Силы инерции движущихся масс

    Силы, вызывающие перегрузку

,

где - коэффициент максимальной эксплуатационной перегрузки,
n _{э. max} = а/ g, «э» - эксплуатационная перегрузка.

Для истребителей =8 (в вертикальной плоскости). Для пассажирских самолетов =2,5….3,6 – полет в неспокойном воздухе (ТУ-154).

   

Силы от статической неуравновешенности ротора

Центробежные силы инерции возникают в элементах конструкции вращающегося ротора ГТД.

Они определяются по формуле

Р_цб = m (u ² / e) = me w ²,

Где m – масса неуравновешенная;

  u – окружная скорость вращения ротора (м/с);

е – смещение центра масс от оси вращения (эксцетриситет);

  w - частота вращения.

Р_цб переменная по направлению сила. Она – источник вибрационных нагрузок.

 

Гироскопические моменты

При выполнении самолетом эволюций на вращающийся ротор двигателя действует гироскопический момент

М_г= J_p W w sin q,

где J_p – массовый полярный момент инерции ротора относительно оси вращения,

,

w - угловая скорость ротора,

W - угловая скорость самолета при его эволюции,

q - угол между векторами w и W.

    Для цилиндра J_p = Mr ², где М – масса цилиндра, r – его радиус.

W = V / R,

где V – скорость полета самолета, R – радиус кривизны траектории, например, радиус виража или выхода из пике.

Чем больше скорость полета и меньше радиус траектории, тем больше угловая скорость самолета.

Удобно пользоваться системой координат xyz, откладывая от начала координат по оси х вектор угловой скорости  (по отечественному стандарту вращение ротора происходит против часовой стрелки, если смотреть со стороны сопла, поэтому откладываем вектор , направленный в отрицательную сторону по оси х. При этом удобно пользоваться следующим правилом: гироскопический момент, возникающий при отклонении самолета от прямолинейной траектории, стремится повернуть самолет в пространстве так, чтобы вектор угловой скорости вращения ротора совместился с вектором самолета угловой скорости вращения самолета (при этом вращение происходит в сторону меньшего угла между векторами).

Вибрационные нагрузки

При работе ГТД его детали подвергаются действию знакопеременных (вибрационных) нагрузок.

Основными источниками возникновения знакопеременных нагрузок являются окружная и радиальная неравномерность потока газа в проточном тракте двигателя и неуравновешенные центробежные силы вращающихся масс ротора. Неравномерность потока газа создают стойки корпусов, направляющие и спрямляющие аппараты, входное устройство двигателя, перепуск или отбор воздуха из проточного тракта, пульсационное горение в камерах и т. п.

Газовые силы

Они возникают при течении газа по какому-либо каналу и передаются через стенки на узлы крепления для неподвижных деталей или приводят во вращение случае подвижных (рабочие лопатки).

Для их определения выделим канал, ограниченный твердыми стенками, и возьмем в нем два сечения 1-1 и 2-2.

Ось х направим по полету, ось у – в окружном направление по вращению ротора. Обозначим через R силу, действующую со стороны газа на стенку, и разложим ее на два направления – Rу – окружное и Rх - осевое.

Ограничимся пока определением осевой силы. Она, согласно уравнению Бернулли, состоит из двух компонент – статической Rст и динамической Rд:

Rх = Rст + Rд, Rст =Р₂F₂ - Р₁F₁, Rд´t=mV₂ - mV₁,
где Р₁ и Р₂ – давления в сечениях 1-1 и 2-2, m – масса газа, τ – время.

Rд =V₂´m/t-V₁´m/t, или Rд = G(C_2x-C_1x)

G – секундный расход воздуха; С_1x и С_2x – осевые составляющие скорости.

Осевая сила равна     Rx= G(C_2x-C_1x)+ Р₂F₂-Р₁F₁.