Теплоемкость идеальных газов и их смесей

Под теплоемкостью рабочего тела в некотором процессе понимают количество тепла, которое необходимо подвести или отвести для того, чтобы изменить его температуру на 1 К:

,

Теплоемкость единицы количества вещества называют удельной теплоемкостью. Различают удельные массовую  и мольную теплоемкости :

; .

Между ними существует однозначная связь

.

Теплоемкость газа зависит от характера процесса подвода теплоты и параметров. В зависимости от процесса теплоемкость любого газа может изменяться от  до . В термодинамике широко используется понятия изобарной и изохорной теплоемкостей (,  и , ) и их отношение  – показатель адиабаты.

Теплоемкость газов зависит (в общем случае) от параметров  и .

Согласно молекулярно-кинетической теории газа изобарные и изохорные теплоемкости не зависят от параметров, а зависят только от природы газа, от его атомности.

 

одноатомный	3	5	1,67
двухатомный	5	7	1,4
трех и многоатомный	7	9 (8)	1,28 (1,14)

 

Между изохорной, изобарной теплоемкостями и показателем адиабаты существует однозначная связь.

 

Уравнение Майера

, ,

Для реальных газов теплоемкость сильно зависит от физической природы и параметров, прежде всего от температуры, с ростом температуры теплоемкость чаще всего увеличивается, показатель адиабаты уменьшается.

Найдем, чему равны теплоемкость и показатель адиабаты смеси газов.

Пусть имеем смесь, состоящую из n компонент: ; … . Вся смесь нагревается в некотором диапазоне температур ΔТ. Тогда для каждой компоненты можно записать:

…

Теплота, переданная смеси, равна сумме теплот, переданных компонентам этой смеси, при этом каждая компонента нагревается на одну и ту же температуру ΔТ:

Поделив правую и левую части этого выражения на произведение М_смΔТ получаем:

Аналогично для удельных мольных теплоемкостей

Таким образом, показатель адиабаты для смеси газов определяется следующим образом:

 

Работа объемной деформации «L» – работа, совершаемая вследствие деформации контрольной поверхности термодинамической системы.

Элементарное количество работы объемной деформации

где – сила;

– перемещение.

В термодинамике широко используется метод представления процессов в системе координат , называемый рабочей диаграммой, так как любая площадка на ней численно равна работе. Площадь фигуры между кривой процесса и осью удельных объемов численно равна работе объемной деформации этого процесса.

В ходе конечного процесса изменение давления зависит от его характера, поэтому для всего процесса

знак  определяется знаком

, ,  - работа объемного расширения;

, ,  - работа сжатия.

Работа как форма обмена энергией обладает следующими свойствами:

1) работа– это функция процесса, количество работы в процессе зависит от пути перехода из одного состояния в другое;

2) – не обладает свойствами полного дифференциала (это бесконечно малое количество работы);

3) так как – не полный дифференциал, то , следовательно при круговом процессе (цикле) система получает от ОС (или отдает ей) некоторое количество энергии.

При термодинамическом анализе термодинамической системы со многими степенями свободы необходимо учитывать и другие виды работы, например механическую работу на валу, электрическую работу переноса электрического заряда в цепи, магнитная работа намагничивания магнитика в магнитном поле и др.

Для работы объемной деформации давление является потенциалом взаимодействия, а перемещение – координатой взаимодействия.

Располагаемая (полезная) работа «L ₀»– это работа, которая может быть получена за счет падения давления

,

,

Располагаемая работа численно равна площади фигуры между кривой данного конечного процесса и осью давлений на рабочей (p-v) диаграмме.