Управляющие модулирующие сигналы

Управляющие сигналы – это информационные сигналы, подлежащие передаче. Физически они представляют собой электронный вариант какого-либо сообщения, необходимого различным объектам или субъектам. Рассмотрим некоторые виды управляющих сигналов.

а. Непрерывные и дискретные сигналы

Непрерывные сигналы – это сигналы, имеющие определенное значение в любой момент времени их существования. Возможны точки разрыва в функции, описывающей сигналы этого класса. Такие сигналы называют еще аналоговыми сигналами.

Широкое использование в настоящее время дискретных и цифровых систем привело к необходимости применять дискретизированные сигналы. При этом различают сигналы:

- дискретные по времени;

- квантованные по уровню;

-цифровые (дискретные по времени и квантованные по уровню).

Указанные классы сигналов представлены на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – Виды управляющих сигналов

 

б. Импульсные сигналы

Импульсные сигналы – это сигналы, существующие в пределах конечного отрезка времени. Форма сигналов может быть различной: прямоугольная, треугольная, колоколообразная и др. (рис 1.2, а, б, в).

Импульсными сигналами можно считать также сигналы с областью определения (-  или (0,+  , если существует конечный интервал времени, в пределах которого сосредоточена основная часть их энергии. К числу таких сигналов относят, например, колоколообразные (гауссовы) импульсы, экспоненциальные импульсы и др. (рис 1.2, г, д).

Рисунок 1.2 – Импульсные сигналы

 

в. Периодические и непериодические сигналы

Периодические сигналы – это сигналы, которые можно представить функцией времени, удовлетворяющей условию

 

 

где Т – период сигнала; n= …, -2, -1, 0, 1, 2, ….

Непериодические сигналы не удовлетворяют вышеприведенному условию. Обычно в качестве таких сигналов рассматривают одиночные импульсные сигналы, имеющие конечную длительность. Так как признаком периодичности сигнала является его повторяемость, то сигнал конечной длительности можно рассматривать как периодический сигнал с периодом T .

г. Четные и нечетные сигналы

Четные сигналы описываются четной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условию s_ч(t)=s_ч(-t). Полярность (знак) такого сигнала не изменяется при изменении знака по оси времени. Следовательно, четный сигнал является симметричным относительно оси ординат (рис. 1.3, а).

Нечетные сигналы описываются нечетной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условию s_нч(t)=- s_нч(-t). Полярность такого сигнала изменяется при изменении знака по оси времени. Нечетный сигнал является симметричным относительно начала координат (рис. 1.3, б).

Сигнал, описываемый функцией, не удовлетворяющей условиям четности и нечетности, будем называть произвольным (рис. 1.3, в).

Рисунок 1.3 – Четный(а), нечетный(б) и произвольный(в) сигналы

 

Испытательные сигналы

а. Дельта функция

Дельта-функция ( -функция, функция Дирака) – это математическая модель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели-чине амплитуду и  нулевую длительность (рис. 1.4). Сигнал, описываемый дельта-функцией, обозначают (t) и называют просто -функция.

Сигнал называется испытательным, так как он применяется для получения импульсной характеристики радиотехнического устройства. Реакция устройства на дельта-функцию – это и есть его импульсная характеристика.

Рисунок 1.4 – Дельта-функция

 

Свойства дельта-функции, благодаря которым она широко используется в математике, физике и радиотехнике:

1) площадь сигнала, описываемого -функцией, равна 1 т.е.

 

 

2) селектирующее свойство

 

 

Селектирующее свойство становится понятным, если учесть, что       на всей оси времени, кроме точки . Это позволяет сделать интервал интегрирования бесконечно малым в окрестности точки t₀. В этом интервале функция f(t) принимает значение f(t₀), позволяющее ее вынести за знак интеграла.

 

Как следует из свойств колоколообразного импульса и сигнала, описываемого -функцией, справедливо следующее соотношение

 

 

б. Функция единичного скачка

Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс резкого (мгновенного) перехода физического устройства из одного состояния в другое. На рис. 1.5 приведен график этой функции.

Сигнал называется испытательным, так как он применяется для получения переходной характеристики радиотехнического устройства. Реакция устройства на единичную функцию – это и есть его переходная характеристика.

Рисунок 1.5 – Функция единичного скачка

 

Связь между функция  и

 

 

в. Гармонический сигнал

Гармонический сигнал также является испытательным сигналом, так как с его помощью определяются частотные характеристики устройств.

Характеристики сигналов

Для сигнала, существующего в интервале t=t₂-t₁, наиболее важными являются следующие характеристики (предполагаем, что сигнал представлен в комплексной форме):

1. Среднее значение сигнала

 

 

Среднее значение сигнала – это по существу его постоянная составляющая.

2. Мгновенная мощность сигнала

 

 

3. Энергия сигнала

 

 

4. Средняя мощность сигнала

 

 

Для периодического сигнала, энергия которого равна бесконечности, среднее значение и энергетические характеристики определяются в пределах одного периода:

1. Среднее значение сигнала

 

 

2. Мгновенная мощность сигнала

 

 

3. Энергия сигнала

 

 

4. Средняя мощность сигнала

 

 

В данном разделе были рассмотрены виды сигналов и их характеристики.