Автоматизация тепловых процессов.

 

Тепловые процессы играют значительную роль в химической технологии. Химические реакции веществ с также их физические превращения сопровождаются, как правило, тепло-выми эффектами. Тепловые явления часто составляют основу технологических процессов.

 

Передачу тепла от горячих теплоносителей к более холодным осуществляют в тепло-обменниках.

 

Различают теплообменники:

 

 

1. непосредственного смешения теплоносителей;

 

2. поверхностные теплообменники, в которых тепло передается через глухую раздели-тельную стенку:

− теплопередача может протекать без изменения агрегатного состояния теплоносите-лей (нагреватели, холодильники);

 

− с изменением агрегатного состояния (испарители, конденсаторы). Нагревание продуктов проводят также в трубчатых печах топочными газами.

 

5.1.Регулирование теплообменников смешения.

 

Регулирование теплообменников смеше-       F ₁

 

ния заключается в поддержании постоянства тем-	F 2		^T см
пературы Т см суммарного потока на выходе. Для	T 1
создания необходимого температурного режима в	T 2
химических аппаратах используют передачу энер-
	Рис. 5.1. Структурная схема регулиро-
гии в результате смешения двух и более веществ с
	вания теплообменника смешения.

разными теплосодержаниями.

 

Во многих задачах регулирования состава или температуры в резервуаре с мешалкой при определении передаточных функций принимают перемешивание идеальным. Тогда объ-ект описывается дифференциальным уравнением первого порядка с постоянной времени, рав-ной времени пребывания в резервуаре. Однако на практике отмечается запаздывание, по исте-чении которого изменение концентрации или температуры питания происходит на выходе из резервуара. Это запаздывание (запаздывание смешения) зависит от размеров резервуара, вяз-кости жидкости, конструкции и скорости вращения мешалки, определяющих интенсивность

 

перемешивания.
Если		T 2> T см > T 1,при этом теплоемкости и плотности жидкостей одинаковы,то
T см = T 1+		F 2	(T 2	− T 1), (потерями в окружающую среду пренебрегаем)
	F 1	+ F 2

 

Остановимся на особенностях статической характеристики собственно процесса сме-шения. Рассмотрим для примера аппарат непрерывного действия, в котором смешиваются два потока с расходами G ₁ и G ₂, температурами θ ₁ и θ ₂, удельными теплоёмкостями c _p1 и c _p2 (рис. 5.2).

 

Пусть задача регулирования состоит в поддержании заданного значения θ ⁰ температу-ры выходного потока путём изменения расхода G ₁ при условии, что основными источниками возмущений являются расход и температура второго потока G ₂ и θ ₂, а температура θ ₁ и удель-ные теплоёмкости веществ постоянны и равны θ ₁⁰, c _{p 1} и c _{p 2}. Найдем статические характери-стики объекта по каналу регулирования G ₁ − θ и каналам возмущения G ₂ − θ и θ ₂ − θ (рис.

 

5.3). Для этого запишем уравнение теплового баланса:

G θ ^0 c

p 1

+ G θ

c

p 2

=(G + G

2

) θ c

p

,

1 1

2 2

1

где c

p

= (G c

p 1

+ G

c

p 2

)/(G + G

).

1

2

12

Отсюда

G θ ^0 c

p 1

G θ

2

c

p 2

θ =

1

1

+

2

.

(5.1)

G c

p 1

+ G

c

p 2

G c

p 1

+ G

c

p 2

1

2

1

2

Как видно из (5.1), характерной

G 1, θ 1, c p 1

G 2, θ 2, c p 2

особенностью

теплообменников

сме-

шения является нелинейность стати-

ческих характеристик по температур-

G 1+ G 2, θ, c p

ным каналам, θ 1 – θ и θ 2 – θ.

Рис. 5.2. Принципиальная схема теплообменника

При условии малых отклонений

смешения.

координат объекта от их заданных			θ 1	G 2	θ 2	z
значений можно провести линеариза-
цию зависимости (5.1) и найти при-			G 1			θ
ближенно	коэффициенты	усиления

 

объекта по каждому каналу.				Рис. 5.3. Структурная схема теплообменника сме-
Обозначим заданные		значения		шения.
входных и выходных координат через			G ^0	, G ^0	, θ ^0	и разложим функцию (5.1) в ряд Тейлора в
			1	2	2
малой окрестности G ^0	, G ^0, θ ^0:
1	2	2

 

0

∂ θ

0

0

∂ θ

^0

0

∂ θ

^0

θ = θ +

(G 1 − G 1

) +

(G 2

− G 2

∂ G

∂ θ

∂ G

2

) +

2

1

где

0

∂ θ

G 2^0 c p 1 c p 2(θ 1^0− θ 2^0)

=

∂ G

(G ^0 c

+ G ^0 c

)2 ^;

p 1

p 2

1

1

2

∂ θ

^0

G 1^0 c p 1 c p 2(θ 2^0− θ 1^0)

=

∂ G

(G ^0 c

+ G ^0 c

)2 ^;

2

p 1

p 2

1

2

∂ θ

^0

G 2^0 c p 2

=

∂ θ

G ^0 c

+ G

0 c

.

2

p 1

p 2

1

2

Переходя к отклонениям y = θ − θ ^0,

x

р

= G − G ^0

, x

в 1

= G

2

− G ^0,

x

в 2

1

1

2

нение статической характеристики в виде:

y = k р x р + k 1 x в 1+ k 2 x в 2,

∂ θ

^0

∂ θ

^0

∂ θ

0

где

k р =

;

∂ G

∂ G

∂ θ

^;

^k 1 ^=

2

^k 2 ^=

2

^.

1

 

 

(θ ₂ − θ ₂⁰),

 

(5.2)

 

 

= θ ₂ − θ ₂⁰, получим урав-(5.3)

 

Анализ зависимостей (5.3) показывает, что даже при обычных возмущениях, наблю-даемых на практике, ошибка в результате линеаризации может оказаться существенной. На-

 

пример, при увеличении расхода G ₂ на 30 % по сравнению с заданным коэффициент усиления

 

k р может изменится на5-20%,а k 1

– на 25-40% от расчетных, в зависимости от соотношения

расходов G 1 и G 2. Стабилизация отношения G / G

2

= γ 0

позволяет уменьшить влияние этой

1

нелинейности, так как

θ =

θ 1^0 c р 1

+

θ 2^0 c р 2

=

θ 1^0 c р 1

+

θ 2^0 c р 2

^G 2

G 2

1

γ ^0 c р 1+ c р 2

^c р 1^+

G

^c р 2

G

^c р 1^+ ^c р 2

c р 1+

γ 0

^c р 2

1

1

и при отсутствии других возмущений, кроме G ₂, будет обеспечиваться постоянство выходной

 

температуры.

 

Наличие других источников возмущения, кроме G ₂, потребует введение коррекции γ ⁰,

 

например, в зависимости от значения выходной температуры θ (см. пример каскадной АСР, рис. 5.7).

 

Рассмотрим насколько вариантов систем автоматизации теплообменников смешения и проведем их сравнительный анализ по качеству процессов регулирования.

Вариант1. Задача стабилизации выходной температуры смеси θ решается применени-ем одноконтурной замкнутой системы регулирования, в котором регулирующим воздействи-ем является расход G ₁ (рис. 5.4). Использование регулятора с интегральной составляющей и законе регулирования (ПИ- или ПИД-регулятор) гарантирует поддержание заданного значе-ния θ в установившемся режиме, однако качество переходного процесса может оказаться не-удовлетворительным при большой инерционности канала регулирования и сильных возмуще-ниях.

 

G 1	G 2	θ 1	G 2	θ 2	z
	G 1				θ
			О б ъ е к т
TC	θ		Р е г у л я т о р		θ ^0
а
	б

 

Рис. 5.4. Функциональная(а)и структурная(б)схемы замкнутой одноконтурной АСР темпе-ратуры в теплообменнике смешения.

Вариант2 включает систему регулирования соотношения расходов G ₁ и G ₂ (рис. 5.5). Это разомкнутая система регулирования, способность обеспечить инвариантность регулируе-мой температуры смеси θ к возмущениям по расходу G ₂, однако при наличии любого друго-го возмущения θ не будет равна заданной.

 

Вариант3 (рис. 5,6) отличается компенсатором возмущения по θ ₂.Таким образом, дан-ная система регулирования может обеспечить независимость выходной температуры от двух

 

 

основных возмущений G ₂ и θ ₂. Однако при наличие других возмущений (например, измене-ние теплопотерь в окружающую среду) температура будет отклоняться от заданной.

 

Варианты4и5 являются разновидностями комбинированных АСР, в которых обеспе-чивается компенсация основных возмущений и вводится обратная связь по регулируемой ко-ординате.

 

 

FFC

 

 

G 1

FE

FE ^G 2

 

Р е г у л я т о р

_γ 0

 

R

 

G ₁

 

^G 2    z

 

θ

 

О б ъ е к т

 

 

 

θ

а                                                                                             б

 

Рис. 5.5. Функциональная(а)и структурная(б)схемы разомкнутой одноконтурной АСР тем-пературы в теплообменнике смешения.

 

Вариант4 – система регулирования соотношения расходов G ₁ и G ₂ с коррекцией ко-эффициента по выходной температуре смеси θ (рис. 5,7), т.е. двухкаскадная АСР. Основным (внешним) регулятором является регулятор температуры 1, а вспомогательным (внутренним)

 

– регулятор соотношения 2, осуществляющий компенсацию возмущения по расходу G ₂.

 

		2		К о м п е н с а т о р		θ 2
	1	FFY			R k
	FFC
		TE		Р е г у л я т о р	G 2	z
G 1	FE	FE	, θ 2		γ ^0
		G 2		R
						θ

 

			G 1	О б ъ е к т
			θ
а			б

 

Рис. 5.6. Функциональная(а)и структурная(б)схемы разомкнутой АСР температуры в теп-лообменнике смешения с компенсацией двух возмущений:

 

1 – регулятор соотношения; 2 – компенсатор.

 

Вариант5 – система регулирования температуры смеси с коррекцией по двум возму-щениям G ₂ и θ ₂, т.е. комбинированная АСР. Динамический компенсатор 2 (рис. 5,8) в данном случае должен содержать вычислительное устройство для расчёта корректирующей поправки

 

на задание по выходной температуре регулятору 1 в зависимости от температуры и расхода второго потока.

 

 

2

 FFC

 

 

^G 1                  FE

 

 

а

 

 

1

TE