Выбор материала зубчатого колеса и шестерни

 

Так как  

То Шестерня: сталь 40ХН, улучшение/закалка HB 300…320.

Колесо: сталь 40Х, улучшение/закалка HB 240…270.

 

Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

 

Допускаемые контактные напряжения

где ,  – пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно;  – коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой; =1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;  – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости,  – так как передача с косыми зубьями;  – коэффициент долговечности

– базовое число циклов нагружения;  – эквивалентное число циклов нагружения.

Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .

– эквивалентное число циклов нагружения

где  – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот;  – суммарное время работы передачи

где ,  – коэффициенты годового и суточного использования соответственно.

 

В соответствии с кривой усталости напряжения  не могут иметь значения меньши . Поэтому при  принимают .

Для цилиндрических передач с косыми зубьями, в связи с расположением линии контакта под углом к полюсной линии, допускаемые напряжения повышают допускаемые напряжения:

при выполнении условия: для цилиндрических передач

где  – меньшее из двух: , .

– условие не выполняется. Принимаем допускаемое напряжение меньшее из получившихся.

Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые контактные напряжения

где ,  – пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно;  – коэффициент запаса прочности при нормализации;  – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;  – коэффициент, учитывающий двустороннего приложения нагрузки.  – так как нагрузка односторонняя;  – коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса

 – число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;  – эквивалентное число циклов нагружения.

Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .

 

В соответствии с кривой усталости напряжения  не могут иметь значения меньши . Поэтому при  принимают .

 

 

Проектный расчет

 

Межосевое расстояние

Предварительное межосевое расстояние

где T₁ – вращающий момент на шестерне(наибольший из длительно действующих, Нм. T₁ = T_ном; K – зависит от поверхностной твердости. K=10 для  (  –твердость материала шестерни и колеса соответственно).

Окружная скорость

Степень точности зубчатой передачи - 9(передачи низкой точности) назначаем по ГОСТ 1643-81.

Уточним предварительно найденное значение межосевого расстояния

где  – для косозубых колес в передаче;  – коэффициент ширины при несимметричном положение колес в редукторе;  – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

где  – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для определения данного коэффициента необходимо определить .

Для данного значения коэффициента  коэффициент имеет значение ; - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значение находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью.

Выбираем больший коэффициент ;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, где  – для зубчатых колес с твердостью ,  – степень точности зубчатой передачи.

;

Из ряда Ra40 округляем .

Предварительно основные размеры колеса

 – делительный диаметр

 – ширина

Определим модулю передачи

Максимальное значение модуля

Минимальное значение модуля

где  – для косозубых передач;  – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба:  – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца;  - коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Из полученного диапазона () модулей принимаем меньшее значение m, согласовывая его со стандартным: из ряда 1 принимаем m=3.

Определим суммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев

Действительное значение угла наклона зубьев

Определим число зубьев шестерни и колеса

 – число зубьев шестерни;

 – число зубьев на зубчатом колесе.

Фактическое передаточное число

 - модуль выбран верно.

Определим диаметры колес

Делительный диаметр d:

 – шестерни

 – колеса внешнего зацепления

Определим диаметры окружностей вершин  и впадин  зубьев колес внешнего зацепления:

где  – коэффициенты смещения у шестерни и колеса соответственно;  – коэффициент воспринимаемого смещения;  – делительное межосевое расстояние.

Определим размер заготовок

Для цилиндрических зубчатых колес:

 – для шестерни

 – для колеса

 

Проверочный расчет

 

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

где  – для косозубой передачи, МПа^1/2.

Силы в зацеплении

Окружная:

Радиальная:

Осевая:

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

В зубьях колеса:

В зубьях шестерни:

где  – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба;  – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (для косозубой передачи);  – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев (.

– проверка выполняется;

 – проверка выполняется.

Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

где  – коэффициент перегрузки: для шестерни  - допускаемые контактные напряжения при улучшении.

где  – допускаемое напряжения изгиба;  – максимально возможное значение коэффициента долговечности (для сталей с объёмной термообработкой);  – коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (для единичного приложения);  – коэффициент запаса прочности.

 – для шестерни

 – для колеса.