Способы соединения сопротивлений.

                       а)                                                 б)

Рисунок 2.2-Схемы последовательного (а) и параллельного (б) соединения сопротивлений.

При последовательном соединении сила тока во всех сопротивлениях одинакова 

                                       I = I ₁ = I ₂ = I ₃ =…..                                   

Сумма падений напряжений на отдельных сопротивлениях равна напряжению всей цепи

                                         U = U ₁ + U ₂ + U ₃ +….                               

Общее сопротивление цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений

                                   R_общ= R ₁ + R ₂ +….+ R_n ^.                                                  

При параллельном соединении напряжения на всех сопротивлениях одинаковы 

                                      U = U ₁ = U ₂ = U ₃ =….                          

 

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме токов во всех параллельных сопротивлениях

                                             I = I ₁ + I ₂ + I ₃ +….                        

Общее сопротивление при параллельном соединении сопротивлений определяется по формуле

                           1/ R _общ =1/ R ₁ +1/ R ₂ +…..+1/ R_n.                             

Для двух сопротивлений      R _общ = R ₁ R ₂ /(R ₁ + R ₂)          

Закон Ома для участка цепи. Участок цепи (рисунок 2.3,а) представляет собой потребитель, имеющий сопротивление R и подключенный к зажимам источника с напряжением U.

                           а)                                     б)

Рисунок 2.3-Схемы участка цепи (а) и полной электрической цепи (б).

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна сопротивлению участка: 

                                            I = U / R.                                              

Закон Ома для полной цепи. Полная цепь (рисунок 2.3,б) состоит из источника электроэнергии, обладающего ЭДС Е и внутренним сопротивлением r, приемника (потребителя) электроэнергии, имеющего сопротивление R, и соединительных проводов. Полная цепь содержит два участка: внешний с сопротивлением R и внутренний с внутренним сопротивлением источника r.

В полной цепи сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Сумму сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи (R + r) называют полным сопротивлением цепи.

                                       I = E /(R + r).                                       

Режимы работы электрической цепи

Различают три основных режима: номинальный, холостого хода, короткого замыкания.

Режим работы электрической цепи, при котором напряжения, токи и мощности ее отдельных элементов равны номинальным паспортным значениям, называется номинальным.

Режим работы электрической цепи, при котором ток в ней равен нулю, называется режимом холостого хода. Режим работы электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок электрической цепи, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, называется режимом короткого замыкания. В режиме КЗ сопротивление нагрузки R =0, ток в цепи определяется выражением I = E / r. Для источников с малым внутренним r режим короткого замыкания опасен, так как ток в цепи резко возрастает (I →∞).

Законы Кирхгофа

1 закон Кирхгофа. Для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю ∑ I =0 или сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла. При этом в алгебраической сумме токи, направленные к узлу, берутся со знаком плюс, а токи, направленные от узла – со знаком минус. Например, для узла на рисунке 2.4,а уравнение Кирхгофа

                      -I₁-I₂+I₃-I₄+I₅ = 0; I₃ +I₅ = I₁+I₂ +I₄                          

              а)                                               б)

Рисунок 2.4- Узел (а) и контур (б) электрической цепи для пояснения применения законов Кирхгофа.

2 закон Кирхгофа. Для любого контура электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС контура равна алгебраической сумме напряжений на всех сопротивлениях этого контура ∑Е=∑ U.

Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа выбирается обход контура. Если направления ЭДС и токов в контуре совпадает с направлением обхода, то эти ЭДС и соответствующие напряжения берутся со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус. Например, для контура на рисунке 2.4,б уравнение Кирхгофа

                              E ₁ - E ₂ = IR + Ir ₁ + Ir ₂