Расчет спектральных характеристик

ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ВИДЕОИМПУЛЬСОВ

Из условия нам известно:

Е = 8 В; τ_и = 8 мкс; Т=500 мкс, где Е – амплитуда импульса,  – длительность импульса, Т – период.

В соответствии с заданием курсовой работы, необходимо рассчитать амплитудный и фазовый спектры сигнала, представленного на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1- Периодическая последовательность видеоимпульсов

 

Как видно из рисунка 6.1, сигнал является периодической последовательностью видеоимпульсов. Зная спектр одиночного видеоимпульса, легко определить спектр периодической последовательности видеоимпульсов, используя связь между ними

 

 

где  – амплитуда сигнала,  – частота сигнала(k=1, 2, 3, …).

Найдем значение

 

 

Подставив формулу (4.5) спектра одиночного видеоимпульса в формулу (6.1)

 

 

 

Действительная часть спектра

 

 

Мнимая часть спектра

 

 

Амплитудный спектр периодической последовательности видеоимпульсов

 

 

Фазовый спектр периодической последовательности видеоимпульсов

 

 

Амплитудный спектр периодической последовательности видеоимпульсов с числовыми значениями

 

 

Рисунок 6.2-Амплитудный спектр периодической последовательности

видеоимпульсов

Как видно из рисунка 6.2, данная последовательность видеоимпульсов является низкочастотными гармоническими колебаниями.

РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

РАДИОИМПУЛЬСОВ

Е = 8 В; τ_и = 8 мкс; f₀=20 МГц; Т=500 мкс, где Е – амплитуда импульса,  – длительность импульса, f₀ – циклическая частота, Т – период.

В соответствии с заданием курсовой работы, необходимо рассчитать амплитудный и фазовый спектры сигнала, представленного на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1- Периодическая последовательность радиоимпульсов

 

Как видно из рисунка 6.1, сигнал является периодической последовательностью радиоимпульсов. Зная спектр одиночного радиоимпульса, легко определить спектр периодической последовательности радиоимпульсов, используя связь между ними. Подставив формулу (5.2) спектра одиночного радиоимпульса в формулу (6.1)

 

 

Действительная часть спектра

 

 

Мнимая часть спектра

 

 

Амплитудный спектр периодической последовательности радиоимпульсов

 

Фазовый спектр периодической последовательности радиоимпульсов

 

 

Амплитудный спектр периодической последовательности радиоимпульсов с числовыми значениями

 

 

Рисунок 7.2-Амплитудный спектр периодической последовательности радиоимпульсов

 

Как видно из рисунка 7.2, данная последовательность радиоимпульсов является высокочастотными гармоническими колебаниями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во время выполнения курсовой работы, был произведен расчет амплитудного и фазового спектров одиночных видео- и радиоимпульсов, и периодических последовательностей видео- и радиоимпульсов.

В ходе решения данной задачи был определен спектр одиночного видеоимпульса при помощи прямого преобразования Фурье. При помощи свойств преобразования Фурье также были рассчитаны спектры других сигналов.

В ходе выполнения курсовой работы убедились в том, что свойства преобразований Фурье упрощают расчёт спектров непериодических сигналов.

Данная работа подтверждает, что спектр периодического сигнала дискретен, а непериодического сигнала сплошной.