акции, согласно модели Уильямса, будет равняться:

 

,

                                                                                                                  

где  - последний выплаченный дивиденд,

Если предположить, что , тогда модель примет вид:

 

,

 

где  - первый ожидаемый дивиденд.

 

Данная формула называется моделью Гордона.

 

Дивиденды с изменяющимся темпом прироста.

   

Акцией с неравномерно возрастающим дивидендом называется акция, в отношении которой нельзя сделать предположение о постоянстве роста дивидендов. Здесь оценку стоимости обыкновенной акции можно делать лишь прямым счетом. Рассмотрим две ситуации.

а). Разбиение горизонта прогнозирования на несколько фаз постоянного роста дивиденда.

Предположим, что в течение первых k периодов темп прироста равен g, а в последующие периоды – p . Тогда:

 

Преобразовав данную формулу, получим:

 

 

  

 

Пример.

Темпы прироста дивидендов, выплачиваемых на одну акцию, составят 10% в течение пяти лет, а затем сократятся до 6%. Рыночная норма прибыли составляет 14% годовых. Текущая величина дивиденда на акцию равна  $2. Определить приведенную стоимость акций.

Решение.

Фаза 1. Приведенная стоимость дивидендов, которые должны быть получены в течение первых пяти лет.

Фаза 2. Приведенная стоимость дивидендного компонента в фазе постоянного роста

Дивиденды в конце года 6:

 

Общая приведенная стоимость акций:

 

 

б). Разбиение горизонта прогнозирования на две фазы: бессистемного изменения дивиденда и равномерного его роста.

Эта ситуация характерна для вновь появившейся фирмы и соответствует ее жизненному циклу. Первая фаза называется фазой роста, когда фирма развивает производство, пытается найти свою нишу на рынке, много инвестирует в развитие своей материальной базы и поэтому практически не выплачивает дивиденды. Вторая фаза называется фазой зрелости фирмы, когда она уже сформировала свой имущественный потенциал, вышла на запланированный темп производства и может себе позволить некоторую выплату дивидендов.

Также такое развитие событий может распространяться и на зрелые компании, осваивающие виды продукции и рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, а затем снижается, и становиться постоянным.

Пусть продолжительность фазы бессистемного изменения дивиденда составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны , j=1,2, …, k.  - первый ожидаемый дивиденд фазы равномерного роста с темпом g.

Начиная с момента (k+1), величина дивиденда будет равномерно увеличиваться с постоянным темпом прироста g, т.е.

 

;  и т.д.

  

В фазе бессистемного изменения дивидендов ведется прямой счет; к фазе равномерного изменения дивидендов может быть применена модель Гордона. Тогда внутренняя стоимость акции на конец k-го периода составит: