Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Выражение момента силы в виде векторного выражения
Проведем rа в точку A. Рассмотрим OA x F. Это третий вектор mo, перпендикулярный плоскости. Модуль векторного произведения можно вычислить с помощью удвоенной площади заштрихованного треугольника.
Аналитическое выражение силы относительно координатных осей. Предположим, что с точкой О связаны оси Y и Z, X с единичными векторами i, j, k Учитывая, что: rx=X * Fx; ry=Y * Fy; rz=Z * Fy получим: mo(F)= x =
Раскроем определитель и получим: mx=YFz - ZFy my=ZFx - XFz mz=XFy - YFx Эти формулы дают возможность вычислить проекцию вектор-момента на оси, а потом и сам вектор-момент.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей Если система сил имеет равнодействующую, то её момент относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов всех сил относительно этой точки Если приложить Q= -R, то система (Q,F1 … Fn) будет равен уравновешиваться. Сумма моментов относительно любого центра будет равен нулю.
Аналитическое условие равновесия плоской системы сил Это плоская система сил, линии действия которых расположены в одной плоскости Цель расчета задач данного типа - определение реакций внешних связей. Для этого используются основные уравнения в плоской системе сил. Могут использоваться 2 или 3 уравнения моментов.
Составим уравнение суммы всех сил на ось X и Y:
Сумма моментов всех сил относительно точки А:
Параллельные силы
Уравнение относительно точки А: Уравнение относительно точки В:
Сумма проекций сил на ось У:
Теория пар сил Система двух равных по модулю параллельных противоположно направленных сил, называется парой сил. Пара не имеет равнодействующую, её можно уравновесить только другой парой и можно представить в виде вектор-момента.
Свойства пар сил 1) Пару сил можно переносить в плоскости её действия произвольно, не изменяя её действие.
2) Момент пары не зависит от выбора центра.
Покажем, что сумма моментов сил относительно любого центра не зависит от выбора центра и равняется сумме момента.
Теорема об эквивалентности. Сложение пар сил в пространстве
Две пары, имеющие равные моменты – эквивалентны.
Продолжим векторы и отметим точки A и B.
Следовательно, две пары, имеющие равные моменты эквивалентны. Можно произвольно менять модули сил и плечо пар, сохраняя неизменными их момент.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 71; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.222.253 (0.009 с.) |