Краткая теория и методика измерений. При наблюдении колец Ньютона в белом свете светлые интерференционные кольца

При наблюдении колец Ньютона в белом свете светлые интерференционные кольца оказываются радужно окрашены. Измерив, радиусы одинаково окрашенных колец разных порядков интерференции, можно по формуле , где  –абсолютный показатель преломления материала зазора, определить длины волн света основных цветов (красных, жёлтых и зелёных) при известном радиусе линзы  . При известном фокусном расстоянии линзы для определения  можно использовать выражение для фокусного расстояния тонкой линзы:

,                                   (1)

здесь  – показатель преломления материала линзы,  – показатель преломления среды, окружающей линзу,  и  – радиусы кривизны поверхностей линзы. При расчёте положим показатель преломления стекла  = 1,5; показатель преломления воздуха  = 1 и .

Радиус поверхности линзы  можно также определить измерив радиусы светлых колец известной длины волны, например, зеленой  = 0,55 мкм, и рассчитать по формуле , где и  – радиусы двух соседних жёлтых колец.

Оптическая схема работы представлена на рис 7.

 

Порядок выполнения работы

Перед началом выполнения работы необходимо изучить теорию интерференции.

Внимание! При работе с микроскопом необходимо соблюдать аккуратность. Категорически запрещается прилагать большие усилия при вращении рукояток вертикального перемещения тубуса 3 и координатного предметного столика 5.

Рис.62. Установка для наблюдения колец Ньютона

 

Задание 1. Определение длины волны с помощью колец Ньютона

1. На центр предметного столика установите стеклянную пластинку. Сверху на стеклянную пластику положите линзу строго по центру отверстия стола.

2. Плавно поднимая тубус микроскопа вверх рукояткой и, наблюдая в бинокуляр, получите резкое изображение верхней поверхности линзы. Вблизи этой поверхности находится плоскость изображения колец Ньютона.

3. Поместите изображение колец в центр поля зрения, перемещая рукоятками предметный стол в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

4. Пользуясь окулярной шкалой, измерьте последовательно в делениях шкалы диаметры синих, зелёных, жёлтых и красных колец первого, второго и третьего порядков интерференции. Измерение каждого кольца выполните не менее трёх раз, найдите среднее значение и среднее значение занесите в таблицу 1. Рассчитайте средние значения колец в миллиметрах. Если цена деления окулярной шкалы неизвестна, её нужно определить с помощью объект-микрометра.

5. Рассчитайте радиус кривизны поверхности линзы, используя приведенную выше формулу. Рассчитайте для трех разных случаев, меняя длину волны и номера колец, далее найдите среднее.

6. Рассчитайте длины волн по формуле:

,

где  и  – диаметры колец,  и  – номера колец,  – радиус кривизны поверхности линзы.

Таблица 1

 

Цвет кольца	,		,		,
	Дел.	мм.	Дел.	мм.	Дел.	мм.
Синий
Зеленый
Желтый
Красный

 

7. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результаты в формате:

.

Задание 2. Определение длины и времени когерентности

В этом опыте используется источник сплошного спектра (лампа накаливания). Наблюдайте окрашенные кольца Ньютона и переход интерференционной картины в равномерно освещённое светом пространство. Исчезновение интерференционной картины связано с тем, что оптическая разность хода между двумя лучами в этих местах пространства порядка или больше длины когерентности излучения (длины волнового цуга). Малая апертура объектива микроскопа (малый размер отверстия) позволяет удовлетворить условие падения (наблюдения) световых пучков в направлении, близком к нормальному, даже при использовании протяжённого источника света, используемого в микроскопе.

При нормальном падении света основную роль в формировании видности интерференционной картины играет длина когерентности. Для определения длины когерентности выполнить следующие операции:

1. Определите максимальный порядок интерференции .

Для этого по изображению на мониторе или при наблюдении через окуляр микроскопа определите максимальное видимое число тёмных колец , полагая

.

2. Оцените длину когерентности используемого в микроскопе света  из условия .

Это условие означает, что длина когерентности используемого в опыте света примерно равна разности хода волн в том месте, где наблюдается тёмное кольцо максимального радиуса.

Разность хода волн, формирующих кольцо максимального радиуса, определяется формулой:

,

где  – толщина воздушного клина в том месте, где ещё наблюдается тёмное кольцо максимального диаметра.

Используем условие минимума интерференции, поскольку кольцо тёмное

Из последней формулы, пренебрегая , получим:

.

В случае белого света и визуального наблюдения эффективный диапазон длин волн составляет 400 ÷ 700 нм и  = 550 нм.

3. Оцените время когерентности , где  - скорость света в вакууме, в течение которого источник излучает непрерывный волновой цуг (время излучения атома).

 

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция? Какие волны называются когерентными? Как можно получить когерентные световые волны?

2. Что понимается под геометрической и оптической разностью хода?

3. Запишите и сформулируйте условия интерференционных минимумов и максимумов.

4. Дайте вывод формулы для определения радиуса тёмного интерференционного кольца.

5. Нарисуйте схему опыта для наблюдения колец Ньютона и укажите лучи, формирующие интерференционную картину.

6. Почему радиус линзы определяется по результатам измерений радиусов двух интерференционных колец?

7. Объясните, как будут меняться радиусы интерференционных колец:   

а) при изменении длины волны световой волны;

б) при заполнении пространства между поверхностью линзы и пластинкой прозрачной жидкостью с показателем преломления.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ расходящейся ВОЛНЫ ПРИ ОТРАЖЕНИИ от ПЛОСКОЙ пластины

Цель работы: наблюдение интерференции расходящейся волны при отражении от плоскойпластины, определение показателя преломления.

Оборудование: лабораторный оптический комплекс ЛКО-1.