Кинематический анализ и определение степени статической неопределимости системы n.

                      (1)

Где n – Степень статической неопределимости Д – количество дисков в системе, Ш – количество шарниров, Со – количество опорных связей.

 

Построение основной (статически определимой) схемы рамы

Путем отбрасывания лишних опорных связей строим основную схема метода сил и задаем соответствующие неизвестные метода сил 𝑋𝑖. Ниже на рисунке 2 приведена основная схема

Рисунок 2 – Основная схема рамы

 

3. Эпюры изгибающих моментов  от единичных силовых воздействий .

Ниже на рисунке 3 показана эпюра изгибающих моментов  

 

 

Рисунок 3 – Эпюры

 

Для построения эпюр изгибающих моментов 𝑀̅𝑖 используем метод сечений. Сначала определяем опорные реакции, для этого составляем уравнения равновесия. Построение эпюр показано в Таблице 1.

 

 

Расчет опорных реакций на единичных эпюрах

Таблица 1

 

Эпюра	Эпюра	Эпюра

 

4. Построить эпюру осевых сил  от единичных силовых воздействий.

Ниже на рисунке 4 показаны эпюры осевых сил N

Рисунок 4 – Эпюры N

 

 

Для построения эпюр осевых сил N_i используем метод сечений. Сначала определяем опорные реакции, для этого составляем уравнения равновесия. Построение эпюр показано в Таблице 2.

 

 

Расчет осевых сил

 

Таблица 2

Эпюра N1	Эпюра N2	Эпюра N3

 

 

Каноническое уравнение метода сил для рассматриваемой рамы.

Ниже приведена система канонических уравнений метода, для расчета основных неизвестных метода сил:

                             (2)

Каждый коэффициент при неизвестном, входящем в каноническое уравнение  - это перемещение основной системы по направлению неизвестных от единичных сил.

Свободные члены  уравнения представляют собой перемещения основной системы по направлению неизвестных от заданной нагрузки.

 

6. Определяем коэффициенты матрицы податливости  и свободные члены системы канонических уравнений метода сил .

Далее по формуле (3) находим свободные члены   канонического уравнения:

                              (3)

коэффициент линейного температурного расширения

средняя температура на стержне

разность температур на стержне

 фиктивные продольные усилия

 изгибающий момент

Вычисляется средняя температура

Вычисляется разность температур на стержне

Расчет свободных членов канонического уравнения (2) по уравнению (3):

 

Расчет канонической системы метода сил и определение неизвестных.

Подставим значения коэффициентов в канонические уравнения и решим их относительно неизвестных X.