Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Взаимодействие гамма-излучения с веществом
Рентгеновское, ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное излучения, а также гамма-излучение представляют собой электромагнитные колебания. Общими для перечисленных видов излучений являются скорость распространения в вакууме (с = 300 000 км/с) и наличие волновых свойств (отражение, преломление, поляризация). Различаются перечисленные излучения частотой колебаний v или, что то же самое, длиной волны l (l = c /n). В оптической области (l > 0,1 Å или Е < 0,1 МэВ) электромагнитное излучение, в основном, проявляет волновые свойства, по мере же приближения к длинам волн, соответствующим излучениям, которые возникают при ядерных реакциях, излучение все более и более приобретает свойства частиц (фотонов). Энергия фотона равна hv, а импульс равен h n/ c (h - постоянная Планка). Принято использовать термин гамма-излучение для электромагнитного излучения, возникающего при переходе ядра из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией. Возбужденные ядра возникают при радиоактивном распаде ядер, при ядерных реакциях и делении ядер. Энергия g-квантов изменяется от нескольких килоэлектронвольт до десятка мегаэлектронвольт (например, при радиоактивном распаде 193 m Pt испускается g-квант с энергией 2 кэВ, а при распаде 83 m Кr - с энергией 9 МэВ). Таким образом, диапазон длин волн, которые имеют g-кванты, составляет 3×10-15 - 3×10-11 м; в любом случае длина волны g-кванта меньше размеров атома (» 10-10 м), а иногда и ядра (» 10-14 м). Возбуждение ядра может сниматься путем испускания одного или нескольких g-квантов, поэтому энергетический спектр g-квантов, испускаемых возбужденными ядрами, может быть достаточно сложным. Электрическим зарядом g-кванты не обладают, поэтому они не могут взаимодействовать с электронами среды на расстоянии и производить возбуждение и ионизацию атомов непосредственно. При столкновении с электроном среды (g-квант в этом случае может трактоваться как незаряженная частица, размер которой по порядку величины равен ее длине волны) g-квант может передать электрону частично или полностью свою энергию. Механизм передачи энергии может трактоваться как взаимодействие электрического поля электромагнитной волны с зарядом электрона. В отличие от заряженных частиц, которые теряют свою энергию при прохождении слоя вещества непрерывно, g-квантам достаточно одного акта взаимодействия, чтобы заметно изменить энергию, направление движения или исчезнуть совсем.
При полной передаче энергии g-квант исчезает и вместо него появляются другие частицы: такие процессы имеют общее название - поглощение g-квантов. При частичной передаче энергии g-квант продолжает существовать, но с сильно измененной энергией и, как правило, с резко измененным направлением движения - в таких случаях говорят о рассеянии g-квантов.
Рассмотрим прохождение тонкого параллельного пучка моноэнергетических g-кван-тов через слой вещества толщиной d в геометрии «узкого пучка» (рис. 2.5). В этой геометрии предполагается, что любое взаимодействие с материалом среды выводит частицу из пучка и хоть один раз провзаимодействовавшая частица не попадает в детектор. Такая геометрия опыта может быть достигнута при прохождении g-квантов через поглотитель в форме очень узкого длинного цилиндра. Следовательно, в геометрии узкого пучка рассматривается распространение только нерассеянных первичных g-квантов. Пусть на пластину толщиной d нормально падает N 0 g-квантов. Выделим на расстоянии х от начала пластины слой толщиной dx. Тогда число нерассеянных фотонов, падающих на слой d х,будет N (х), а выходящих из слоя d х – N (х + dx). Очевидно, что число g-квантов, удаляемых из пучка при прохождении слоя d х, будет пропорционально толщине слоя d х и числу g-квантов N (х), падающих на слой поглотителя d х:
где m - коэффициент пропорциональности. Деля левую и правую части соотношения (2.13) на d х, получим (2.14) Решение этого дифференциального уравнения (учитывая, что при х = 0 N = N 0) имеет вид
Полученный экспоненциальный закон ослабления ионизирующих частиц называется законом ослабления излучения в геометрии узкого пучка. Коэффициент пропорциональности m в выражении (2.14) называется линейным коэффициентом ослабления; он равен отношению доли dN / N частиц, испытавших взаимодействие при прохождении элементарного пути dx в веществе, к длине этого пути[15]:
(2.16) Размерность m - см-1 или см2/г, если толщина слоя dx выражена в г/см2. Из выражения (2.15) следует, что 1/m - расстояние, на котором пучок фотонов ослабляется в е раз. Среднее расстояние , которое проходит g-квант до первого взаимодействия, равно
Таким образом, 1/m можно трактовать как средний пробег g-кванта до первого взаимодействия, причем в результате такого взаимодействия g-квант считается исчезнувшим из «узкого» пучка, т.е. он либо меняет направление, либо поглощается. Пробег g-квантов принципиально отличается от пробега заряженных частиц, поскольку из-за экспоненциального характера ослабления g-излучения всегда имеется вероятность того, что квант пройдет без соударений очень большие расстояния в поглотителе. Поэтому пробег конкретного кванта между соударениями может значительно отличаться от среднего пробега g-кванта, равного 1/m. Только при неограниченном увеличении толщины (х ® ¥) число прошедших через поглотитель g-квантов стремится к нулю (N ® 0). Известно много (более 10) различных типов взаимодействий g-квантов со свободными электронами, атомами и ядрами среды. В рассматриваемой нами области энергий 10 кэВ - 10 МэВ (в этом интервале находится g-излучение радионуклидных источников и вторичное g-излучение, возникающее в защите) практическое значение имеют три процесса: фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и процесс образования электронно-позитронных пар. Для каждого из них в случае «узкого» пучка (рис. 2.5) можно написать уравнение, аналогичное (2.13), но с коэффициентами пропорциональности, характеризующими вероятность соответствующего процесса:
а полное уменьшение числа g-квантов в пучке будет равно
Таким образом, полный линейный коэффициент ослабления m равен
где mф, mк, mп - линейные коэффициенты ослабления, обусловленные фотопоглощением, комптоновским рассеянием и образованием пар. В литературе часто эти коэффициенты обозначаются следующим образом: mф - t, mК - s, mп - c. В дальнейшем мы также будем использовать обозначения t, s и c. Фотоэффект. При фотоэффекте g-квант поглощается атомом, передавая свою энергию одному из орбитальных электронов и выбивая его из атома. Кинетическая энергия электрона Ee, выбитого с i -оболочки атома, равна
где E γ – энергия g-кванта, Ii – энергия связи электрона на i -оболочке атома. Этот процесс возможен только на связанном в атоме электроне и невозможен на свободном электроне. Можно отметить следующие особенности фотоэффекта: во-первых, этот процесс пороговый, т.е. возможен только тогда, когда энергия g-кванта превышает энергию связи электрона на какой-нибудь из оболочек атома; во-вторых, зависимость вероятности процесса от энергии будет претерпевать резкие скачки при энергиях, равных энергиям ионизации электронных оболочек атома. Чем меньше энергия связи электрона с атомом, тем меньше вероятность произойти фотоэффекту на этой оболочке. Поэтому фотоэффект происходит, главным образом, на K -оболочке, электроны на которой наиболее тесно связаны с ядром[16]. Угловое распределение вторичных электронов, возникающих при фотоэффекте, весьма характерно. При малых энергиях электроны вылетают, в основном, в направлении поляризации g-кванта, т.е. перпендикулярно направлению распространения g-лучей; при больших же энергиях – почти вперед, по направлению движения g-кванта.
Существует много формул, выражающих зависимость сечения фотоэффекта от энергии g-кванта и Z ядер среды. Некоторые из этих формул получены теоретически, но большинство же являются эмпирическими. Вероятность фотоэффекта очень сильно зависит от заряда Z ядер среды (при больших Z связь электронов в атомах велика) и по-разному зависит от энергии g-кванта: (2.22) где mec 2 – энергия покоя электрона (0,511 МэВ). Таким образом, фотоэффект имеет большое значение в тяжелых веществах и при небольших энергиях фотонов. Зависимость сечения фотоэффекта от энергии g-кванта представлена на рис. 2.6. При фотоэффекте выбитые электроны, преимущественно из K -оболочки, покидают атом, их место занимают электроны с других оболочек (с L или М), при этом испускается либо характеристическое излучение, либо электроны Оже. Соотношение между вероятностями испускания характеристического излучения и без эмиссионных переходов зависит от заряда ядра. Вероятности этих двух процессов в зависимости от заряда ядра Z для K -оболочки представлены на рис. 1.10.
Комптоновское (некогерентное [17]) рассеяние. Так называется процесс рассеяния g-кванта при столкновении со свободным электроном (в противоположность фотоэффекту комптоновское рассеяние происходит именно на свободных электронах). Это происходит, когда энергия связи электрона в атоме много меньше энергии падающего g-кванта, электрон можно считать практически свободным при E g >> I (I – потенциал ионизации)[18]. В отличие от фотоэффекта, при комптоновском рассеянии электрону передается лишь часть энергии g-кванта, другая часть остается у рассеянного g-кванта. Электроны отдачи летят только вперед, рассеянные g-кванты распространяются в любом направлении. Дифференциальное сечение рассеяния, т.е. сечение, характеризующее вероятность рассеяния на различные углы в зависимости от энергии g-кванта, описывается формулой Клейна-Нишины-Тамма:
(2.23) где α - классический радиус элект-рона. Дифференциальное сечение комптоновского рассеяния определяет вероятность того, что фотон рассеется на данный угол J и передаст некоторый импульс электрону, как если бы он был свободен. Зависимость полного сечения рассеяния на свободном электроне, рассчитанная на один электрон, от энергии g-кванта показана на рис. 2.7. Из формулы (2.23) следует, что g-кванты больших энергий рассеиваются преимущественно вперед, а малых энергий – равновероятно на любой угол. Из законов сохранения энергии и импульса можно получить связь между энергией рассеянного кванта и углом рассеяния J: . (2.24) Из формулы (2.24) видно, что ни при какой сколь угодно большой энергии исходных g-квантов энергия рассеянного назад (180°) кванта не может превышать (mec 2)/2 или 0,2555 МэВ. Из этой формулы также следует, что энергия рассеянного кванта никогда не равна нулю, т.е. при комптоновском рассеянии заряженной частице (электрону) не может быть передана вся энергия g-кванта. Для энергии электрона отдачи Ee можно записать (2.25) При рассеянии g-кванта на 1800 электрон летит по направлению движения g-кванта перед столкновением, а полученная им энергия будет максимальна (но она всегда меньше энергии g-кванта перед столкновением):
Наиболее важной и интересной характеристикой комптоновского взаимодействия является средняя энергия рассеянных g-квантов , получаемая интегрированием полного сечения комптоновского взаимодействия по энергии. На рисунке 2.8 представлено отношение средней энергии рассеянных квантов к энергии исходных в зависимости от энергии исходных. Для задач дозиметрии, когда необходимо знать количество энергии, переданной электрону, целесообразно полное сечение комптоновского взаимодействия представить в виде суммы:
где - часть полного сечения, характеризующая передачу энергии g-излучения электронам, или сечение истинного комптоновского поглощения s a; - часть полного сечения, характеризующая унос энергии с рассеянным излучением, или сечение истинного комптоновского рассеяния s s. Таким образом, полное сечение комптоновского рассеяния равно s = s a + s s. (2.28)
На рисунке 2.9 представлены энергетические зависимости сечения комптоновского рассеяния и его компонент. Из рисунка видно, что при энергиях фотонов от 10 до 100 кэВ преобладает рассеяние фотонов: значение σ s превышает σ а в десятки раз; при энергии около 1,5 МэВ эти сечения сравниваются, а при энергии более 10 МэВ сечение передачи энергии почти вдвое превышает сечение рассеяния. С ростом энергии фотонов растет анизотропия рассеяния: при энергии фотонов порядка 10 кэВ сечения рассеяния в более рассеяние происходит практически только в направлении «прямо-вперёд».
При комптоновском рассеянии каждый электрон атома индивидуально участвует в процессе, поэтому s ~ Z. Кроме того, из формулы Клейна-Нишины-Тамма следует зависимость сечения от энергии s ~ 1/ E g. В интересующем нас диапазоне энергий g-излучения (10 кэВ – 10 МэВ) сечение комптоновского взаимодействия преобладает над всеми другими сечениями практически для всех веществ (табл. 2.1). Эффект образования пар. Если энергия g-квантов превышает 2 m е c 2 (1,022 МэВ), энергетически возможно образование пары электрон-позитрон: g ® е + + е −. Закон сохранения заряда также не запрещает такой процесс. Однако образование пар не может происходить в вакууме, т.к. в этом случае не будет выполняться закон сохранения импульса. Это очевидно и без вычислений, если предположить, что образование пары произошло при энергии g-кванта, точно равной энергии покоя электрона и позитрона. В этом случае начальный импульс был бы равен E g/ c, а конечный – нулю, что невозможно. При образовании пары в электрическом поле какой-либо частицы g-квант исчезает, а его энергия превращается в энергию покоя двух новых частиц и в их кинетические энергии, а часть энергии передается той частице, в поле которой этот эффект произошел. Пара может образоваться как в поле ядра, так и в поле электрона. Сечение образования пары пропорционально квадрату заряду атомов среды Z. Однако при образовании пары в поле электрона требование закона сохранения импульса приводит к тому, что энергетический порог образования пары в поле электрона составляет 4 m е c 2. При рождении пары в поле ядра энергия, передаваемая ядру отдачи, оказывается незначительной: при E g < 10 МэВ, E яо < 5 кэВ, поэтому весь избыток энергии (E g - 2 m е c 2) переходит практически целиком в кинетические энергии родившихся электрона и позитрона.
Зависимость сечения образования пар χ (mп) от энергии достаточно сложная (рис. 2.10). Вблизи порога χ растет очень быстро, затем рост замедляется и при очень больших энергиях χ становится постоянным. Полный коэффициент ослабления и многократное рассеяние g -квантов. Полный линейный коэффициент ослабления пучка g-квантов, проходящих через слой вещества, как отмечалось ранее, представляет собой сумму парциальных коэффициентов. Зависимости линейного коэффициента ослабления m и его составляющих (τ, σ, χ) от энергии g-квантов для свинца и алюминия представлены на рис. 2.10. Особенностью зависимости m от E g является наличие минимума, обусловленного конкуренцией двух процессов – увеличением вероятности образования пар и уменьшением комптоновского рассеяния при росте E g. Преобладание того или иного процесса, а также положение минимума зависят от атомного номера Z среды: чем меньше Z, тем E min больше. Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех процессов взаимодействия фотонов с веществом является доминирующим, представлены в табл. 2.1. Таблица 2.1 Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех процессов взаимодействия фотонов с веществом является доминирующим
Коэффициент ослабления m, рассчитанный на единицу массы ослабляющей среды, называется массовым коэффициентом ослабления m m. Если коэффициент ослабления m рассчитывается на один электрон или атом среды, то эти коэффициенты называются соответственно электронным m е и атомным m а коэффициентами ослабления. Связь между этими величинами определяется соотношениями , (2.29) где N A – число Авогадро; А – массовое число; Z – атомный номер; r – плотность ослабляющей среды. Полный коэффициент ослабления m учитывает и поглощение, и рассеяние g-кванта при его прохождении через среду, но при этом предполагается, что каждый провзаимодействовавший g-квант выбывает из пучка. Это справедливо только в условиях «узкого пучка» (см. рис. 2.5). Если условия «узкого» пучка не соблюдаются, то исчезают только g-кванты, испытавшие фотопоглощение или образовавшие пару электрон-позитрон. Гамма-кванты, испытавшие комптоновское рассеяние остаются в среде, хотя их энергия уменьшается, а направление движения изменяется. Вклад рассеянных g-квантов учитывается введением коэффициента В (х), большего единицы, называемого фактором накопления, на который умножают функции e -m x. Так, ослабление пучка g-квантов при прохождении слоя вещества толщиной х определяется выражением
где N 0 – число g-квантов в точке х = 0 (см. рис. 2.5). В некоторых процессах взаимодействия g-квантов с веществом, не связанных с перестройкой ядра, также может генерироваться электромагнитное излучение с малой длиной волны (вторичное фотонное излучение). В зависимости от его происхождения оно называется по-разному: - характеристическое или флуоресцентное излучение, обу-словленное переходом электронов на вакантные места в электронной оболочке; - тормозное излучение, образующееся при замедлении электронов, возникших при фотопоглощении и образовании электронно-позитронных пар, комптоновских электронов и оже-электронов; - аннигиляционное излучение, обусловленное рекомбина-цией замедленных до низких энергий позитронов. В большинстве практических задач вторичное фотонное излучение не вносит определяющего вклада в формирование поля.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-20; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.154.151 (0.04 с.) |