Влияние коэффициента поперечного армирования

Исследование влияние количества поперечного армирования арматуры усиления (коэффициента поперечного армирования) на несущую способность при продавливании выполнялось на 9 КЭ моделях, моделирующих сопряжение плиты с промежуточной колонной. Все основные влияющие параметры на работу плит при продавливании – прочность бетона, геометрические размеры, продольное армирование плиты и т.д., за исключением количества поперечного армирования, сохранялись постоянными. Параметры моделей приведены в табл. 3.2.

В диссертации под коэффициентом поперечного армирования (m _sw) принимается отношение площади поперечной арматуры (А_sw), попадающей в пирамиду продавливания, к площади бетона расчётного поперечного сечения (A_b). При этом размер пирамиды и угол наклона ее боковых граней принимались в соответствии с действующим нормами СП 63.13330.2012.

Изменение количества поперечного армирования достигалось изменением площади арматуры усиления при сохранении геометрических параметров расположения стержней и предела текучести поперечной арматуры. Процент поперечного армирования (m _sw) варьировался в диапазоне от 0 до 0,87%.

Общий вид КЭ модели показан на рисунке 3.1. Для сокращения времени расчёта моделей использовался принцип симметрии, т.е. моделировалась четверть узла.

Результатами расчёта являлись: прогиб в середине плиты, напряжения в поперечной и продольной арматуре, характер трещинообразования и разрушающая нагрузка образцов.

Рисунок 3.1. Общий вид КЭ модели

Расположение поперечного армирование принималось в форме креста. Шаг поперечных стержней составлял s = 50 мм (0,43· h ₀).

Вклад бетона F_b в общую несущую способность на продавливание F_ult принимался равным прочности эталонного образца, без поперечной арматуры.

Вклад поперечной арматуры F_sw в несущую способность принимался равным разнице продавливающей силы модели с поперечной арматурой и эталонного образца.

Величины разрушающих нагрузок для численных моделей в зависимости от коэффициента поперечного армирования приведены в таблице 3.3, а графики прогибов образцов приведены на рисунке 3.2.

 

Таблица 3.3

Результаты расчёта

Образцы	m sw, %	Fb, кН	F sw, кН	F ult, кН	F ult / Fb
М0	0	318	-	318	1,00
М2	0,04	318	71	389	1,22
МЗ	0,08	318	117	435	1,37
М4	0,14	318	128	446	1,40
М5	0,22	318	167	485	1,53
Мб	0,31	318	226	544	1,71
М7	0,43	318	259	577	1,81
М8	0,56	318	267	585	1,84
М10	0,87	318	282	600	1,89

 

Рисунок 3.2. Прогибы численных моделей

Рисунок 3.3. Вклад поперечной арматуры в общую несущую способность на продавливание в зависимости от коэффициента поперечного армирования

Из таблицы 3.3 следует, что с ростом процента поперечного армирования несущая способность возрастает, при этом, как следует из графика на рисунке 3.2 значительно возрастают и деформации образцов в предельной стадии до 2,6 раза. Зависимость вклада поперечной арматуры в несущую способность плит от коэффициента поперечного армирования приведена на рисунке 3.3.

Из графика видно, что с увеличением коэффициента поперечного армирования повышается вклад поперечной арматуры в общую несущую способность на продавливание. Влияние зависимости носит нелинейный характер и с ростом коэффициента поперечной арматуры рост вклада поперечной арматуры в общую несущую способность образцов замедляется и при содержании поперечной арматуры свыше 0,43% несущая способность образцов практически не повышается.

Результатами расчётов установлено, что при 0 ≤ m _sw ≤ 0,43% разрушение моделей происходит в зоне поперечного армирования с достижением в поперечных стержнях предела текучести (рис. 3.4). При m _sw > 0,43% в поперечной арматуре не достигается предел текучести и разрушение в образцах происходит в зоне от грани колонны до 1-го ряда поперечной арматуры усиления (см. рис. 3.5).

Рисунок 3.4. Напряжения в поперечных стержнях. Образец М2

(m _sw ≤ 0,43%)

Рисунок 3.5. Напряжение в поперечных стержнях. Образец М10

(m _sw > 0,43%)

Из графиков на рисунках 4.4 и 4.5 следует, что напряжения в поперечных стержнях остаются равными усилию от предварительного напряжения до нагрузок, равных 30%...50% от разрушающей. Также видно, что напряжения в поперечной арматуре по удалению от колонны распределены неравномерно и с удалением от колонны затухают.

В стадии близкой к разрушению наблюдается выравнивание напряжений в стержнях с 1-го по 5-й ряд (зона от 0 до 2,2∙ h ₀ от грани колонны) и достижение напряжений предела текучести.

Следует также отметить следующую особенность в моделях с m _sw > 0,43% (разрушение по грани колонны): при нагрузках 90-95% от разрушающей, происходит падение напряжения в поперечных стержнях 1-го ряда. Данный эффект можно объяснить тем фактом, что при высоких коэффициентах поперечного армирования критическая трещина в плите в стадии близкой к разрушению образуется в зоне между поперечной арматурой и колонной.

Таким образом, по результатам анализа влияния количества арматуры усиления можно сделать следующие выводы:

− усиление плиты на продавливание путем постановки поперечной арматуры значительно увеличивает несущую способность до 89% и деформативность плиты при продавливании до 3 раз;

− по результатам численного моделирования не выявлено минимальное количество поперечной арматуры, т.е. даже при относительно небольшом количестве арматуры, усиление является эффективным;

− при коэффициенте поперечного армирования m _sw > 0,43% меняется механизм разрушения плиты при продавливании: разрушение происходит по грани колонны, в поперечных стержнях напряжения не достигают предела текучести.

4.3 Влияние предварительного напряжения поперечной арматуры усиления

Для исследования влияния предварительного напряжения s _p поперечной арматуры усиления на несущую способность плит при продавливании было проведено три численных эксперимента. В этих экспериментах s _p величина преднапряжения изменялась от 25 до 75% от предела текучести арматуры усиления. Остальные параметры численных моделей (см. табл. 3.2) оставались неизменными. Поперечная арматура принималась с пределом текучести 400 МПа. Модуль упругости поперечных стержней принимался равным 210 ГПа.

В результате расчётов были определены несущая способность F_ult, предельные прогибы u_ult моделей, напряжения в стержнях на каждом этапе нагружения. Значения несущей способности образцов и прогибов представлены в таблице 3.4. Все образцы разрушились в зоне поперечного армирования.

Рисунок 3.6. Диаграммы деформирования образцов с различными величинами преднапряжений поперечной арматуры усиления

Таблица 3.4

Результаты расчётов

№ п/п	Образцы	s р, МПа	uult, мм	Fult, кН
1	PR-1	0,25 Rsw	27	477
2	PR-2	0,5 Rsw	30	490
3	PR-3	0,75 Rsw	31	499

 

Из рисунка 3.6 следует, что увеличение момента затяжки поперечных шпилек практически не отражается на несущей способности и деформативности плиты модели.

Напряжения в арматуре усиления в зависимости от величины предварительного напряжения в ходе нагружения приведены на рисунках 3.7 – 3.9. Из рисунка 3.7 видно, что напряжения в поперечных стержнях в модели PR-1 начинают возрастать при нагрузках 60% от разрушающей нагрузки. Также следует отметить, что напряжения в стержнях 1-го ряда начинают расти только при нагрузках 80% от разрушающей.

Наибольшие напряжения достигают стержни 1-го и 2-го ряда (в зоне от 0 до h ₀ от грани колонны). Напряжения в остальных стержнях не превышают величины 50-60% от предела текучести. При нагрузках 95% от разрушающего, напряжения в поперечных стержнях 1-го ряда достигают предела текучести и далее падают до значения 320 МПа в момент разрушения.

Рост напряжения в поперечных стержнях 2-го ряда остановился при нагрузках 95%, достигнув 80% от предела текучести и далее снижается до 63% от предела текучести перед разрушением.

Рисунок 3.7. Напряжение в поперечных стержнях. Образец PR-1

Рисунок 3.8. Напряжение в поперечных стержнях. Образец PR-2

Рисунок 3.9. Напряжение в поперечных стержнях. Образец PR-3

В модели PR-2 рост напряжений в арматуре усиления начинается при нагрузке 90% от разрушающей (рис. 3.8). Напряжения в поперечных стержнях первого ряда возрастали очень быстро и при нагрузке 97% от разрушающей достигли предела текучести и дальше снижались до значений 80% от предела текучести. Напряжения в стержнях второго ряда росли неравномерно и достигли предела текучести в момент разрушения. Рост напряжений в остальных рядах происходил очень медленно и в момент разрушения достигли величины 50-60 % от предела текучести.

Из рисунка 3.9 видно, что в модели PR-3 напряжения от продавливающей нагрузки возникают только в стержнях 1-го ряда. Напряжения в стержнях 1-го ряда начинают возрастать при нагрузке, равной 95% от разрушающей и, достигнув предела текучести при нагрузке 97%, начинают снижаться.

Таким образом, численными исследованиями показано, что предварительное напряжение поперечных стержней практически на сказывается на величине несущей способности и деформативности плит образцов при продавливании.