Дозовые характеристики излучения

Керма

Характеристикой поля косвенно ионизирующего излучения в некоторой точке среды является керма[22]. Она определяется как отношение среднего значения суммы начальных кинетических энергий всех заряженных ионизирующих частиц (электронов, позитронов, протонов, альфа-частиц и др.), образовавшихся под действием ионизирующего излучения в элементарном объеме вещества, к массе вещества в этом объеме:

.

(3.12)

Здесь - полная средняя кинетическая энергия заряжен-ных частиц, высвобождаемых в элементарном объеме; dm – масса этого объема.

Единица поглощенной дозы джоуль на килограмм (Дж/кг) носит специальное наименование грей (Гр)[23]. 1 Гр = 1 Дж/кг.

Значение кермы излучения в некоторой точке облучаемого вещества зависит только от свойств излучения и свойств облучаемой среды непосредственно в рассматриваемой точке. Керма не зависит от свойств среды, в которой распространяется излучение, и от направленности поля излучения. Например, значения кермы фотонов в элементе биологической ткани, окруженном вакуумом или водой, будут равны, если флюенс и энергия фотонов, взаимодействующих с этой тканью, в обоих случаях будут равными. В практике радиационной защиты широко используется керма в воздухе, K _а, величиной которой характеризуют поле ионизирующего излучения в месте возможного пребывания человека.

Принимая во внимание (3.2) и (3.8), можно записать связь между кермой K и флюенсом частиц Ф:

                    (3.13)

где - распределение флюенса частиц по энергии; m _{tr , m} (Е) - массовый коэффициент передачи энергии фотонов с энергией Е веществу.

Для моноэнергетического излучения с энергией Е

K = m tr,m (Е)×F× Е;

(3.14)

для воздушной кермы

,

(3.15)

где  - массовый коэффициент передачи энергии фото-нов в воздухе.

Согласно формуле (3.12), керма определяется кинетической энергией вторичных заряженных частиц, возникающих в веществе под действием первичного излучения, в том числе и той ее частью, которая расходуется затем на тормозное излучение.

Производная кермы по времени называется мощностью кермы:

                            (3.16)

Единица мощности кермы - Гр/с. Мощность кермы характеризует среднюю скорость изменения кермы в течение промежутка времени dt, поэтому длительность этого промежутка должна быть достаточно малой, чтобы различия между средним и мгновенным значениями мощности кермы в этом промежутке были невелики. В качестве такого промежутка принимают секунду, минуту или час и значение мощности кермы выражают в единицах Гр/с, Гр/мин, Гр/ч.

Экспозиционная доза

Экспозиционная доза была первой дозиметрической величиной, используемой в дозиметрии фотонного излучения. Величина экспозиционной дозы и ее единица (рентген) были введены в практику дозиметрии рентгеновского излучения решением         II Международного радиологического конгресса в 1928 г., когда был известен только один тип сильнопроникающего излучения – фотонное излучение.

Экспозиционная доза является характеристикой поля фотонного излучения, отражающей взаимодействие излучения с воздухом. Эта величина равна отношению средней величины суммарного заряда dQ всех ионов одного знака, созданных в воздухе при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха dm:

(3.17)

Единица экспозиционной дозы - кулон на килограмм (Кл/кг). Внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген (Р)[24], определенный таким образом, что при экспозиционной дозе 1 Р в 1 см³ (0,001293 г) воздуха в результате завершения всех ионизационных процессов образуются ионы, несущие одну электростатическую единицу количества электричества (1 ед. СГСЭ[25]) каждого знака: . Поскольку 1 Кл = 3×10⁹ СГСЭ, то   1 Р = 2,58×10^-4 Кл/кг; 1 Кл/кг = 3,88×10³ Р.

Экспозиционная доза применима только для характеристики поля фотонного излучения с энергией фотонов от 1 кэВ до          3 МэВ, распространяющегося в воздухе. Неоспоримым преимуществом ее практического использования является возможность непосредственного измерения экспозиционной дозы с помощью прибора, измеряющего ионизацию воздуха, например, с помощью ионизационной камеры.

Несложно установить связь между экспозиционной дозой Х и кермой фотонного излучения в воздухе K _а. Так, керма есть сумма начальной кинетической энергии всех электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха. При торможении в воздухе эти заряженные частицы тратят часть своей энергии g на тормозное излучение; остальная энергия идет на ионизацию и возбуждение атомов среды. Следовательно, экспозиционная доза

,      (3.18)

где е – элементарный заряд, равный 1,602×10^-19 Кл; w – средняя энергия, необходимая для образования электронами одной пары ионов в воздухе, равная 33,85 эВ. Если пренебречь энергией тормозного излучения Е_s, что вполне допустимо для фотонов с низкими и средними энергиями, то, принимая во внимание формулу (3.15), получаем

(3.19)

Керма фотонного излучения в воздухе является энергетическим эквивалентом экспозиционной дозы. Учитывая, что            1 МэВ = 1,602×10^-13 Дж и плотность воздуха в нормальных условиях r_возд = 1,2928×10^-3 г/см³, несложно показать, что в одной и той же точке поля фотонного излучения в воздухе при экспозиционной дозе 1 Р значение кермы в воздухе будет равно примерно 8,7 мГр.

Поглощенная доза

Энергия   E_im, переданная излучением ограниченному объему вещества dm, равна разности между суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, входящих в рассматриваемый объем, и суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, выходящих из этого объема:

Eim = Rin – Rout + S Q,

(3.20)

где R_in – энергия поля излучения, входящая в рассматриваемый объем (без учета энергии покоя); R_out – энергия поля излучения, выходящая из рассматриваемого объема (без учета энергии покоя); S Q – изменение энергии покоя ядер или частиц, которое произошло в объеме. Индекс im[26] указывает на то, что рассматривается только та часть энергии излучения, переданной веществу, которая была поглощена в рассматриваемом объеме вещества. Величину E_im называют энергией, переданной мишени.

Следует отметить разницу в физическом смысле поглощенной дозы и кермы. Доза характеризует фактически поглощенную энергию в некотором объеме вещества как за счет тех заряженных частиц, которые образовались в пределах этого объема в результате взаимодействия первичного косвенно ионизирующего излучения с веществом, так и за счет заряженных частиц, пришедших извне. Керма характеризует энергию, переданную косвенно ионизирующим излучением заряженным ионизирующим частицам в пределах рассматриваемого объема.

Энергия, поглощенная в единице массы вещества в форме ионизаций и возбуждений атомов и молекул, получила название поглощенной дозы, которая является величиной, характеризующей воздействие ионизирующего излучения на вещество, и отражает изменение состояния элементарного объема вещества под действием излучения. Поглощенная доза равна отношению средней энергии dE_im, переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме:

                             (3.21)

Единица поглощенной дозы джоуль на килограмм (Дж/кг) носит специальное наименование грей (Гр). 1 Гр = 1 Дж/кг.

Производная дозы по времени называется мощностью поглощенной дозы:

                    (3.22)

Единица мощности поглощенной дозы - Гр/с. Величина мощности дозы не используется для представления изменения дозы за большие промежутки времени. В этом случае говорят о приращении дозы за определенное время - сутки, месяц, год. Такое приращение называют суточной, месячной или годовой дозой и выражают в единицах Гр в сут, Гр в мес, Гр в г. соответственно.

Определенная таким образом величина поглощенной дозы характеризует изменение состояния элементарного объема вещества, расположенного в окрестности некоторой точки облучаемой ткани. Ее иногда называют «поглощенная доза в точке». Значение поглощенной дозы в точке зависит не только от свойств излучения и свойств облучаемого вещества непосредственно в рассматриваемой точке, но и от свойств среды, в которой распространяется излучение. Она зависит также и от направленности радиационного поля.

Для примера можно рассмотреть, как изменяется поглощенная доза по глубине поглощающей среды (рис. 3.3). Пусть на плоскую границу раздела вакуум-полубесконечная поглощающая среда нормально падает параллельный пучок γ-квантов. Обозначим d глубину расположения точки-детектора в среде, в которой определяется поглощенная доза. В точке на поверхности раздела при d = 0 (точка А на рис. 3.3) поглощенная доза будет формироваться только вторичными заряженными частицами, образовавшимися в среде при взаимодействии первичного         γ-излучения, приходящего в точку А из вакуума (справа).

С увеличением глубины d к таким вторичным электро-нам будут добавляться новые, образованные в точках взаимодействия фотонов на глубинах 0  <   x  < d.  Это приводит к возрастанию поглощенной дозы. Одновременно с ростом d идет ослабление первичного фотонного излучения в поглощающей среде, что ведет к уменьшению поглощенной дозы. Следовательно, формирование поглощенной дозы обусловлено двумя противоположно действующими процессами: накоплением вторичного излучения и ослаблением первичного излучения. Обычно до некоторой глубины d ₀ преобладает первый процесс, после глубины d ₀ – второй. На глубине d ₀ поглощенная доза имеет максимальное значение (точка В на рис. 3.3). Значение d ₀ зависит от энергии фотонов и свойств поглощающей среды. Для тканеэквивалентного вещества оно лежит в пределах 0 − 2 см.

Электронное равновесие

Рассмотрим ограниченный объем среды в поле фотонного излучения. На рисунке 3.4 волнистые линии обозначают направления распространения первичных фотонов, прямые – пути освобожденных ими вторичных заряженных частиц − электронов и позитронов. Длина прямых линий отражает пробег частиц в среде. При взаимодействии фотонов с веществом в выбранном объеме высвобождаются вторичные частицы, имеющие различное направление движения и энергию, которая определяет длину пробега частицы в среде.

 

 

Рис. 3.4. Схема преобразования энергии фотонов в энергию электронов

Некоторые частицы, образовавшиеся в выбранном объеме, полностью поглотятся в пределах того же объема, но некоторые выйдут из объема, не истратив всей своей энергии. В то же время в выбранный объем могут попасть частицы из смежных областей за пределами рассматриваемого объема, в которых тоже происходит преобразование энергии фотонов в энергию вторичных заряженных частиц.

Обозначим суммарную энергию всех фотонов, входящих в рассматриваемый объем и выходящих из него как Е _g и соответственно, а суммарную кинетическую энергию всех входящих и выходящих вторичных частиц как Е_е и  соответственно. Тогда для энергии излучения, поглощенной в объеме, можно записать

              (3.23)                                   

Входящие в данный объем первичные фотоны в результате взаимодействия с веществом преобразуют свою энергию в кинетическую энергию вторичных частиц Е _K, которые возникают в выделенном объеме, и в энергию фотонов , которые выходят из этого объема[27]:

(3.24)

Согласно выражениям (3.23) и (3.24), можно записать

                          (3.25)

Из (3.25) следует, что при  поглощенная энергия в данном объеме D Е равна энергии, преобразованной в кинетическую энергию заряженных частиц в этом же объеме Е _K. Следовательно, в этом случае

(3.26)

Такое состояние взаимодействия фотонного излучения с веществом, при котором суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем вещества, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его, называется электронным равновесием. Если рассматриваемый объем облучаемого вещества находится в вакууме, то в этом случае состояние электронного равновесия соответствует условию, когда выносом энергии вторичными заряженными частицами за пределы объема можно пренебречь и считать, что все вторичные заряженные частицы поглощаются в рассматриваемом объеме вещества.

Состояние равновесия вторичных заряженных частиц, определенное для фотонного излучения как электронное равновесие, может существовать в поле любого косвенно ионизирующего излучения.

Важным для практики является обеспечение условий электронного равновесия около малой газовой полости внутри твердого тела. Если газ, наполняющий полость, и твердое тело близки по атомному составу, то можно предположить, что процессы взаимодействия излучения с веществом в расчете на единицу массы примерно одинаковы для газа и твердого тела. Можно показать, что для электронного равновесия в некоторой области V в бесконечной однородной по атомному составу среде необходимо и достаточно чтобы

- линейные размеры области V были значительно меньше пробега самых быстрых электронов;

- интенсивность и спектральный состав первичного излучения были одинаковы для всех точек области.

Электронное равновесие будет выполняться для небольшой области любого вещества, если эта область окружена слоем того же вещества толщиной, равной пробегу самых быстрых электронов, освобождаемых в этом веществе фотонами.

Значение кермы фотонов в условиях электронного равновесия совпадает с поглощенной дозой, если не учитывать ту долю энергии вторичных заряженных частиц, которая расходуется на тормозное излучение. Для энергий фотонов радионуклидных источников (Е < 3 МэВ) значение кермы в воздухе может превышать значение поглощенной дозы в воздухе не более чем на   1 %. В биологической ткани керма уменьшается с глубиной из-за ослабления первичного излучения (см. рис. 3.3), и максимум кермы фотонов наблюдается на поверхности тела человека, причем значение кермы на поверхности больше значения поглощенной дозы. На некоторой глубине наступает абсолютное равновесие заряженных частиц, и в этой точке (R ₀ на рис. 3.3) керма равна поглощенной дозе. Затем значение кермы становится меньше дозы. Это вызвано тем, что в дозу вносят вклад заряженные частицы, освобожденные первичным излучением ближе к поверхности, чем рассматриваемая точка, а керма определяется заряженными частицами, освобожденными в этой точке; здесь проявляется ослабление излучения в слое вещества, равном приблизительно пробегу заряженных частиц.

В условиях электронного равновесия для фотонного излучения можно записать

D = (1 - g)×K.

(3.27)

Керма нейтронов совпадает с поглощенной дозой от вторичных заряженных частиц в условиях их равновесия; потери энергии заряженных частиц на тормозное излучение не учитываются. В биологических объектах равновесие соблюдается только на достаточно больших глубинах; для тонких слоев, таких как кожа, керма и доза нейтронов могут значительно различаться.

В поле фотонного излучения в условиях электронного равновесия, когда переданная и поглощенная энергии излучения равны, поглощенная доза в точке определяется как

                           (3.28)

где m _{en , m} (E) - массовый коэффициент поглощения энергии излучения фотонов с энергией Е в веществе; Ф(E) - флюенс фотонов с энергией E; суммирование производится по всем энергиям спектра фотонов. Соотношение между поглощенной дозой в веществе, например, в биологической ткани D ^Т, и поглощенной дозой в воздухе D ^В равно (это следует из формулы (3.28))

,                           (3.29)

где - массовые коэффициенты поглощения для тка-ни и воздуха соответственно. Для диапазона энергий g-квантов 0,04 − 15 МэВ соотношение  примерно постоянно и равно 1,09 ± 0,03.

Поглощенная доза при прохождении заряженных частиц с энергией Е в веществе с плотностью r равна

,                   (3.30)

для моноэнергетического излучения

,                           (3.31)

где L – ЛПЭ (см. раздел 2.2.1); Ф – флюенс частиц.