Принципы работы рефрактометра Аббе

Рефрактометрами называют приборы, служащие для определения показателей преломления и средней дисперсии жидкостей и твердых тел.

Оптическая схема рефрактометра Аббе представлена на рис. 1. Основной частью рефрактометра являются две стеклянные призмы Р₁ (осветительная) и Р₂ (измерительная), изготовленные из стекла с большим показателем преломления. В разрезе призмы имеют вид прямоугольных треугольников, обращенных друг к другу гипотенузами. Зазор между призмами имеет ширину 0,1 мм и служит для помещения исследуемой жидкости. 

При измерениях показателя преломления с помощью рефрактометра Аббе можно пользоваться как методом скользящего луча, так и методом полного внутреннего отражения. Ход лучей в призмах при работе по методу скользящего луча изображен на рис. 2,а. Свет проникает в призму Р₁ через грань ef и попадает в жидкостьчерез матовую грань ed. Свет, рассеянный матовой поверхностью, проходит через слой жидкости и под всевозможными углами (0° 90°) падает на сторону ac призмы Р₂.

 

 

Рис.1. Оптическая схема рефрактометра Аббе: Р₁ – осветительная призма; Р₂ – измерительная призма; З – зеркало; П₁, П₂ – призмы Амичи; Л₁ – объектив; Л₂ –окуляр.

Скользящему по границе ac лучу ( 90°) соответствует наибольший угол преломления  и, следовательно, наименьший угол падения  на грань ab. В связи с этим угол  выхода лучей из грани ab может изменяться лишь в интервале от некоторого значения  до 90°.

Найдем . Из рис. 2,а следует, что углы  и  связаны между собой следующим соотношением:

 (1)

Из закона преломления при 90° имеем:

 (2)

 (3)

где  – показатель преломления исследуемой жидкости;  – показатель преломления стекла призм.

Исключая  и , получаем:

 (4)

Угол  зависит только от показателя преломления  исследуемой жидкости, так как остальные величины в (4) постоянны для данного прибора.

Рис.2. а)ход луча в призмах при использовании метода скользящего луча; б)ход лучав призмах при использовании метода полного внутреннего отражения. (Зеркало и призмы Амичи не показаны).

Приведенный расчет справедлив только в том случае, если . Следовательно, с помощью рефрактометра можно измерить только показатели преломления, меньшие показателя преломления материала призм.

Свет, выходящий из грани ab, проходит через объектив Л₁ и окуляр Л₂ (действие призм Амичи пока не рассматриваем). Объектив представляет собой двулинзовую систему – линзы подобраны таким образом, чтобы устранить хроматическую и сферическую аберрации. Объектив и окуляр имеют общую фокальную плоскость gg (рис.2,а), т.е. образуют зрительную трубу, установленную на бесконечность. В общей фокальной плоскости расположен крест, образованный тонкими нитями. 

Пусть на рис. 2,а  и оптическая ось зрительной трубы параллельна лучам, выходящим из призм под углом . Тогда эти лучи соберутся в фокусе F. Параллельные лучи, идущие под углами, большими , соберутся в точках фокальной плоскости, лежащих правее фокуса (труба дает перевернутое изображение). Так как нет лучей, идущих под углами, меньшими , расположенная левее фокуса половина фокальной плоскости неосвещена. В поле зрения окуляра наблюдается резкая граница света и темноты. В рассматриваемом положении эта граница проходит через центр креста, и измерение показателя преломления сводится к измерению угла между нормалью к грани ab и оптической осью зрительной трубы.

Совмещения границы света и темноты с центром креста добиваются вращением оправы с призмами. С оправой скреплен указатель, перемещающийся по шкале. Шкала градуируется непосредственно в значениях показателя преломления.

При измерении показателя преломления жидкости методом полного внутреннего отражения призму Р₂ освещают со стороны грани bc, которая является матовой (рис. 2,б). Свет падает на границу раздела ac под всевозможными углами. При , где  – предельный угол полного внутреннего отражения, наступает полное внутреннее отражение. При свет отражается лишь частично. В поле зрения трубы наблюдается при этом резкая граница света и полутени. Легко показать, что минимальное значение  угла , определяющее положение границы, находится из соотношения (4). 

Таким образом, положение границы света и полутени при измерении методом полного внутреннего отражения совпадает с положением границы света и темноты при измерении методом скользящего луча. В отличии от метода скользящего луча, метод полного внутреннего отражения позволяет измерять показатели преломления и непрозрачных веществ.

Рефрактометр Аббе можно использовать и для измерения показателей преломления твердых тел.

Изложенная теория рефрактометра Аббе справедлива лишь в том случае, если свет является монохроматическим. Дисперсия исследуемой жидкости и стекла призм приводит к тому, что величина предельного угла  зависит от длины волны света. При работе с белым светом граница света и темноты или света и полутени оказывается размытой и окрашенной. Для того, чтобы получить резкую границу, перед объективом помещают компенсатор – две призмы Амичи. Сечение призмы Амичи показано на рис. 3.

Рис.3. Сечение призмы Амичи

Призма Амичи обычно изготавливается из крона и флинта – сортов стекла с малой и большой дисперсиями соответственно. Призма рассчитывается так, чтобы монохроматический луч с длиной волны  не испытывал отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмой в ту или иную сторону.

Если пропустить параллельный пучок белого света через две призмы Амичи, повернутые относительно друг друга на 180° (такое положение призм изображено на рис.1), то на выходе опять получится белый свет. В рефрактометре призмы Амичи освещаются пучком, выходящим из измерительной призмы, в котором лучи различных цветов имеют разные направления. Поэтому для получения на выходе из компенсатора белого света призмы Амичи следует повернуть относительно друг друга на угол, отличающийся на 180°. По величине угла поворота можно судить о средней дисперсии исследуемого вещества.