Задача №1. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил на температурное воздействие

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Строительная механика»

на тему:

«Расчет однопролетной двухуровневой статически неопределимой рамы с консолями на температурное воздействие»

 

Выполнил:

студент гр. c1-СМТ-31

Ванюков А.И.

№ 181636

 

(дата, подпись)

Проверил:

к.т.н., доцент. каф. ТСК

Мищенко Р.В.

 

(дата, подпись)

 

 

Саратов 2020 г.

 

 

Оглавление

Введение. 9

Задача №1. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил на температурное воздействие. 10

1.   Кинематический анализ и определение степени статической неопределимости системы n. 11

2.   Построение основной (статически определимой) схемы рамы.. 11

3.   Эпюры изгибающих моментов  от единичных силовых воздействий . 12

4.   Построить эпюру осевых сил  от единичных силовых воздействий. 13

5.   Каноническое уравнение метода сил для рассматриваемой рамы. 14

6.   Определяем коэффициенты матрицы податливости  и свободные члены системы канонических уравнений метода сил . 14

7.   Расчет канонической системы метода сил и определение неизвестных. 16

8.   Построение окончательной эпюры изгибающих моментов. Узловая проверка. 17

9.   Построение эпюра перерезывающих сил Q.. 18

10. Построение эпюры осевых сил N.. 19

11. Деформационная проверка. 20

Задача №2. Расчет статически неопределимой многопролетной балки методом сил с использованием уравнения трех моментов. 21

1.   Выполнить кинематический анализ и определить степень статической неопределимости системы . 21

2.   Построение основной схемы метода 3-х моментов: 21

3.   Вычисляем для характерных сечений каждого пролета изгибающие моменты M_p^б как для балки: 22

4.   Расчет относительной жесткости k₁ и приведенной длины l_i: 22

5.   Строим эпюры моментов от единичного воздействия : 23

6.   Уравнение трех моментов для опор: 23

7.   Окончательная эпюра изгибающих моментов для неразрезной балки. 25

8.   Построение эпюры перерезывающих сил Q для неразрезной балки. 26

9.   Деформационная проверка правильности построения эпюры М для балки 27

Задача №3. Расчет плоской кинематически неопределимой рамы методом перемещений на силовое воздействие. 28

1.   Выполнить кинематический анализ и определить степень кинематической неопределимости системы . 28

2.   Основная схема для метода перемещений. 29

3.   Построить эпюры изгибающих моментов  от единичных перемещений и поворотов . 30

4.   Построить эпюру изгибающих моментов от силового воздействия . 31

5.   Записать каноническое уравнение метода перемещений для рассматриваемой рамы (2). 32

6.   Выполнить расчет и определить неизвестные . 32

7.   Построить окончательную эпюру изгибающих моментов используя формулу . Выполнить узловую проверку. 32

8.   Эпюра перерезывающих сил Q.. 33

9.   Эпюра осевых сил N.. 34

Список литературы.. 36

 

 

Введение

Строительная механика – наука о принципах и методах расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Строительная механика является как теоретической, так и прикладной наукой. С одной стороны, она разрабатывает теоретические основы методов расчета, а с другой стороны − является инструментом расчета, так как решает важные практические задачи, связанные с прочностью, жесткостью и устойчивостью сооружений.

Строительство различных сооружений (мостов, тоннелей, гидротехнических плотин и др.), а также жилых, общественных и промышленных зданий ведется по проектам. Размеры всех элементов определяются путем расчетов. В строительной механике изучаются принципы и методы расчета деформируемых систем, состоящих из стержней. Целью расчетов, проводимых с помощью методов строительной механики, является определение внутренних усилий в отдельных элементах конструкций, а также перемещений различных точек системы от действующих на сооружение нагрузок. По найденным внутренним усилиям конструкторы определяют требуемые размеры элементов, которые обеспечивают необходимую прочность при наименьшей затрате материала. Найденные перемещения отдельных точек дают представление об изменении формы той или иной системы, т. е. о ее жесткости. Цель расчета на жесткость состоит в том, чтобы не допустить больших перемещений, прогибов, горизонтальных отклонений, обеспечив тем самым требуемые эксплуатационные показатели объекта. Кроме расчетов на прочность и жесткость проводятся дополнительные расчеты на устойчивость всего сооружения и отдельных его частей, а также изучаются колебания конструкций, чтобы предупредить возникновение резонанса, приводящего иногда к разрушению сооружения. В данной курсовой работе рассматриваются три различных метода решений задач по строительной механике: метод сил, уравнение трех моментов для неразрезной многопролетной балки, метод перемещений.

Деформационная проверка

Деформационная проверка: заключается в определении перемещений по направлению отброшенных связей. Эти перемещения должны быть равны нулю. Ошибка может составлять не более 5%. Для выполнения этой проверки умножим окончательную эпюру моментов насуммарную эпюру единичных моментов.

 

Результат перемножения эпюр Mi и Mt практически совпал с численным значением правой части канонических уравнений. Погрешность не превышает 5%. Решение выполнено верно.

 

 

Эпюра перерезывающих сил Q

 

При построении эпюры поперечных сил используется условие равновесия любой отсеченной части рамы (3)

                                            (3)

 

Ниже на рисунке 8 представлена эпюра перерезывающих сил

Рисунок 8- Эпюра перерезывающих сил Q

 

Эпюра осевых сил N

Ниже на рисунке 9 представлена эпюра осевых сил N

 

Для построения эпюры продольных сил последовательно вырезаются узлы рамы и составляются уравнения проекций всех сил на соответствующие оси координат.

 

    

                 

 

 

Список литературы

1. Бабанов, В.В. Строительная механика: в 2 т.: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Строительство»/ В.В. Бабанов - М.: ИЦ «Академия». Т.1-2011-304 с. – 35 экз.

2. Бабанов, В.В. Строительная механика: в 2 т.: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Строительство»/ В.В. Бабанов - М.: ИЦ «Академия». Т.2-2011-288 с. – 35 экз.

3. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I и II. Учеб. Пос./ Н.Н. Анохин –М.: Изд-во АСВ. Ч1 - 2007.-378 с.

4. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I и II. Учеб. Пос./ Н.Н. Анохин –М.: Изд-во АСВ. Ч2 - 2007.-421 с. – 7 экз.

5. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика./ А.В. Дарков - М.: Изд. ЛАНЬ – 2007-497 с. – 32 экз.

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Строительная механика»

на тему:

«Расчет однопролетной двухуровневой статически неопределимой рамы с консолями на температурное воздействие»

 

Выполнил:

студент гр. c1-СМТ-31

Ванюков А.И.

№ 181636

 

(дата, подпись)

Проверил:

к.т.н., доцент. каф. ТСК

Мищенко Р.В.

 

(дата, подпись)

 

 

Саратов 2020 г.

 

 

Оглавление

Введение. 9

Задача №1. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил на температурное воздействие. 10

1.   Кинематический анализ и определение степени статической неопределимости системы n. 11

2.   Построение основной (статически определимой) схемы рамы.. 11

3.   Эпюры изгибающих моментов  от единичных силовых воздействий . 12

4.   Построить эпюру осевых сил  от единичных силовых воздействий. 13

5.   Каноническое уравнение метода сил для рассматриваемой рамы. 14

6.   Определяем коэффициенты матрицы податливости  и свободные члены системы канонических уравнений метода сил . 14

7.   Расчет канонической системы метода сил и определение неизвестных. 16

8.   Построение окончательной эпюры изгибающих моментов. Узловая проверка. 17

9.   Построение эпюра перерезывающих сил Q.. 18

10. Построение эпюры осевых сил N.. 19

11. Деформационная проверка. 20

Задача №2. Расчет статически неопределимой многопролетной балки методом сил с использованием уравнения трех моментов. 21

1.   Выполнить кинематический анализ и определить степень статической неопределимости системы . 21

2.   Построение основной схемы метода 3-х моментов: 21

3.   Вычисляем для характерных сечений каждого пролета изгибающие моменты M_p^б как для балки: 22

4.   Расчет относительной жесткости k₁ и приведенной длины l_i: 22

5.   Строим эпюры моментов от единичного воздействия : 23

6.   Уравнение трех моментов для опор: 23

7.   Окончательная эпюра изгибающих моментов для неразрезной балки. 25

8.   Построение эпюры перерезывающих сил Q для неразрезной балки. 26

9.   Деформационная проверка правильности построения эпюры М для балки 27

Задача №3. Расчет плоской кинематически неопределимой рамы методом перемещений на силовое воздействие. 28

1.   Выполнить кинематический анализ и определить степень кинематической неопределимости системы . 28

2.   Основная схема для метода перемещений. 29

3.   Построить эпюры изгибающих моментов  от единичных перемещений и поворотов . 30

4.   Построить эпюру изгибающих моментов от силового воздействия . 31

5.   Записать каноническое уравнение метода перемещений для рассматриваемой рамы (2). 32

6.   Выполнить расчет и определить неизвестные . 32

7.   Построить окончательную эпюру изгибающих моментов используя формулу . Выполнить узловую проверку. 32

8.   Эпюра перерезывающих сил Q.. 33

9.   Эпюра осевых сил N.. 34

Список литературы.. 36

 

 

Введение

Строительная механика – наука о принципах и методах расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Строительная механика является как теоретической, так и прикладной наукой. С одной стороны, она разрабатывает теоретические основы методов расчета, а с другой стороны − является инструментом расчета, так как решает важные практические задачи, связанные с прочностью, жесткостью и устойчивостью сооружений.

Строительство различных сооружений (мостов, тоннелей, гидротехнических плотин и др.), а также жилых, общественных и промышленных зданий ведется по проектам. Размеры всех элементов определяются путем расчетов. В строительной механике изучаются принципы и методы расчета деформируемых систем, состоящих из стержней. Целью расчетов, проводимых с помощью методов строительной механики, является определение внутренних усилий в отдельных элементах конструкций, а также перемещений различных точек системы от действующих на сооружение нагрузок. По найденным внутренним усилиям конструкторы определяют требуемые размеры элементов, которые обеспечивают необходимую прочность при наименьшей затрате материала. Найденные перемещения отдельных точек дают представление об изменении формы той или иной системы, т. е. о ее жесткости. Цель расчета на жесткость состоит в том, чтобы не допустить больших перемещений, прогибов, горизонтальных отклонений, обеспечив тем самым требуемые эксплуатационные показатели объекта. Кроме расчетов на прочность и жесткость проводятся дополнительные расчеты на устойчивость всего сооружения и отдельных его частей, а также изучаются колебания конструкций, чтобы предупредить возникновение резонанса, приводящего иногда к разрушению сооружения. В данной курсовой работе рассматриваются три различных метода решений задач по строительной механике: метод сил, уравнение трех моментов для неразрезной многопролетной балки, метод перемещений.

Задача №1. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил на температурное воздействие

Дано:

a= 10м

b= 5м

c= 3м

d= 2м

k₁= 3,7

k₂= 4,4

k₃= 3,2

h₁= 5м

h₂= 9м

T₁= 12

T₂= 28

T₃= 38

Последняя цифра шифра 6 (номер схемы)

Ниже на рисунке 1 приведена расчетная схема рамы

Рисунок 1 – Расчетная схема рамы (по заданию)