Статистическая обработка экспериментальных данных

 

Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии для каждого из них вычисляли критерий Стьюдента . Расчётные значения критерия сравнивали с табличным значением .

Результаты расчётов приведены в таблице 4

Таблица 4 – Исходные данные для определения статистической значимости коэффициентов регрессии

Коэффициент	Величина
	4,94
	4,41	2,08	2,128
	4,58	2,13	2,153
	0,87	1,406	0,621
	0,7	1,33	0,526
	0,531	1,394	0,381

 

Условие значимости коэффициента для принятого уравнения доверительной вероятности числа степеней свободы , ( - число опытов в матрице планирования, а n – число параллельных опытов), с которым определялась дисперсия : .

В результате сравнения было определено, что коэффициенты , незначимы.

Тогда уравнение регрессии можно записать так:

                                                     (1)

Далее определялась дисперсия адекватности , которая характеризует рассеяние эмпирических значений параметра оптимизации (функции отклика), относительно расчетных значений, определённых по найденному уравнению регрессии .

Анализ результатов экспериментальных исследований

Последним этапом обработки результатов эксперимента является проверка гипотезы адекватности найденной модели. Проверка гипотезы производилась по критерию Фишера - .

Модель считают адекватной, если расчетное значение критерия Фишера  меньше табличного значения - . Модель признана адекватной, так как

.

В результате регрессионного анализа получено следующие уравнение регрессии:

                          (2)

Из уравнения (4.11) следует, что параметром оптимизации (функцией отклика)  является разность расходов на впуске и выпуске.

Сделав подстановку факторов, влияющих, на функцию отклика получим:

.                        (3)

В результате регрессионного анализа установлено, что факторы  (другие факторы были стабилизированы), определяющие техническое состояние ЦПГ, являются значимыми для , т.е. изменение указанных факторов технического состояния ЦПГ двигателя в процессе эксплуатации обусловит изменение диагностического параметра.

Предположение о существовании линейной связи между выбранной функцией отклика и частотой вращения коленчатого вала, а также величиной относительной неплотности получило подтверждение (рис 2).

 

 

Рисунок 2 – Влияние неплотности на диагностические параметры двигателя Д-240

Регрессионный анализ экспериментальных данных подтвердил предположение о возможности диагностирования ЦПГ по разности расходов воздуха, высказанное в гипотезе исследование, правомерно.

 По итогам результатов эксперимента получена зависимость, которая отражает высказанное в гипотезе предположение, о том, что величина разности расходов воздуха на впуске и выпуске может быть использована для оценки технического состояния ЦПГ двигателя (рис 3).

Рисунок 3 – Влияние неплотности на диагностические параметры двигателя Д-240

Так же для большей достоверности полученных в ходе эксперимента зависимостей, аналогичные испытания были проведены на другом двигателе. Результаты лабораторных испытаний, представлены на рисунке 4.4.

Рисунок 4 Влияние неплотности на диагностические параметры двигателя В2Ч

Из графиков видно, что значение величины разности расходов воздуха от 10 до 25 л/м соответствует номинальному и допустимому техническому состоянию ЦПГ.