Расчет размеров трубы. Определение коэффициента трения

Курсовая работа по курсу

«Проведение численных и физических экспериментов механика жидкости и газа» на тему:

«РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В ТРУБЕ С ТРЕНИЕМ ПРИ ЗАДАННОЙ СКОРОСТИ ПОТОКА НА ВХОДЕ»

 

 

                                                                          Выполнил: студентка гр. 1-10М

                         Фетисова А.А.

                         Принял: Доц. Каф. ПГТ

                         Григорьев Е.Ю.

 

Иваново 2020

Обозначения

a - местная скорость звука, м/с

c - скорость потока, м/с

d - диаметр трубы, мм

F - площадь поперечного сечения трубы, м²

G- массовый расход, кг/с

k - показатель адиабаты Пуассона

N - порядковый номер студента по журналу

n - номер студенческой группы

P - статическое давление, Па

q - приведенный расход

R - газовая постоянная, Дж/кгК

Re - число Рейнольдса

S - энтропия, Дж/кгК

s - толщина стенки трубы, мм

T - статическая температура, К

x - текущая координата по длине трубы, м

y - вариант задания

Δ - абсолютная шероховатость трубы, мм

ξ – коэффициент гидравлического трения

η - динамическая вязкость, Пас

χ- приведенная длина трубы

λ - приведенная скорость

π - безразмерное давление

П- располагаемое отношение давлений на трубу

ρ - плотность потока, кг/м³

σ - коэффициент восстановления давления полного торможения

[σ] - допустимые напряжения, Па

τ - безразмерная температура

Φ- газодинамическая функция

Индексы

0 - при нормальных условиях

1 - начальное сечение трубы

2 - выходное сечение

вн- внутренний

д- дозвуковой

кр - критические параметры

кр - параметры на входе, при которых в выходном сечении устанавливается критический режим

н - наружный

окр - окружающая среда

с - сверхзвуковой

ск - скачок

тр - трение

max - максимальный

min - минимальный

' - до скачка уплотнения

’’ - после скачка уплотнения

* - параметры торможения

~ - параметр, отнесенный к параметру в начальном сечении

- - относительный, безразмерный.

Введение

Расчет течения газа в цилиндрической трубе с трением представляет собой комплексную задачу, которая позволяет студенту в доступной инженерной форме практически закрепить теоретические знания по важным частям курса МЖГ и освоить:

- Расчет одномерных изэентропных потоков сжимаемой жидкости;

- Расчет одномерных потоков сжимаемой жидкости с потерями;

- Расчет сопла Лаваля;

- Расчет волн уплотнения и сжатия, их построение и отражение;

- Диаграмму эпициклоид;

- Диаграмму ударных поляр;

- Расчет прямых скачков уплотнения;

- Расчет косых скачков уплотнения;

- Расчет переменных режимов работы сопла Лаваля;

- Расчет переменных режимов работы трубопровода;

- Методы расчета свободных расчетных и нерасчетных газовых струй.

А так же научиться:

- Работать с таблицами газодинамических функций;

- Строить скачки уплотнения и их пересечения.

Расчет исходных данных

1.1. Вариант задания:

 где

N - Порядковый номер студента по журналу;

n - Номер группы;

1 – коэффициент, задаваемый преподавателем.

1.2. Давление полного торможения на входе в трубу, бар

1.3. Температура торможения, К,

1.4. Приведенная длина трубы

1.5. Абсолютная шероховатость трубы, мм,

1.6. Внутренний диаметр трубы, мм,

1.7. Показатель Пуассона

1.8. Газовая постоянная

Таблица 1

Расчет дозвукового течения при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553985915
2			-	17,6329	17,50349859	17,35561127	17,22620986	17,07891408
3	Приведенная скорость		-	0,22	0,220729	0,22157	0,222314	0,22317
4	Относительная давления		-	0,97205	0,97187	0,97165	0,97147	0,97125
5	Относительная температура		-	0,99193	0,99188	0,99182	0,99176	0,9917
6	Приведенный расход		-	0,34008	0,34116	0,34241	0,3435	0,34478
7	Давление торможения		бар	3,68	3,668350334	3,654958675	3,643360699	3,629834677
8	Статическое давление		бар	3,577144	3,565159639	3,551340597	3,539415618	3,52547693
9	Статическая температура		К	283,69198	283,67768	283,66052	283,64336	283,6262
10	Плотность газа		кг/м^3	4,393468006	4,378969478	4,362259876	4,347874951	4,331014463
11	Скорость газа		м/с	68,08007736	68,30566998	68,56592155	68,79615599	69,06104938
12	Скорость звука		м/с	337,705323	337,6968116	337,6865976	337,6763833	337,6661687
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	0,909988432	1,959626069	2,871787325	3,939261095
14	Число Маха		-	0,20165	0,20232	0,2031	0,20378	0,20458
15	Показатель политропы		-	1,016265089	1,016373353	1,016499844	1,016610515	1,016741191

 

Таблица 2

Расчет дозвукового течения при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553985915
2			-	3,52333	3,17333	2,77333	2,42333	2,02493
3	Приведенная скорость		-	0,44	0,459969	0,487311	0,51686	0,56054
4	Относительная давления		-	0,89155	0,88193	0,86819	0,85265	0,8284
5	Относительная температура		-	0,96773	0,96474	0,96042	0,95548	0,94763
6	Приведенный расход		-	0,63943	0,66329	0,69489	0,72757	0,77296
7	Давление торможения		бар	3,68	3,547622307	3,386294809	3,234193823	3,044274477
8	Статическое давление		бар	3,280904	3,128754541	2,93994729	2,757635363	2,521876977
9	Статическая температура		К	276,77078	275,91564	274,68012	273,26728	271,02218
10	Плотность газа		кг/м^3	4,13039312	4,143194367	4,161830588	4,183347986	4,218002104
11	Скорость газа		м/с	136,1601547	142,3396596	150,8007754	159,9448581	173,461848
12	Скорость звука		м/с	333,5604076	333,0447073	332,2982018	331,4424984	330,0781633
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	10,51428684	23,87162828	37,06118817	54,42959199
14	Число Маха		-	0,4083	0,4275	0,45392	0,48269	0,52565
15	Показатель политропы		-	1,066683556	1,0731025	1,082417347	1,093195854	1,110523169

Таблица 3

Расчет дозвукового течения при

	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,3	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,480633803	0,553986
2			-	1,55399	1,424588592	1,276701268	1,147299859	1,073356197	1
3	Приведенная скорость		-	0,63886	0,670581	0,718191	0,779657	0,8352	1
4	Относительная давления		-	0,78148	0,76135	0,73008	0,68807	0,64884	0,52828
5	Относительная температура		-	0,93198	0,92505	0,91403	0,89869	0,88374	0,83333
6	Приведенный расход		-	0,84503	0,8706	0,90489	0,94163	0,96729	1
7	Давление торможения		бар	3,68	3,57191638	3,436561792	3,302475919	3,214868757	3,10971
8	Статическое давление		бар	2,8758464	2,719478536	2,508965033	2,272334606	2,085935444	1,642798
9	Статическая температура		К	266,54628	264,5643	261,41258	257,02534	252,74964	238,3324
10	Плотность газа		кг/м^3	3,759336177	3,581562201	3,344153691	3,080451982	2,875599645	2,401702
11	Скорость газа		м/с	197,6983556	207,5145743	222,247722	241,2686767	258,4567301	309,4549
12	Скорость звука		м/с	327,3412148	326,1219251	324,1735811	321,4417976	318,7569406	309,5322
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	8,555613337	19,64264152	31,0649622	38,78122439	48,32596
14	Число Маха		-	0,60411	0,63647	0,68575	0,75078	0,81103	1
15	Показатель политропы		-	1,145979557	1,162037624	1,188101225	1,225468243	1,263107864	1,4

 

3.5.Рассчитываем расход газа через трубу (табл. 4).

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

Расчет сверхзвукового течения в трубе при 1,89118

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,3	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,480633803	0,553986
2			-	1,554	1,424598592	1,276711268	1,147309859	1,073366197	1
3	Приведенная скорость		-	1,891184	1,722504	1,528655	1,34761	1,227011	1
4	Относительная давления		-	0,04188	0,09184	0,17782	0,28315	0,36378	0,52828
5	Относительная температура		-	0,40391	0,5055	0,61053	0,69732	0,74907	0,83333
6	Приведенный расход		-	0,30931	0,49364	0,70232	0,86319	0,93997	1
7	Давление торможения		бар	3,68	2,305852038	1,620715343	1,318667732	1,210954392	1,138261
8	Статическое давление		бар	0,1541184	0,211769451	0,288195602	0,373380768	0,440520989	0,60132
9	Статическая температура		К	115,51826	144,573	174,61158	199,43352	214,23402	238,3324
10	Плотность газа		кг/м^3	0,464859763	0,510380674	0,575085491	0,652336822	0,716467131	0,879106
11	Скорость газа		м/с	585,2361501	533,0372981	473,0497757	417,0245139	379,7045627	309,4549
12	Скорость звука		м/с	215,4962397	241,0782185	264,9420535	283,1479713	293,4665426	309,5322
13	Увеличение энтропии		Дж/кгК	0	134,1617365	235,3529524	294,545465	319,0016335	336,769
14	Число Маха		-	2,71645	2,21161	1,78594	1,47318	1,29418	1
15	Показатель политропы		-	3,951640241	2,956487517	2,275832673	1,868103725	1,669960749	1,4

Таблица 7

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553986
2			-	1,63629	1,506888592	1,359001268	1,229599859	1,082304
3	Приведенная скорость		-	2	1,829543	1,637132	1,64943	1,24304
4	Относительная давления		-	0,02138	0,05747	0,126	0,12071	0,35268
5	Относительная температура		-	0,333333	0,44213	0,5533	0,54656	0,74248
6	Приведенный расход		-	0,20239	0,37512	0,58808	0,57463	0,93141
7	Давление торможения		бар	3,68	1,985485178	1,266486192	1,296130031	0,799643
8	Статическое давление		бар	0,0786784	0,114105833	0,15957726	0,156455856	0,282018
9	Статическая температура		К	95,333238	126,44918	158,2438	156,31616	212,3493
10	Плотность газа		кг/м^3	0,287560532	0,314419833	0,35136816	0,348743441	0,462748
11	Скорость газа		м/с	618,9097942	566,1610408	506,6185146	510,4241909	384,6648
12	Скорость звука		м/с	195,7656763	225,4614967	252,2189589	250,6780547	292,1728
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	177,0931909	306,1332752	299,4930602	438,1064
14	Число Маха		-	3,16228	2,51175	2,00915	2,03668	1,3169
15	Показатель политропы		-	5,000005919	3,523555225	2,614673489	2,659226169	1,69369

 

Таблица 8

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N^0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,35	0,75	1,1	1,4984
1	Приведенная длина		-	0	0,129401408	0,277288732	0,406690141	0,553986
2			-	1,71063	1,581228592	1,433341268	1,303939859	1,156644
3	Приведенная скорость		-	2,1	1,926997	1,733858	1,564839	1,361506
4	Относительная давления		-	0,00958	0,03418	0,08775	0,15953	0,27434
5	Относительная температура		-	0,265	0,38112	0,49896	0,59188	0,69105
6	Приведенный расход		-	0,11975	0,27257	0,48098	0,66529	0,85261
7	Давление торможения		бар	3,68	1,616758998	0,916212732	0,662387831	0,51686
8	Статическое давление		бар	0,0352544	0,055260823	0,080397667	0,105670731	0,141795
9	Статическая температура		К	75,79	109,00032	142,70256	169,27768	197,6403
10	Плотность газа		кг/м^3	0,162076304	0,176647573	0,196304288	0,217506938	0,24998
11	Скорость газа		м/с	649,8552839	596,3186583	536,550849	484,2470917	421,3247
12	Скорость звука		м/с	174,5501919	209,3284528	239,5136444	260,8640461	281,8721
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	236,0544077	399,050383	492,1524215	563,3512
14	Число Маха		-	3,72397	2,84944	2,24072	1,85677	1,4951
15	Показатель политропы		-	6,547181024	4,247723325	3,008330447	2,379037933	1,89413

4.2.4. Рассчитываем расход газа через трубу (табл.9)

Таблица 9

Таблица 10

Курсовая работа по курсу

«Проведение численных и физических экспериментов механика жидкости и газа» на тему:

«РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В ТРУБЕ С ТРЕНИЕМ ПРИ ЗАДАННОЙ СКОРОСТИ ПОТОКА НА ВХОДЕ»

 

 

                                                                          Выполнил: студентка гр. 1-10М

                         Фетисова А.А.

                         Принял: Доц. Каф. ПГТ

                         Григорьев Е.Ю.

 

Иваново 2020

Обозначения

a - местная скорость звука, м/с

c - скорость потока, м/с

d - диаметр трубы, мм

F - площадь поперечного сечения трубы, м²

G- массовый расход, кг/с

k - показатель адиабаты Пуассона

N - порядковый номер студента по журналу

n - номер студенческой группы

P - статическое давление, Па

q - приведенный расход

R - газовая постоянная, Дж/кгК

Re - число Рейнольдса

S - энтропия, Дж/кгК

s - толщина стенки трубы, мм

T - статическая температура, К

x - текущая координата по длине трубы, м

y - вариант задания

Δ - абсолютная шероховатость трубы, мм

ξ – коэффициент гидравлического трения

η - динамическая вязкость, Пас

χ- приведенная длина трубы

λ - приведенная скорость

π - безразмерное давление

П- располагаемое отношение давлений на трубу

ρ - плотность потока, кг/м³

σ - коэффициент восстановления давления полного торможения

[σ] - допустимые напряжения, Па

τ - безразмерная температура

Φ- газодинамическая функция

Индексы

0 - при нормальных условиях

1 - начальное сечение трубы

2 - выходное сечение

вн- внутренний

д- дозвуковой

кр - критические параметры

кр - параметры на входе, при которых в выходном сечении устанавливается критический режим

н - наружный

окр - окружающая среда

с - сверхзвуковой

ск - скачок

тр - трение

max - максимальный

min - минимальный

' - до скачка уплотнения

’’ - после скачка уплотнения

* - параметры торможения

~ - параметр, отнесенный к параметру в начальном сечении

- - относительный, безразмерный.

Введение

Расчет течения газа в цилиндрической трубе с трением представляет собой комплексную задачу, которая позволяет студенту в доступной инженерной форме практически закрепить теоретические знания по важным частям курса МЖГ и освоить:

- Расчет одномерных изэентропных потоков сжимаемой жидкости;

- Расчет одномерных потоков сжимаемой жидкости с потерями;

- Расчет сопла Лаваля;

- Расчет волн уплотнения и сжатия, их построение и отражение;

- Диаграмму эпициклоид;

- Диаграмму ударных поляр;

- Расчет прямых скачков уплотнения;

- Расчет косых скачков уплотнения;

- Расчет переменных режимов работы сопла Лаваля;

- Расчет переменных режимов работы трубопровода;

- Методы расчета свободных расчетных и нерасчетных газовых струй.

А так же научиться:

- Работать с таблицами газодинамических функций;

- Строить скачки уплотнения и их пересечения.

Расчет исходных данных

1.1. Вариант задания:

 где

N - Порядковый номер студента по журналу;

n - Номер группы;

1 – коэффициент, задаваемый преподавателем.

1.2. Давление полного торможения на входе в трубу, бар

1.3. Температура торможения, К,

1.4. Приведенная длина трубы

1.5. Абсолютная шероховатость трубы, мм,

1.6. Внутренний диаметр трубы, мм,

1.7. Показатель Пуассона

1.8. Газовая постоянная

Расчет размеров трубы. Определение коэффициента трения

2.1. Расчетная толщина стенки трубы, мм,

где допустимые растягивающие напряжения, кг/см²,

Из табл. П.3 [1] выбираем . Тогда

Из табл. П.2 [1] выбираем минимальную толщину стенки

2.2. Расчетный наружный диаметр, мм,

2.3. Из табл. П.I [1] находим ближайший больший диаметр, мм,

2.4. Оставляя толщину стенки, находим внутренний диаметр, мм,

2.5. Находим критическую дозвуковую скорость потока на входе в трубу (при которой на выходе будет скорость звука, т.е. λ₂ = 1:

По таблицам [2] находим в дозвуковой области

где λ_1кр^д – дозвуковая скорость на входе в трубу, при которой в выходном сечении будет критический режим.

2.6. По λ_1кр^д из таблиц [3] находим

2.7. Поток массы, кг/см^2,

2.8. Для трубы постоянного сечения, кг/см^2,

2.9. По τ(λ_1кр^д) находим

2.10. По формуле Сатерленда находим динамическую вязкость воздуха, Па.с,

2.11. Число Рейнольдса

2.12. Относительная шероховатость трубы

2.13. Из диаграммы Мурина (рис,II.19, [1]) находим коэффициент гидравлического трения :

Далее полагаем коэффициент трения постоянным по длине трубы.

2.14. Длина трубы, мм,

2.15. Относительная длина трубы

2.16. Площадь поперечного сечения трубы, м²,

2.17. Критическая скорость, м/с,

2.18. Критическая температура, К,

2.19. Отношение

 

 

2.20. Критическое отношение давлений

2.21. Критический перепад давлений

2.22. Максимальная относительная скорость на входе в трубу

2.23.