Несвободное твердое тело. Типы связей и реакции.

КУРС ЛЕКЦИЙ

 по теоретической механике для студентов

очной и заочной форм обучения

«статика»

 

 

Краснодар, 2015 г

Составитель: канд. техн. наук, доц. М. Е. Мултых

УДК 531.01(07)

 

 

Курс лекций по теоретической механике для студентов очной и заочной формы обучения «статика» / Составитель М.Е. Мултых – ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет». Кафедра теоретической механики. – Краснодар: Изд. КубГТУ, 2015 – 35 с.

 

 

Предназначен для самостоятельного дистанционного изучения раздела «статика» студентов очной и заочной формы обучения бакалавров. Содержит курс лекций с типовыми примерами, вопросы для самоконтроля, список литературы.

 

Ил. 47. Табл. – нет. Библиогр.: 7 назв.

 

 

Печатается по разрешению редакционно – издателького совета КубГТУ.

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, доц. Кегелес В.Л.

Оглавление

Введение 4

Статика 6

Способы задания и сложения сил. Сходящаяся система сил. 9

Момент силы. 14

Теория пар сил 19

Приведение пространственной системы сил к произвольному центру. 22

Плоская система тел 25

Силы трения и сцепления 28

Центр параллельных сил в пространстве. Центр тяжести 31

Список литературы 35

 

 

Введение

 

Теоретическая механика — это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных.

Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения материальных точек в пространстве.

Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Курс теоретической механики делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.

Статика — это раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Кинематика — это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.

Динамика — раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.

Приступая к изучению статики, следует определить основные понятия механики, встречающиеся в этом разделе.

Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать, называют материальной точкой. Материальная точка обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами. Например, при изучении движения планет Солнечной системы вокруг Солнца их размерами по сравнению с их расстояниями от Солнца пренебрегают и рассматривают эти планеты как материальные точки.

Системой материальных точек (или механической системой) называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы.

В теоретической механике часто рассматриваются тела, расстояния между любыми точками которых остаются неизменными. Такие тела называются абсолютно твердыми.

Полагая тела абсолютно твердыми, не учитывают деформаций, которые возникают в реальных телах. Это значительно упрощает изучение действия сил на тело и условий, при которых эти силы уравновешиваются.

Условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, используются при изучении действия сил на деформируемое тело с соответствующими дополнениями. 

Твердое тело может находиться в состоянии покоя или движения определенного характера. Каждое из этих состояний условимся называть кинематическим состоянием тела.

Важнейшим понятием в теоретической механике является понятие силы.

Сила — это мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Сила изображается вектором. Прямая, по которой направлена сила, называется линией действия силы. За единицу силы в Международной системе единиц — СИ (в механике — система МКС) принимается ньютон (Н).

Совокупность нескольких сил, действующих на данное тело, называется системой сил.

Системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом кинематическом состоянии, называются эквивалентными.

Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей.

Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей.

Система сил, которая, будучи приложенной к твердому телу, находящемуся в покое, не выводит его из этого состояния, называется системой взаимно уравновешивающихся сил.

Силы, действующие на механическую систему, делятся на две группы: внешние и внутренние силы.

Внешними называются силы, действующие на материальные точки (тела) данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе.

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками (телами) рассматриваемой системы.

Основной задачей статики является исследование условий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твердому телу.

Статика

Статика – раздел теоретической механики, в котором изучаются методы замены сил, приложенных к телу системой эквивалентных сил, общие условия равновесия сил, приложенных к телу.

Совокупность материальных точек, при котором положение каждой их них зависит от остальных, называется механической системой.

Если расстояние между точкми не меняется, то такую систему называют абсолютно твердым телом.

Тело находится в состоянии покоя или движения, эти условия – кинематические состояния тела.

Важнейшим понятием является сила – количественная мера механического взаимодействия материальных тел.

Силы делятся на:

1. Механическую

2. Гравитационную

3. Молекулярную

4. Электрическую

5. Внутриядерную

Сила – скользящий вектор.

Силы, которые действуют на точки твердого тела делят на внешние и внутренние (силы, с которыми точки взаимодействуют друг с другом).

Виды нагрузок на конструкции

1. Сосредоточенная

2. Равномерно распределённая

3. Неравномерно распределенная

4. Нагрузка в виде момента

Если на твердое тело одновременно действуют несколько сил, то можно назвать их системой сил.

Если систему сил можно заменить одной силой с тем же эффектом, то такую силу назовем равнодействующей.

Система сил, под действием которой тело может находиться в покое, называется уравновешенной или системой сил эквивалентной нулю.

Сила, противоположная равнодействующей, называется уравновешивающей.

Аксиомы статики

1. Если на материальное тело действуют взаимно уравновешивающиеся силы, то оно находится в состоянии покоя или равномерного поступательного движения. Тело движется поступательно без ускорения или неподвижно, таким образом, под действием одной силы тело не может быть в равновесии.

2. Силы уравновешиваются, если, будучи приложены к твердому телу будут иметь равные модули и направлены противоположно по одной прямой.

3. Действие данной системы сил на твердое тело не изменится если к ней прибавить или исключить другую, уравновешенную систему сил.

() (Q1, Q2) -уравновешенная система

 

4. Две силы, приложенные к твердому телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную к точке и определяемую как диагональ параллелограмма, построенного на этих силах.

Силы F1 и F2 можно заменить одной силой

Не всякая система сил имеет равнодействующую, хотя геометрическую сумму можно найти всегда.

5. Всякому действию одного материального тела на другое соответствует равное противоположное противодействие. В природе нет односторонне направленных сил.

Принцип отвердевания.

Равновесие сил, приложенных к деформируемому телу сохраняется при отвердевании. Это только необходимое, но недостаточное условие равновесия.

Для троса, в отличие от стержня, силы должны быть только растягивающими. Для стержня должны быть растягивающими и сжимающими.

 

Типы связей и реакции

1

2

1

L AwQUAAYACAAAACEA8uPL/cYAAADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPT2vCQBTE70K/w/IK vZlNGiptmlVEaulBCmqh9PbIPpNg9m3Irvnz7V2h4HGYmd8w+Wo0jeipc7VlBUkUgyAurK65VPBz 3M5fQTiPrLGxTAomcrBaPsxyzLQdeE/9wZciQNhlqKDyvs2kdEVFBl1kW+LgnWxn0AfZlVJ3OAS4 aeRzHC+kwZrDQoUtbSoqzoeLUfA54LBOk49+dz5tpr/jy/fvLiGlnh7H9TsIT6O/h//bX1pBmrzB 7Uw4AnJ5BQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQCi+E9TBAEAAOwBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAGwG1f7YAAAAmQEAAAsAAAAAAAAA AAAAAAAANQEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABUAAAAAAAAA AAAAAAAANgIAAGRycy9ncm91cHNoYXBleG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDy48v9xgAAANwA AAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAKoCAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD6AAAAnQMAAAAA ">

2

 

 

 

 

1

2

x

y

a

 

 

 

Xa

Ya

Ma

 

/ UaV/povW7k/IHv8XAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQD18RMv4AAAAAkBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sTI/BSsNAEIbvgu+wjOCt3SS2NsZsSinqqQi2gnjbZqdJaHY2ZLdJ+vaOJz0Nw//xzzf5 erKtGLD3jSMF8TwCgVQ601Cl4PPwOktB+KDJ6NYRKriih3Vxe5PrzLiRPnDYh0pwCflMK6hD6DIp fVmj1X7uOiTOTq63OvDaV9L0euRy28okih6l1Q3xhVp3uK2xPO8vVsHbqMfNQ/wy7M6n7fX7sHz/ 2sWo1P3dtHkGEXAKfzD86rM6FOx0dBcyXrQKZskiYVRByoPzZPG0AnFkcLlKQRa5/P9B8QMAAP// AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRf VHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABf cmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBNjOZGTAkAAIo2AAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABk cnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQD18RMv4AAAAAkBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAKYL AABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAswwAAAAA ">

 

 

 

 

Способы задания и сложения сил.

Сходящаяся система сил.

Геометрический способ

В соответствие с четвертой аксиомой, равнодействующая двух пересекающихся сил приложена к точке их пересечения и определяется как диагональ.

h gyajO0eo4Ioe1uXtTaFz4yb6wHEfasEl5HOtoAmhz6X0VYNW+4Xrkdg7ucHqwHKopRn0xOW2k0kU PUqrW+IPje5x22B13l+sgrdJT5s0fhl359P2+n1YvX/tYlTq/m7ePIMIOIe/MPziMzqUzHR0FzJe dKzTjJMKsgQE28skXYI48rHKMpBlIf8PKH8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA 4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA OP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA +HWJbMEIAACERAAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAA ACEABcn3w98AAAAIAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAAbCwAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAE AAQA8wAAACcMAAAAAA== ">

β

α

α

1

2

α

Равнодействующая будет также действовать как F₁ и F₂. На этих силах можно построить силовой треугольник.

С помощью теоремы синусов можно найти зависимость сил.

 

 

Если имеем систему сходящихся сил, то главный вектор можно определить путём последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, но удобнее строить силовой многоугольник.

 

Система сходящихся сил имеет равнодействующую равную главному вектору этих сил и приложена в точке пересечения.

 

Из рассуждений очевидно, если силовой многоугольник замкнут, то равнодействующая равна нулю и все силы взаимно уравновешены. Это положение выражает условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме.

 

Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу необходимо и достаточно, чтоб равнодействующая равнялась нулю.

 

Аналитический способ задания и сложения сил.

 

Силу можно задать с помощью проекции на ось. Проекция вектора  на ось – длина отрезка ab.

 

На плоскости:

α

α

a

b

β

γ

Fy

Fx

Y

X

Z

 

Проекция силы F на плоскость Оху – вектор Fxy, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость, т.е. проекция силы на плоскость величина векторная, характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Оху Тогда модуль проекции F на плоскость Оху будет равен: Например, чтобы определить проекцию силы F на ось х, надо спроецировать ее на плоскость Оху, а затем разложить проекцию силы Fxy на составляющие по осям координат Fx и Fy.

В пространстве:

                                                                                 

 

 

                                                                            

 

Для сложения сил аналитический служит теорема «о проекции вектора суммы»:

Проекция вектора суммы на ось равна алгебраической сумме слагаемых сил на ту же ось.

(1)

 

 

 

Если рассматривается система сходящихся сил в равновесии, то вектор  равен нулю, то есть из (1) вытекает условие равновесия:

 

Для равновесия любой сходящейся системы сил (на плоскости или в пространстве) необходимо и достаточно, чтоб сумма проекций сил на каждую координатную ось равнялась нулю.

 

Если силы находятся в одной плоскости, то достаточно двух уравнений.

L AwQUAAYACAAAACEAFJL5fMQAAADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPS2vCQBC+C/0PyxR6 M5s0VNo0q4jU0oMU1ELpbciOSTA7G7JrHv/eFQre5uN7Tr4aTSN66lxtWUESxSCIC6trLhX8HLfz VxDOI2tsLJOCiRyslg+zHDNtB95Tf/ClCCHsMlRQed9mUrqiIoMusi1x4E62M+gD7EqpOxxCuGnk cxwvpMGaQ0OFLW0qKs6Hi1HwOeCwTpOPfnc+baa/48v37y4hpZ4ex/U7CE+jv4v/3V86zE/f4PZM uEAurwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAovhPUwQBAADsAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBsBtX+2AAAAJkBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAADUBAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAVAAAAAAAAAAAA AAAAADYCAABkcnMvZ3JvdXBzaGFwZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAFJL5fMQAAADcAAAA DwAAAAAAAAAAAAAAAACqAgAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA+gAAAJsDAAAAAA== ">

 

 

β

 

 

Составляем уравнение сходящейся пространственной системы сил.

Силы уравновешиваются. Для определения Т₁, Т₂, R_c используем аналитические условия равновесия.

 

 

Теорема о трех силах

Если свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линия этих сил пересекается в одной точке, а силовой треугольник должен быть замкнут.

 

 

 

 

Так как тело находится в равновесии под действием трех сил, то  равна и противоположна .

При равновесии тела под действием трех сходящихся сил, из линии действия должны пересечься в одной точке.

 

 

 

β

 

 

Силовой треугольник замкнут.

 

 

 

X

Y

Пример 1

 

Действуют три силы: Т, N, Р

 

О

α

Y

X

Геометрический способ

 

 

Аналитический способ

 

Пример 2

Так как тело находится в равновесии трех сил, P, T, Ra, то линии действия этих сил должны пересечься в одной точке.

 

Решим задачу геометрическим способом

 

 

 

 

Аналитический метод решения

Составим уравнения равновесия в аналитической форме.

           

 

При решении задач данного типа применяется принцип освобождаемости от связи, то есть вместо связей указываются их реакции и нагрузки.

Если число неизвестных величин больше числа уравнений равновесия, то задача статически неопределима, а система сил называется статически неопределимой.

 

Момент силы.
Момент силы относительно центра и осей

Моментом силы относительно произвольного центра в плоскости действия силы, называется произведение модуля силы на плечо.

Плечо - кратчайшее расстояние от центра О до линии действия силы, но не до точки приложения силы, т.к. сила-скользящий вектор.

G AAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQ SwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQ SwECLQAUAAYACAAAACEAzIlWHygIAACMMQAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA14V1ItwAAAAHAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAACCCgAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAIsLAAAAAA== ">

h

M0

 

 

 

Знак момента:

По часовой-минус, против часовой-плюс;

Момент силы можно выразить как вектор. Это перпендикуляр к плоскости по правилу Буравчика.

Если в плоскости расположены несколько сил или система сил, то алгебраическая сумма их моментов даст нам главный момент системы сил.

 

 

 

 

Рассмотрим момент силы относительно оси, вычислим момент силы относительно оси Z;

U ACIYzM62xXwCQKxzcMcCxE3p+KDHsMEYBFBbO5htnsvgarNl25P/AwAA//8DAFBLAwQUAAYACAAA ACEAvcVtuN4AAAAHAQAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPQUvDQBSE74L/YXkFb3Y3apqS5qWU op6KYCuIt9fkNQnN7obsNkn/vevJHocZZr7J1pNuxcC9a6xBiOYKBJvClo2pEL4Ob49LEM6TKam1 hhGu7GCd399llJZ2NJ887H0lQolxKSHU3neplK6oWZOb245N8E621+SD7CtZ9jSGct3KJ6UWUlNj wkJNHW9rLs77i0Z4H2ncPEevw+582l5/DvHH9y5ixIfZtFmB8Dz5/zD84Qd0yAPT0V5M6USLkCSL kER4ARHcRKlw5IgQx0sFMs/kLX/+CwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAAT AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/W AAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAE8ZM7lo CQAA+k0AAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAL3F bbjeAAAABwEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAwgsAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMA AADNDAAAAAA= ">

b

a

h

Y

X

Z

A

L AwQUAAYACAAAACEAJqo52MIAAADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPTYvCMBC9C/sfwizs TdO6Kks1ioiKBxGswuJtaMa22ExKE9v6781hYY+P971Y9aYSLTWutKwgHkUgiDOrS84VXC+74Q8I 55E1VpZJwYscrJYfgwUm2nZ8pjb1uQgh7BJUUHhfJ1K6rCCDbmRr4sDdbWPQB9jkUjfYhXBTyXEU zaTBkkNDgTVtCsoe6dMo2HfYrb/jbXt83Dev22V6+j3GpNTXZ7+eg/DU+3/xn/ugFUyiMD+cCUdA Lt8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKL4T1MEAQAA7AEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtD b250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAbAbV/tgAAACZAQAACwAAAAAAAAAAAAAA AAA1AQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAFQAAAAAAAAAAAAAA AAA2AgAAZHJzL2dyb3Vwc2hhcGV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhACaqOdjCAAAA3AAAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAAqgIAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPoAAACZAwAAAAA= ">

B

α

 

Спроецируем F на XY;

F_xy=F cosα = ab

m₀(F_xy)=m_z(F), то есть m_z=F_xy * h = F cosα * h

Момент силы относительно оси равен моменту ее проекции на плоскость перпендикулярную оси, взятому на пересечении осей и плоскости

Если сила параллельна оси или пересекает ее, то m_z(F)=0

 

Параллельные силы

2

B

b

M

A

1

C

Уравнение относительно точки А:

Уравнение относительно точки В:

 

Сумма проекций сил на ось У:

 

 

Теория пар сил

Система двух равных по модулю параллельных противоположно направленных сил, называется парой сил.

Пара не имеет равнодействующую, её можно уравновесить только другой парой и можно представить в виде вектор-момента.

 

 

Свойства пар сил

1) Пару сил можно переносить в плоскости её действия произвольно, не изменяя её действие.

2) Момент пары не зависит от выбора центра.

 

 

Покажем, что сумма моментов сил относительно любого центра не зависит от выбора центра и равняется сумме момента.

 

Расчет плоской фермы

Ферма -жесткая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней и соединенных шарнирами – узлами.

n – количество узлов, k – количество стержней

Усилие прикладывается только к узлам.

 

Расчет фермы сводится к:

1) определению реакций внешних связей;

2) определению усилий в стержнях ферм:

1. графическое построение диаграммы;

2. вырезание узлов.

 

A1

A

A1

21

B

B1

31

11

C

a

a

a

a

 

 

 

Вырезание узлов. Разрежем конструкцию на две части (зеленая линия).

 

 

A

A

2

1

6

5

4

1

2

3

γ

β

α

α

 

 

Сумма проекций сил на оси Х и У:

 

Сумма моментов относительно точки А:

 

Решив эти уравнения, мы сможем найти силы сжимающие или растягивающие стержни.

 

 

Силы трения и сцепления

Трение — процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде.Трение образуется при движении тел и практически не зависит от скорости.

Термин «сцепление» используется тогда, когда тело находится в покое.

 

Как трение, так и сцепление являются следствием шероховатости поверхности и сервовитной пленки, возникающей в зоне контакта.

Чтобы снизить трение необходимо уменьшить взаимодействие тел в зоне контакта на молекулярном уровне. Для снижения коэффициента трения используют смазки, а также подбираются материалы с низким коэффициентом трения.

Сервовитнаяпленка - защитная металлическая пленка, в которой протекает диффузионно-вакансионный механизм сдвига. Возникает в начальной стадии трения в результате избирательного растворения анодных компонентов поверхностного слоя металла или сплава.

 

Законы трения:

1) сила трения направлена противоположно скорости и параллельно плоскости;

2) модуль силы трения равен произведению реакции опоры на коэффициент трения;

3) сила трения постоянна, а сила сцепления возрастает от 0 до максимального значения, пока тело не придет в движение;

4) сила трения не зависит от удельной поверхности трущихся тел.     

 

При качении реакция опоры смещается, так как происходит продавливание.

Q

N

P

O

Fтр

 

При действии сдвигающей силы, приложенной к катку, покоящемуся на шероховатой поверхности, возникает сила, противодействующая возможному смещению тела из равновесного положения или его действительному перемещению при его движении и пара сил, момент которой препятствует повороту катка. Возникновение пары сил, препятствующей качению, связана с деформацией опорной плоскости, в результате которой равнодействующая нормальных реактивных сил по площадке контакта смещена от линии действия силы тяжести в с