Расчет течения газа при дозвуковых скоростях на входе в трубу

3.1.Задаемся тремя значениями скорости на входе в трубу.

 , включая скорости, при которой на выходе будет критическая скорость (λ₂ = 1) (см.п.5 разд.2.2):

3.2. Задаемся пятью расчетными сечениями по длине трубы (), м:

3.3. Расчет ведем табличным методом для каждой скорости на входе.

3.4. По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:

λ₂ = λ (λ₁, x) (рис.1); C = C (λ₁, x) (рис.2); а = а (λ₁, x) (рис.3); P* = P*(λ₁, x) (рис.4);

P = P (λ₁, x) (рис.5); T = T (λ₁, x) (рис.6); ρ = ρ (λ₁, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17).

 

Таблица 1

Расчет дозвукового течения при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553985915
2			-	17,6329	17,50349859	17,35561127	17,22620986	17,07891408
3	Приведенная скорость		-	0,22	0,220729	0,22157	0,222314	0,22317
4	Относительная давления		-	0,97205	0,97187	0,97165	0,97147	0,97125
5	Относительная температура		-	0,99193	0,99188	0,99182	0,99176	0,9917
6	Приведенный расход		-	0,34008	0,34116	0,34241	0,3435	0,34478
7	Давление торможения		бар	3,68	3,668350334	3,654958675	3,643360699	3,629834677
8	Статическое давление		бар	3,577144	3,565159639	3,551340597	3,539415618	3,52547693
9	Статическая температура		К	283,69198	283,67768	283,66052	283,64336	283,6262
10	Плотность газа		кг/м^3	4,393468006	4,378969478	4,362259876	4,347874951	4,331014463
11	Скорость газа		м/с	68,08007736	68,30566998	68,56592155	68,79615599	69,06104938
12	Скорость звука		м/с	337,705323	337,6968116	337,6865976	337,6763833	337,6661687
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	0,909988432	1,959626069	2,871787325	3,939261095
14	Число Маха		-	0,20165	0,20232	0,2031	0,20378	0,20458
15	Показатель политропы		-	1,016265089	1,016373353	1,016499844	1,016610515	1,016741191

 

Таблица 2

Расчет дозвукового течения при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553985915
2			-	3,52333	3,17333	2,77333	2,42333	2,02493
3	Приведенная скорость		-	0,44	0,459969	0,487311	0,51686	0,56054
4	Относительная давления		-	0,89155	0,88193	0,86819	0,85265	0,8284
5	Относительная температура		-	0,96773	0,96474	0,96042	0,95548	0,94763
6	Приведенный расход		-	0,63943	0,66329	0,69489	0,72757	0,77296
7	Давление торможения		бар	3,68	3,547622307	3,386294809	3,234193823	3,044274477
8	Статическое давление		бар	3,280904	3,128754541	2,93994729	2,757635363	2,521876977
9	Статическая температура		К	276,77078	275,91564	274,68012	273,26728	271,02218
10	Плотность газа		кг/м^3	4,13039312	4,143194367	4,161830588	4,183347986	4,218002104
11	Скорость газа		м/с	136,1601547	142,3396596	150,8007754	159,9448581	173,461848
12	Скорость звука		м/с	333,5604076	333,0447073	332,2982018	331,4424984	330,0781633
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	10,51428684	23,87162828	37,06118817	54,42959199
14	Число Маха		-	0,4083	0,4275	0,45392	0,48269	0,52565
15	Показатель политропы		-	1,066683556	1,0731025	1,082417347	1,093195854	1,110523169

Таблица 3

Расчет дозвукового течения при

	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,3	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,480633803	0,553986
2			-	1,55399	1,424588592	1,276701268	1,147299859	1,073356197	1
3	Приведенная скорость		-	0,63886	0,670581	0,718191	0,779657	0,8352	1
4	Относительная давления		-	0,78148	0,76135	0,73008	0,68807	0,64884	0,52828
5	Относительная температура		-	0,93198	0,92505	0,91403	0,89869	0,88374	0,83333
6	Приведенный расход		-	0,84503	0,8706	0,90489	0,94163	0,96729	1
7	Давление торможения		бар	3,68	3,57191638	3,436561792	3,302475919	3,214868757	3,10971
8	Статическое давление		бар	2,8758464	2,719478536	2,508965033	2,272334606	2,085935444	1,642798
9	Статическая температура		К	266,54628	264,5643	261,41258	257,02534	252,74964	238,3324
10	Плотность газа		кг/м^3	3,759336177	3,581562201	3,344153691	3,080451982	2,875599645	2,401702
11	Скорость газа		м/с	197,6983556	207,5145743	222,247722	241,2686767	258,4567301	309,4549
12	Скорость звука		м/с	327,3412148	326,1219251	324,1735811	321,4417976	318,7569406	309,5322
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	8,555613337	19,64264152	31,0649622	38,78122439	48,32596
14	Число Маха		-	0,60411	0,63647	0,68575	0,75078	0,81103	1
15	Показатель политропы		-	1,145979557	1,162037624	1,188101225	1,225468243	1,263107864	1,4

 

3.5.Рассчитываем расход газа через трубу (табл. 4).

Таблица 4

Расчет расхода газа через трубу при дозвуковых скоростях на входе

N^0	Рассчитываемая величина	Размер-ность
			0,22	0,44	0,63886
1		-	0,34008	0,63943	0,84503
2		кг/с	1,186608612	2,231101932	2,948482344
3		-	0,34478	0,77296	1
4		бар	3,629834677	3,044274477	3,1097104
5		кг/с	1,186608612	2,231101932	2,948482344
6		бар	3,52547693	2,521876977	1,64279781
7		-	2,971052876	1,130327997	0,557167254
8		-	0,336581017	0,884698957	1,794793204
9		-	0,40244725	0,756695029	1
10		-	4,70354601	2,501574726	1,892929159

       Где кг/с и

3.6.Рассчитываем коэффициенты сохранения полного давления (табл.5.) на основании таблиц 1 – 3.

Таблица 5

Коэффициенты сохранения давления торможения в выходном сечении трубы при дозвуковых скоростях

N^0	Рассчитываемая величина	Размер-ность
			0,22	0,44	0,63886
1		бар	3,629834677	3,044274477	3,1097104
2		-	0,986368119	0,827248499	0,84503
3		-	0,986368119	0,827248499	0,84503

На основании табл. 4. строим:

- график изменения расхода через трубу в функции скорости на входе λ₁ (рис.8);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного давления на выходе  (рис.9);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного перепада давления на трубу П (рис.10)

- график σ₂(λ₁).